小船渡河问题分析

小船渡河时,可把它的运动分解为两个分运动:一是小船相对水的运动(设河水静止时船的运动,即船在静水中的运动);另一个是船随水流的运动(水冲船的运动,等于水流的运动),船的实际运动为合运动。设河宽为d,船在静水中的运动速度为v1河水速度为v2,船的合速度为v。(1)要使渡河时间最短,应使船头正对河岸驶,如图1所示,此时,t=d/v1。(2)要使小船过河路径最短:a、若v1>v2,应将船头偏向上游,使合速度方向垂直于河岸,如图2所示,此时路径最短,最     

小船过河问题的探讨

小船过河问题是高中物理较为常见的一类 题目．为了便于理解和掌握．现予以归纳总结并 给出相关结论的证明． 设水流速度为v1,船的速度为v2,河的宽度 为d,计算: 一、在什么条件下小船过河时间最短?最 短时间是多少? 解:令船头方向与河岸上游方向的夹角为 θ角时,过河时间最短,将船速正交分解如图1     

曲线运动中的三个相对速度

在高中物理曲线运动这一章的学习中,我们遇到了有关相对运动的几种情况. 1 运动的合成与分解中小船过河问题里的船在静水中的速度 例1 一条河宽S=100m,水流速度是2m/s,船在静水中的速度是4m/s,求:(1)要使船以最短的时间渡河到对岸,船头所指的方向与河岸间的夹角为多大?船渡河到对岸所需的最短时间是多少?船渡河发生的位移多大?(2)要使船以最短的距离到对岸,船头所指方向与河岸间的夹角多大?船到对岸所需的时间为多少?     

小船渡河问题分析及模型求解方法总结

<正>一、小船渡河问题分析(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。(2)三种速度:v_1(船在静水中的速度)、v_2(水流速度)、v(船的实际速度)。(3)三种情景:①过河时间最短:船头正对河岸时,渡河时间最短,t_短=*d/v_1(d为河宽)。②过河路径最短(v_2v_1时):合速度不     

“小船渡河问题”例析

<正>运动的合成与分解中"小船渡河问题"是个典型问题,此类问题如何求解呢?本文结合具体的例题进行分析。例1河宽l=300m,水速u=1m/s,船在静水中的速度v=34m/s。欲分别按下列要求过河时,船头应与河岸成多大角度?过河时间是多少?(1)以最短时间过河;     

从绳子着眼求解由绳子牵连物体的速度

1问题的提出运动的合成与分解是中学物理教学的难点之一,特别是由绳子牵连的物体的速度分解,几乎出现于所有的同步教辅材料中,其典型示例为:如图1所示,在河岸上用定滑轮拉绳子使小船靠岸,拉动绳子的速度v0大小恒定,当拉着船头的绳子与水面夹角为θ时,求小船沿水面的行驶速度v。求解小船沿水面行驶速度的关键是对船速v的正确分解。矢量分解的一般法则是等效原则,按运动效果应将小船沿水面的运动分解为沿绳子方向的分运动v∥和绕定滑轮转动的分运动v⊥,从而得出船速v∥=vcosθ=v0,即v=covs0θ。但历届教学实践发现,不少同学难以接受对船速的正…     

解决平抛运动与斜面结合问题的思路探究

<正>平抛运动是物体只有在重力的作用下以一定的水平速度v0抛出的曲线运动,是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动,运动时间0至t时刻,水平位移x=vxt=v0t,竖直方向位移y=12gt2=g2v02x2=12vyt(12vy平均速度,因竖直方向是初速度为0的匀变速直线运动),位移S2=x2+y2;t时刻其水平方向分速度vx=v0,竖直方向的分速度vy=gt,合速度v2=vx2     

关于小船渡河的几个问题(高一、高三)

1.垂直渡河要使小船垂直渡河,小船在静水中的航行速度v1必须大于水流速度v2,且船头应指向河流的上游,使船的合速度v与河岸垂直,如图1所示.设船头指向与河岸上游之间的夹角为θ,     

由运动分解法推导公式α=v~2/R (高一)

匀速圆周运动可以看作是一个沿切线方向的匀速直线运动和一个沿法线方向(指向圆心)的匀加速直线运动的合运动.由此作等效分解,可巧妙地推导出向心加速度公式a=v2/R.     

巧用几何圆解物理题

圆的知识在物理学中应用非常广泛 .物体在向心力作用下做匀速圆周运动 ,天体运动的轨道近似为圆 ,用参考圆分析简谐振动等 .用圆的有关知识解题 ,也常收到快捷之功 .一、用圆的切线求解最值问题例 1　一条河宽为 d=2 0 0 m,小船在静水中的速度 v1=2 m/s,水流速度 v2 =4 m/s.求小船过河的最短位移 .图 1分析与解　由于水流速度大于船在静水中的速度 ,所以 ,小船不可能垂直过河 ,最短位移不再等于河宽 .本题用矢量图示并结合圆进行分析 ,比较容易理解和求解最短位移 .小船的合速度沿圆的切线方向时过河有最短位移 .如图 1所示 ,由三角形的相似…     

