一道竞赛题的推广和有关结论

原题在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，P是对角线AC、BD的交点，M、N分别是AB、CD上的点，满足DM⊥AC，BN⊥AC．求证：M、N、P三点共线．[第一段]     

由一道竞赛题想到的

题目 如图1,在正方形ABCD中,已知E、F分别是边BC、CD上的点,满足EF=BE＋DF,AE、AF分别与对角线BD交于点M、N,求证：     

一道竞赛题的多种解法

例1如图1,在正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,求tan∠ABM.(99年全国初中数学联赛)解延长BC、MN交于点E,由正方形ABCD及N为DC中点,知∠MDN=∠NCE,     

一道竞赛题的两种解法

题目：半径为r的金属球远离其他物体，通过阻值为R的电阻接地．电子束从远处以速度u落到球上，且每秒钟有n个电子落到球上，试求每秒钟球释放的热量．     

一道竞赛题的解法探究

题目:从a×2a矩形铁皮中,剪出一个圆(可由两个半圆拼成)和一个半圆(可由二个1/4圆拼成),焊成一个圆锥(不计焊缝),请设计下料方案,使圆锥体积尽可能的大(全国中学生希望杯竞赛试题).     

一道竞赛题的多种解法

某同学做调光台灯，灯泡标为“220V 60W”，用标有“2kΩ 2W”的滑动变阻器与灯泡串联调光．接通电路后．一开始确能调光，但一转眼变阻器就冒出烟来，吓得他立即拔下插头．他失败的原因是( )     

一道竞赛题的简便解法

2003年第20届全国中学生物理竞赛复赛试卷的第四道大题是一道光学试题：“如图1所示，一半径为R、折射率为n的玻璃半球，放在空气中，平表面中央半径为h0的区域被涂黑．一平行光垂直入射到此表面上，正好覆盖整个表面，Ox为以球心O为原点，与平面垂直的坐标轴．通过计算，求出坐标轴Ox上玻璃半球右     

一道竞赛题的简单解法

题目 把1，2，…，2004这2004个正整数随意放置在一个圆周上，统计所有相邻3个数的奇偶性得知，3个数全是奇数的有600组，恰有2个数是奇数的有500组．问：恰有1个奇数的有几组？全部不是奇数的有几组？[第一段]     

一道“五羊杯”竞赛题的解法分析

第二十一届“五羊杯”初三数学竞赛中17题为：“在四边形ABCD中,AB∥CD,AD=CD=BD=5,BC=6,则四边形ABCD的面积S=——”。     

简析一道热学竞赛题的解法

给出有限的条件。通过巧妙的计算，从而得出要求的答案，在近几年的竞赛试题中时有出现．以下就是一道这样的题型：     

一道竞赛题的图形解法

在初中化学中，有些问题在课本上根本找不到求解的理论依据，而且这类题一般都是通过冗长的叙述见多．如能将抽象的语言描述转化为形象的处理过程，则问题会迎刃而解．     

一道国外竞赛题的两种新证法

题目 在凸四边形ABCD中,已知 ∠ADB＋∠ACB=∠CAB＋∠DBA=30°,∠AD=BC．     

一道竞赛题的四种解法

题目 一只蚂蚁离开蚁巢沿直线爬行,它的速度与到蚁巢中心距离成反比．当蚂蚁爬到距蚁巢中心d1的A点处时,速度为v1．设B点到蚁巢中心距离为d2（d2〉d1）,则蚂蚁从A点爬到B点需要多少时间？     

一道高考题与一道竞赛题的解法探究

2006年全国高考试题理科Ⅰ第11题为：[第一段]