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1.
1937年,苏联H。H。X月O月OBCKHn曾经考虑别里斯津多项式算子的一种变形,使之可用以逼近半实轴上的一类无界连续函数。 设b。==o(。)(,,co),6。t+oo,p。。(二)二C饭X,(l一x)“一‘,称。·〔,‘“一,,命〕一三。,(牢),一(责)川为X月O旦OBCKH认算子,文〔1〕第三章怪2中证明了以下两个结论。定理1,:设b。二o(,)(,一co),f(二)在半实轴〔o,。)上有界,则在函数f(x)的下f:一连续点戈处,有定理2”11!n;LmOO。。〔,(。·,,,沂〕一了‘二);设b。二o(。)(。,oo),M(b。)==护I名Q劣0《二《b。}f(二)},且对每个。>0,有-今C洲,M(6。)·。xP《一。… 相似文献
2.
于先金 《河北理科教学研究》2005,(1):54-55
文〔1」将一个不等式推广为:定理1设ai>0(i=1,2,…,n),n弟“,m任N’,且“二谷ai,则有 .一刀名,._.竺,肠亡I,址气_- 、,__~_、’~,,‘一J‘J“‘石一二弓,‘J“i云留l口一“i林一11吕l本文中“〕”的等号成立均当且仅当al二‘”二a。·以下略,(1)=口2 记“‘“二愈a‘:,文〔“〕又给出了不等式(l)的一个指数推广: 定理2设al,aZ,…,a。(n办2),尸皆为正实数,则对任意非负实数q,有S(。)占a产宁q宁q)ZJ二万.下一~-甲罗仑一月一~一万‘=进万‘F,一alJ,一n一l 文〔3〕将不等式(l)推广为: 定理3设ai>o(i=1,2,…2,m、keN书,且m·>k,L ‘54, (2)… 相似文献
3.
王足裕 《数理化学习(高中版)》2003,(16)
方差的计算公式是:奋〔合‘·‘’+:)〕’}JZ==上孰二‘一王(l)也可写成为:。2二生〔全X: 几J二l二一仁含(·+:+·,一,“2·一上(全x‘)’」·(2)由方差性质(1)可知::2)0.从而可得到 由此我们可以知道方差具有以下两个重要性质: (l)非负性::,)0, (2)若32二o,则x卫=:2二·一x。. 利用这两个性质我们可以解决一些用常规方法来解较繁的数学问题.下举数例,以供大家参考. 例l解方程在:+3+召:一少+l+丫13一y二了18x一6y十51. 解:考察丫2落+3、再x一y+1、了13一y的方差,由方差计算公式(2)得到:二+了+:)一l〕2毛0.但〔含(·+,+小1:2)o,故知〔会(X+… 相似文献
4.
本文给出与酸碱、配位、沉淀等滴定相类似的氧还滴定的终点误差公式,即Ringbom公式。。n一~n:一1型01+R:孚O:+RzTE肠-性渔二~竖二沙x、o。、 c掣,.’△po、=po,ep一Po,Sp:·〔O:〕ep一〔O,〕sp’·:△pR:一pR梦一pR里” 。sP,八一△Pol~一迄坠·10一△Po卜(2)土V了K/:·〔R艺〕e厂〔R·〕sp·10一△pRZ-,八一△PR:工U(3)(2)(3)代入(1) ,n一△Pr,,,目气云碑IU1匕脚=—02一10一△pR:侧K产(4)K=f(T).’. KsP又,.’〔0:〕sp〔R,〕sp〔R么)sp〔0、〕sp〔O:〕ep〔R;〕ep(R:〕ep〔O:〕ep“KeP〔02〕sp(Rl〕sp“〔O么〕。p〔R‘〕… 相似文献
5.
