高考立体几何题题源探究

高考命题的一个不变的原则就是"取材于课本,但又不拘泥于课本".教材是数学知识和数学思想方法的载体,又是教学的依据,理应成为高考试题的源头.继上期刊登了关于函数、三角函数和数列的高考试题与教材原题的对比分析后,本期推出立体几何、解析几何、概率与统计的高考试题与教材原题的关系探究.同学们要注意总结,加大对教材的重视力度,从而进行针对性的复习.     

高考立体几何题题源探究

高考命题的一个不变的原则就是＂取材于课本,但又不拘泥于课本＂.教材是数学知识和数学思想方法的载体,又是教学的依据,理应成为高考试题的源头.继上期刊登了关于函数、三角函数和数列的高考试题与教材原题的对比分析后,本期推出立体几何、解析几何、概率与统计的高考试题与教材原题的关系探究.同学们要注意总结,加大对教材的重视力度,从而进行针对性的复习.     

高考解析几何题与课本原题的对比分析

一、直线与圆的问题课本原题1(人教版数学第二册上第85页例2)求证到圆心距离为a(a>0)的两个相离定圆的切线长相等的点的轨迹是直线.     

从课本原题看函数高考

课本是知识与方法的重要载体,也是高考试题的主要来源,相当数量的基本题、创新题都源于课本,即使是综合题,也是由基础题组合与加工而成的,离开了课本的复习将是无源之水,无本之木.下面通过高考题与课本原题的对比分析,来了解近几年的高考试题是如何对课本原题进行改编的.     

立体几何高考预测题

命题趋向1.考查直线与平面的位置关系,几乎每年一题,多数为选择题,一般试题难度不大.2.计算角的问题每年必考.试卷中常见考法是求异面直线所成的角、直线和平面所成的角或二面角的大小.这些试题有一定难度,要把它们转化为相交直线所成的角或者用空间向量的数量积来求两向量的夹角.3.求距离,这类试题多为求点与点之间的距离或点到平面的距离.关于异面直线的距离,只要求会计算已给出公垂线时的距离.4.体积问题是每年必考的内容.5.在多面体中考查点、线、面的位置关系问题,这是立体几何解答题的特点,以几何体为载体,重点考查的是直线和平面的知…     

高考立体几何检测题

一、选择题: 1.三个不重合的平面可以把空间分成( ). A.4个或6个部分 B.4个或6个或8个部分 c.4个或6个或7个部分 D.4个或6个或7个或8个部分 2.在空间,如果用32,Y,g表示直线或平面,若命题“z上Y,X上z,则Y//g”成立,那么z,Y,z所分别表示的元素应该是( ). A.z,Y,g都是直线 B.z,Y,￡都是平面 C.z,Y为平面,z为直线D.z为直线,Y,z为平面 3.在正四面体ABcD中,E与F 9N~AB与CD上的点,并且等=而CF—A(^>o).设EF分别与AC、BD所成的角为a、卢,则口+卢的值等于( ). A.60。 B.90。 C.120。D.随着^的变化而变化 4.已知平面口∥平面卢,直线le…     

立体几何教材原题变形记

2011年高考陕西数学文科卷和理科卷中有这样一道解答题：＂叙述并证明余弦定理.＂该题几乎是中学数学教材中的原题,满分为12分,但是全省文科考生该题的平均得分为3.4分,理科考生该题的平均得分为5.6分.由此可见,很多学生并不重视基础,还未走出＂题海战术＂的误区.近些年来,高考数学中有很多试题源于课本,但又高于课本.本文对部分课本习题进行分析,     

探析一道高考立体几何题

题目如图1,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2.     

2022年新高考Ⅱ卷立体几何题的探究

以2022年新高考Ⅱ卷第20题立体几何题为例,剖析学生遇到问题时如何条理清晰地分析问题、解决问题、规范书写等,探究学生在解决问题时所需的必备知识、关键能力和对所学知识的融会贯通和灵活运用的能力源自哪里?探源求根,助力学生核心素养提升.     

对2005年高考重庆卷立体几何题的探究

一道优秀的试题与一篇好的文章一样,做了以后让人回味无穷,令人感到是一种享受,2005 年全国高考重庆卷第10题就是这样的一道优秀试题。试题如图1,在体积为1的三棱锥A-BCD 侧棱AB、AC、AD上分别取点E、F、G,使 AE:EB=AF:FC=AG:GD=2:1,记     

立体几何课本例题在高考中的应用

纵观近几年高考立体几何题,不难发现基本遵循了稳定大局、控制难度、改革探索的指导思想和原则,难度有所降低,着重考查学生对基础知识的掌握能力,试题大多源于课本习题.课本习题是教材的重要组成部分,它蕴含着丰富的教学功能和思维模式,运用这些典型题目解答问题,具有巧妙、简捷、明快的特点.下面以数学课本必修2《立体几何》直线与平面、平面与平面之间的位置关系的习题为例,谈谈课本习题在高考中的应用.     

对2011年高考全国卷立体几何题的探究

题目如图1，四棱锥S—ABCD中，AB／／CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2．CD=SD=1．     

一道高考立体几何题的推广

2004年高考湖北卷数学第11题：已知平面α与平面β所成的二面角为80°,P为α,β外一定点,过P的一条直线与α,β所成角都是30°,则这样的直线有且仅有（）．     

以课本例习题为原型的高考立体几何题赏析——兼谈高考临考复习如何回归课本

仔细分析近几年来全国各地的高考试题，可以看出：高考命题源于课本而又高于课本的命题原则表现得淋漓尽致，许多考题都可以在课本中找到它的原型，下面以立体几何为例寻找这些题目的踪影．     

高考立体几何问题的探究

空间想象能力是浙江省高考数学对学生考查的五大能力要求之一,要求能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系,能对图形进行分解、组合.解决立体几何的方法主要是综合法和向量法.综合法主要通过作图、证明、计算三部曲来解决问题,由于向量所具有的数和形双重特性,新课程引入了空间向量,     

高考立体几何问题的探究

空间想象能力是浙江省高考数学对学生考查的五大能力要求之一,要求能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系,能对图形进行分解、组合．解决立体几何的方法主要是综合法和向量法．综合法主要通过作图、证明、计算三部曲来解决问题,由于向量所具有的数和形双重特性,新课程引入了空间向量,其显著优点是减弱了对作图的要求和推理论证,转化为计算论证,有利于克服空间想象力不足形成的障碍。     

高考立体几何有可能考这些题

1．给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,则这两个平面相互平行;     

2005年高考立体几何题赏析

从2005年全国的16套、29份高考数学试卷来看，立体几何试题的题型绝大多数为一大二小，难度、综合程度与前几年基本持平，重点知识、重点方法重点考查，注重基础，强调能力，兼顾各个版本的差异．具体讲，有如下特点．