警惕不等价转化导致错解

等价转化是一种重要的数学思维过程,近年来在高考中也是一个热点,其转化思想的应用在试题中也处处可见．数学问题的求解过程实际上是一个不断转化的过程,这种过程体现了“把未知解法的问题化归到在已有知识范围内可解”的求解策略．当我们遇到一个较难解决的问题时,不是直接解原题目,而将题进行转化,     

数学解题中的错解剖析及教学对策

学生在解题过程中由于各种原因出现错误,教师应有针对性地加以指点,导出正确的解题思路和解题方法.     

数学教学中的错解

法国数学家阿达玛说：“即使优秀的数学家也会犯错误,不过他们能很快地发现并纠正”。所以一节好课不在于没有错误,关键在于充分利用好错误的教育功能,通过设错——纠错——醒悟的过程教学,进一步帮助学生理解和掌握知识,在错误中寻找疑惑点,培养学生的质疑精神,提高学生解题的免疫能力。     

高中数学课堂中的错解教学初探

很多教师都有这样的体会：许多题目讲过了、做过了、考过了,有的还不只做过一遍,但学生还是会做错,这些错解的背后,往往隐藏了学习过程中所产生的漏洞.那么如何弥补这些漏洞呢？我认为,除了指导学生整理易错解题集,我们教师也可以在教学过程中适时运用学生的错解题教学,提高课堂效率,增强学生的学习效果.下面就是本人的一些初步探讨,与大家一起分享.     

不等式恒成立问题错解分析

恒成立问题是数学中的一个常见问题,此类问题经常与参数的范围联系在一起,在高考中频频出现,是高考的一个难点,同时也是一个热点,因为它涉及的知识面广,综合性强,数学语言抽象,所以学生在解决问题时很容易出错,下面结合部分模拟题来探究一下学生在解答该类问题时的易错点。充分暴露错误的思维过程,使同学们认识到出错的原因,以此来引起同学们的注意。     

在数学教学中培养学生反思的习惯

<正>反思是对知识的回忆再现,反思是对方法的总结归纳,反思是对题目实质的再挖掘,反思是对解题活动的评价.反思可使学生在数学学习中思维敏捷,少走弯路.数学本身的抽象性,数学推理的严谨性,数学活动的探讨性,数学语言的特殊性,决定了正处于思维发展阶段的中学生,不可能一次性直接把握数学学习活动的本质.数学学     

对一道力学问题错解的辨析

近年来在许多资料中常可看到如下一道力学问题:如图1所示,在水平面上固定一个半径为R的光滑球体,球的最高点有一质量为m的小物体。现在给小物体m一个水平初速度υ_0,使它做平抛运动,而不沿球面下滑,求υ_0的最小值和此时小物体落地点到抛出点的水     

平面向量问题错解辨析

一、忽视向量夹角范围例 1　若向量ａ =(ｘ ,2ｘ) ,ｂ =( - 3ｘ ,2 ) ,且ａ ,ｂ的夹角为钝角 ,求ｘ的取值范围 .错解 :因ａ ,ｂ的夹角为钝角 ,故ａ·ｂ <0 .即 - 3ｘ2 +4ｘ <0 ,ｘ <0或ｘ >43.故ｘ的取值范围为 ( -∞ ,0 )∪43,+∞ .辨析 :向量ａ ,ｂ的夹角θ的取值范围为 [0 ,π] ,当ａ·ｂ <0时 ,π2 <θ≤π .而已知θ为钝角 ,故θ≠π ,即ｃｏｓθ =ａ·ｂ|ａ||ｂ|≠ - 1,解得ｘ≠ - 13,故ｘ的取值范围为-∞ ,- 13∪ - 13,0∪ 43,+∞ .例 2　设正三角形ＡＢＣ的边长为 1,ＡＢ =ｃ,ＢＣ =ａ ,ＣＡ =ｂ ,求ａ·ｂ +ｂ·ｃ+ｃ·ａ的值 .错…     

对初中数学学习中错解的剖析

初中生在数学学习过程中,常常会出现各种各样的错解,通过调查、交谈、跟踪等方式,了解并剖析其中的原因,采取有效的措施,有助于提高学生的解题效率和思维能力,对于提高老师的教学水平也有帮助,使得课堂教学更高效。     

例谈数学解题教学中错解资源的利用

学生在解题过程中都会犯这样或那样的错误,这其中可能有原有认知水平的差异、知识概念上的缺漏、思维的不全面、不良学习习惯等等.如何对待学生的错误呢?心理学家盖耶认为:"谁不考虑尝     

探析数学错解的原因与对策

客观地说,只要解题就可能有错误出现,因为人对知识的理解、对技能的掌握是呈“螺旋”式上升的,不可能一步到位．但是我们应该认识到,如果优化学法,错误肯定会减少,教学效果一定会更好,至少可以避免一些不该发生的错误,对于防止错解有未雨绸缪之功效．下面,就结合数学解题教学实际,剖析错因,探究学法,以提高学生解决数学问题的能力．     

数学课堂教学中学生错解的病因分析与对策

在日常的数学课堂教学中，学生难免会做出各种各样的错解，即对数学问题的错误理解与解答。对此，教师会使用不同的处理方式。教师通常的做法是，事先预见学生可能会出现什么样的错误，在教学过程中，不提问很可能出错的同学或绕过学生不易理解的问题。当某个学生回答问题出现错误时，教师接着提问其他同学，直至得到教师自己认为是正确的答案为止。这样做的原因有二：一是主观上认为正确答案是惟一的，学生知道正确答案就够了；二是课上有限的教学时间也不容许对更多的错解做出解释，能少则少。事实上，这种看似合理的教学行为仍然滞留在传统的教学理念层面上，侧重呈现正确的数学知识，忽略了对学生错解现象的深入分析。     

错解的剖析在数学教学中的作用

在数学教学中,学生解题中出现各种各样的错误一直是教师最头痛的问题,而这个问题却始终贯穿整个教学过程,怎么才能减少或避免学生在数学学习中的解题错误呢？这是一个令广大一线教师和学者所关注的实际问题,也是学生渴望从老师那里得到明确答案的问题.本文分析错解的剖析在数学教学中的作用.