《中国考试》2003,(Z2)
第I卷(选择题共6。分)S台侧一合(一+·),其中“、‘分别表示上、下底面周长,l表示斜高或母参考公式: 三角函数的积化和差公式 ·‘na·o·,一合仁。‘n(·十夕)+·‘n(a一月)〕 co一‘n,一合〔s‘n(a+,)一in(a一,)〕 。o一08,一告仁co·(a+,)+。o·(a一,)〕 ·‘na·‘n夕一告「。o·(a+夕卜一〔a一,)〕 正棱台、圆台的侧面积公式线长球的体积公式 4~,F挂~~二厂炭式 j 其中R表示球的半径一、选择翻:本大题共12小题,每小题5分,共‘0分.在每小 题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.直线y~Zx关于x轴对称的直线方程为(A),一令二 … 相似文献
6.
设(X、d)是一完备的度量空间,T是X的自映射,n:X一I (正整数集),常数入〔(o、l),对一切x,y〔X,成立d(T·‘X,X,Tn‘x’,)、入m二{‘(X、;) d(y,Tnl‘)v),’ d(y,T·(矛’戈)一},d(x、T”(x)二)d(x,T“(xl),),(一)d(Tn(·’X,T·‘·,,)相似文献
7.
定理在整点△A方C中.若已知顶点月行,,yl),方行2·yZ).则其面积最小位为告(/夕一:·,?一,,)·这里·(了2一:·,·:一yl)表示二2一r:.yZ一y:的最小正公约数.(乙·y,,一r:·、:皆为整数).(下转封三)(上接第19页) 证明设第三顶点为C(x,刃,(x,y为整数), xZ一xl~a(xZ一x,,yZ一yl), 为一yl一b(xZ一x,,yZ一yl),则 (a,b)=1.又直线AB的方程为 (夕2一夕:)(x一xl)一(xZ一x,)(夕一夕.) ~0.一(1)AB边上的高为 h‘一资}(夕:一夕1)(x一xl)(x2一x,)落y一y,) 1一二丁又X,一Xl, 乙少2一夕,){a(x(y:一少1)(x一x,)一(xZ一xl)(y一y,)(xZ一x:)2+(夕2一夕;)… 相似文献
8.
i.a,,a:,…,an为实数,如果它们中任意两数之和非负,那么对于满足 公1+劣:+…+x。=1的任意非负实数x;,x。,…,:。,有不等式 a:二‘+a:二:+…+a。x,势a,:全+aZ:雪十…十a。对成立. 请证明上述命题及其逆命题. 〔证一〕由题设二‘)o,a‘+a,乒O,(￡,j=i,2,…,n) az:2+a 2 xZ+”’+a”劣, =(a,xl+aZ劣:+…+a,x。)·1 二(a工x,+aZ劣:+…+a。劣。)(劣,+劣:+ …十二。) =a,:卜aZ:参+…+a。:盖共乙(。‘+。,):‘xJ)a,x矛+aZ:参 1,j一l ,簧J非负. 〔证二〕用数学归纳法 (i)n=2时,’.’a,+a:>o,劣1+xZ=1, ·’·。,2,+aZ‘:一(a,:扩+a::量) =a:公:… 相似文献
9.
1.如图,四边形ABCD各边相等,且匕ABC为600.直线l过D点,但与四边形A方CD。~max(1。.、,},}。.}证明:手成,+‘·,…,}‘。)}.不相交(D点除外).1与AB,BC的延长线分别交于E,F.M是CE与AF的交点.证明:CAZ一CM x CE.2.对于实数x(0簇x镇100),求函数f(二)一〔二〕+〔2二二+巨粤〕 O 十〔3x习+g4x〕所取的不同整数值的个数.3.设f(x)~公了十a二x”十…十a。,g(x)一‘。一:工”一’十‘.犷+··一向均是实系数的非零多项式,且对于某实数r有g(二)一(x+:)f(.T).如果a=max({a,},}a二{,…,}a。}) 4.求出使得方程 x,十(2+x)’十(2一x)’一0具有… 相似文献
10.