对小船匀速牵引问题的进一步讨论

在一些高中力学参考资料中 ,经常出现以下题目 :图 1如图 1所示 ,在水面上方 h处 ,有人通过定滑轮匀速地拉动绳子牵引水面上质量为 m的小船 .如果拉动绳子的速度是 v0 ,当斜绳与水平方向的夹角为θ时 ,小船移动的速率是多少 ?许多学生往往习惯地把拉动绳子的速率 v0 沿竖直和水平两个方向分解 ,如图 2所示 ,错误地把水平分量当作船速 ,v=v0 cosθ.图 2在普通物理中 ,这个问题很容易通过求导来解决 .设小船在图中位置时绳子长 r,小船与岸距离 x,根据勾股定理 ,有x2 h2 =r2 ,对上式求时间的导数 ,2 x x· 2 h h· =2 r r·,其中 r· 就是拉动…     

让“渡河”问题到位(高一)

题小船在静水中的速度是4m/s,在宽为100m,水流速度为3m/s的河中,从河岸的一边垂直河岸航行.求小船到达对岸的时间及到达对岸的位置. 解如图1,(1)根据运动的等时性有渡河时间     

例谈抛体运动问题

一、平抛 水平抛出的物体只在重力的作用下的运动叫平抛运动．平抛运动可以看成两个分运动的合成：①水平方向速度等于初速度的匀速直线运动,vx=v0,x=v0t．②竖直方向的自由1落体运动,vy=gt,y=1/2gt^2．     

运动的合成与分解典例分析

<正>一、小船渡河问题例1有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为()。     

平抛运动规律的妙用

平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动·如图1所示,以抛出点为原点,取水平方向为x轴,正方向与初速度v0的方向相同;竖直方向为y轴,正方向向下·物体从O点水平抛出,经历时间t到达点P(x,y),位移s,则有如下关系:水平分速度vx=v0,竖直分速度vy     

运动的合成和分解的讨论

1．合运动的性质和轨迹 两直线运动合成，合运动的性质和轨迹由分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定．两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动；一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍是匀变速运动：两者共线时为匀变速直线运动，两者不共线时为匀变速曲线运动．两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动：当合初速度与合加速度共线时为匀变速直线运动，当合初速度与合加速度不共线时为匀变速曲线运动．     

初中物理不变量及其例解

1.匀速直线运动的速度作匀速直线运动的物体的速度大小和方向都不变。例1一列磁悬浮列车在平直的轨道上匀速行驶,在1min内通过的路程为1.8km.那么,它在后0.6km的路程上的速度是m/s.解析:本题的关键就是对作匀速直线运动的物体的速度大小不变的理解和应用.作匀速直线运动的物体在任何时间或任何路程上的速度都相等,或者是在任何相同的时间内物体通过的路程相等.解法一:v=s/t:1800m/60s=30m/s.由于列车在整个路程中的速度不变,故后     

巧用功能原理处理联体速度的合成与分解

问题如图1,通过滑轮用一轻绳拉湖面上的小船,使小船靠岸,设水平匀速拉绳的速度为v1,求:当轻绳与水平面夹角为θ时,小船的靠岸速度v2(错不解计滑轮摩擦)。由于同一段轻绳各点速度大小相等,所以拴着船的轻绳端点速度大小也是v1,把v1沿水平方向和竖直方向即为小船靠岸速度的大小v1cosθ。错解剖析小船靠岸的运动是实际运动,拴船的轻绳在船头端处的“结点”,实际是和船具运有动相是同的合运运动动状。态,因此应该视该“结点”处绳的常规解析把小船的靠岸运动速度v2分解:一个沿轻绳方向的分速度(大小等于v1),另一个垂直轻绳的分速度,见S图3。因…     

带电粒子在复合场中运动模型例析

带电粒子在复合场中的运动问题,物理情景比较复杂,是高考命题的热点.这部分内容从本质上讲是一个力学问题,解题时,只要建立正确的运动模型,根据力学问题的研究思路和运用力学的基本规律就可顺利求解.现将基本运动模型归纳如下,供同学们参考.1匀速直线运动图1例1设在地面上方的真空中,存在匀强电场和匀强磁场,已知电场和磁场的方向相同,电场强度的大小E=4.0V.m-1,磁感应强度的大小B=0.15T,今有一个带负电的质点以v=20m.s-1的速度在此区域内沿垂直于场强方向做匀速直线运动,求此带电质点的电荷量与质量之比q/m以及磁场所有可能的方向(角度可…     

巧设情景 突破难点—小船速度分解问题探讨

1　问题提出如图 1所示 ,某人通过定滑轮牵引一小船 ,若人拉绳的速率恒为v,设牵绳与水面的夹角为θ ,则关于船速v船 与θ的关系 ,正确的是 :图 1A .v船 =vsinθ.B .v船 =vcosθ.C .v船 =v/cosθ.D .v船 =v/sinθ.错解 :很多学生往往把绳速v正交分解为竖直向上的分速度v1和水平方向的分速度v2 ,且v船=v2 .如图 2 ,v船 =v2 =vcosθ,故选B .图 2　　　　　　　　　　　　图 3正确的解法 :将船速v船 分解为沿绳方向的收绳分速度v和垂直于绳方向的转动分速度v⊥ ,如图 3,v船=v/cosθ ,故正确答案是C .该问题的难点在于学生不理解船速v船 及两…