《考试》2002,(4)
一、选择题(5分xlZ=60分) 1 .x任丽石丽的充要条件是() A .x〔M B.xeN C .x〔M且xe N D.x任M或x任N 2.在等比数列中,为+a,。=a(a尹o),a,9+鲡=b,则彻十aloo等于()一个点表示复数土,则该点是(A .21C.孔B.几D.乙B·(普)ge·岁n·(誊)1。 9.(理)设。二毗一(一誓),。=峨·tg(一冬),则() 22,,、二、 A .a
仔D.a+月二0驴一护 凡函数y=Zsin十含)在「二,2二〕上的最大值为A一2 B.1 C.招D.24.如果圆护+尹=b与直线x+y二b相切,则b的值为()粤B .1 c. ZD.拒乙 (文)函数‘(x)二s‘n(x+音)e,(奇一x)的最,J、正周期是() A.晋砰晋C… 相似文献
11.
一二阶方程解的有界性定理的改进考虑二阶微分方程 d厂,.、dx、1.、飞,。 二些(。(t、一竺止、、一a(t)X=0 d t kr、一产dt/飞、一产一19了8年,M·Marini与P·Zezza证明了(‘’(1)定理A设(i)(11)q(t)举O, co JS(t)〔C‘〔a,co),q(t)〔C〔a,co),a>一oo,P(t)>o,(t))0。则在〔a,co〕上方程(l)的一切解均为有界的充要条件pq是互F初 一985年, 定理B〔lq(J)dJ〕ds相似文献
12.
李庆社 《中学数学教学参考》2006,(7)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,以下k任Z) 1.y“了eos(sinx)的定义域是(),函数,一in音二的图象、,)。.A·[Zk二一晋,Zk二+合〕“·〔Zk‘,“k”+合,C.〔Zk二,Zk二+兀〕D.(一~,+co)2.f(x)=万。05(3x一夕)一sin(3x一。)是奇函数,则 ).A.向右平移晋’,“”渗询矫移晋c.向右平移誓,‘。;‘D·,向~警6.函数f(x)一sin(毗一的以2为最小正周期,且能在x一2是().则0的一个值口~‘言‘A.k兀B.k二+粤 bC.k7t一粤 JD.k二+粤 J 3才、.一,厂沉 几一5廿。一气~筑 4 “·在〔晋是().〕上与函数y一cos(x一们的图象相同的函数 7.。是正实… 相似文献
13.
刘欣 《数学大世界(高中辅导)》2003,(9):27-31
第工卷(选择题)参考公式:三角函数的积化和差公式·‘n一、一合:·‘n(·+,,+·‘n(一,,〕一in,一合〔·‘n(·+,)一‘n(一、,〕·。一月一合。。二(a+、,+。0·(一,,〕·‘na·‘、一合:。0·(·+、,口一‘一,)正棱台、圆台的侧面积公式S台侧一合(·’+·)z 其中。‘、。分别表示上、下底面周长,l表示斜高或母线长. (B)(一1,+二) (C)(一二,一2)日(0,+叨) (D)(一叨,一1)日(1,+帕) (4)函数y=Zsin二(Sin二+Cos二)的最大值为() (A)1+权(B)涯一(C)招(D)2 (5)已知圆C:(二一a)2+(y一2)“=4(a>o)及直线Z:二一y+3一0.当直线l被C截得的弦长为2… 相似文献
14.
(一)同·题的提出 R可积是《微积分》初学者不易掌握的基本概念。有关大专教材中这么定义: 定义1若函数f(x)在〔a,b〕上有意义,任分〔a,b〕为去让x。相似文献
15.
《中国考试》2000,(Z1)
本试卷分第I卷(选择题)和第叮卷(非选择题)两部分,共150分.时间120分钟. 第I卷(选择题共60分)参考公式:三角函数的积化和差公式8‘nac。·,一音〔·in(· ,) ·in(a一,):·o一in月一合〔·;n(· ,)一in(a一,)〕。。saCo·夕一告:·。·(· ,) ·08(一,):·*nas;n,一音〔cos(a ,)一08(a一,):正棱台、圆台的侧面积公式S,侧一音(一 ·), (A)充分条件但非必要条件 (B)必要条件但非充分条件 (C)充分必要条件 (D)非充分条件也非必要条件(s)(理工农医类用题)若函数y二areeos(sinx)的定义 域是(一co,0),则函数y的值域为().(A)〔晋,·〕(e)〔。,… 相似文献
16.
《数学教学通讯》1980,(5)
一、(6分)将多项式x“y一gxy“分别在下列范围内分解因式: (1)有理数范围,(2)实数范围, (3)复数范围。〔解〕(1)x”y一gxjr“=xy(x‘一gy‘) =xy(x“ 3y“)(x“一3y“) (2)x“y一gxy“=xy(x“ 3y“)(x 侧3y)(x一侧3y) (3)x sy一gxy”=xy(x 杯3 yi)(x一侧3 yi)(x 了3y)(x一了3y) 二、(6分)半径为1、2、3的三个园两两外切,证明:以这三个园的园心为顶点的三角形是直角三角形。 三、(10分)用解析几何方法证明三角形的三条高线交于一点。〔证〕取△ABC最长的一边BC所在的直线为x轴,经过A的高线为y轴,设A、B、C的坐标分别为A(o,a)、B(b,o)、C… 相似文献
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公式Hn一ln、十c 。。中.H。是调和级数E土的前:、项的和.即:Hn一l 粤 二、… 生, n=1 11‘nC一0.57721··一为欧拉(E、,ler)常数.而Iin、en一。 1.公式的简单证明 证明一:数歹。{(l 告)·}严格单调递增趋于一而{(1 贵)一}严格单调递减趋于二 …(1 言)·<·<(1 告)。一(n一l、2、……)从而高相似文献
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设R名△ABC的勾,股,弦分别为。,b口,那么关系式a+b)c,。,+石2=。,,a’+b3<。3,启发我们,有如下定理. 定理函数l(劝=护+b‘一c‘当。咬:<2时为正,!(2)=O,当:>2片为负.证明f‘·,二二「(誉)’·(粤)’〕.由:(劲’·(劲2一‘,=夙n。,则互=。。。。,o<。<叮 Cla一c一命考虑甲(x)二/a\劣Ib\忿t—I十t—I\C/\ClSin公a+eos思a。 (下转35页)(上接38页)命x=2+了,则 势(劣)=甲(2+劣,) =sin“十之产a+eosZ十二,a =sin Za,sin,,a+eosZa.eos,,a。 当0<:<2时,:产<0,5 in,,a>z, eos,产a>J, 尹(x)>sin“a+eosZa=J,e’>O,故了(幻>叭 当x二2时,x,二o, … 相似文献
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第四届(1975年) 1.(a)敲明 〔5刘弓一〔5川坏13洲一刃十〔3夕 刘,这里、,夕二0.其中「“〕表示不大于“的最大整数(例如〔丫丁]二1). (乙)利用(召)或不利用(a),敲明 (5,,2)乞(sn)1 而,:万汉不石呼一。)汉3,千石乃。’对任何正整数。,n均为整数。征(a)实际上我仍可以征明〔5刘十〔5夕〕)〔3、十y〕 厂3夕十劣〕详一〔万了 厅」 (1)祀了一二一〔刘,犷一,一[列,’那么O泛二‘<1,o《,‘(1. [5、〕 !5夕〕一[5[二] 5、,」 [5[y〕 5夕,〕 一5 tx}」一!5二‘〕 51,〕十15,‘〕, 〔3、十夕〕一于〔3夕斗一二〕 「劣〕 「夕〕 二3〔x} 〔y] 13.、‘ … 相似文献