“量的目的是为了不量”

本刊2008年第一期有陈永明的文章，题为“不要为亮点而亮点”．文章说有一节“圆周长”的课，只是要学生量“圆的直径和周长”，却没有关注“圆周长公式C=2πr”的产生．作者认为不值得去追求那种表面热闹的“亮点”文中有一句话：“量的目的是为了不量”，非常精辟，值得仔细琢磨．     

数学教学与创新能力的培养

例如在教学《圆的周长》时,老师问学生：“怎样量5分硬币的周长？”学生通过预习会回答：“用硬币在直尺上滚动一周,便可知道此5分币的周长。”教师在肯定此方法后又提出：“怎样量啤酒厂的圆形大水池周长？”可能学生会说：“用皮尺绕水池一周．即可量出水池的周长。”教师继续提出：“用绳子绑住粉笔头旋转一周．形成的轨迹也是圆．又怎样量此圆的周长？”[第一段]     

用数学建模思想打开学生思路

在教学苏教版第十二册《圆的周长与面积》这一单元时,教材多次出现了有关圆与正方形关系的题目.练习中我发现,学生就题论题,题目稍加变化,就束手无策.我尝试用数学建模的思想来帮助学生打开思路,收到了意想不到的效果.     

“圆周长公式推导”教学案例解读

一、案例再现 1．失败的教学案例及症状分析。【案例】“圆周长公式推导”教学片段。 师：圆周长可能和哪些因素有关？生1：和直径有关。生2：和半径有关。生3：半径越长,直径越长,圆就越大,圆的周长就越大。师：圆的周长和直径到底有什么关系呢？请大家分组探究,并完成报告单。     

翻转课堂模式下小学数学教学探究——以“圆的周长”教学为例

以"圆的周长"教学为例,阐述小学数学翻转课堂如何把课前自主预习和课中自主探索有机结合起来,激发学生学习的主动性,使学生在自主预习和自主探索中获得知识、内化知识,从而培养学生数学思维,提升学生数学素养。     

小学数学课堂教学生态分析——以小学六年级“圆的周长”新授课为例

以小学六年级"圆的周长"新授课为例,以教学生态理论为指导,对教学的五个基础环节,从全局的、系统的角度进行分析,坚持以生态的视角来审视课堂教学当中出现的问题,在不断地取长补短的过程中达到最优的教学状态。     

如何激发学生的数学兴趣

一、多媒体演示,激发兴趣 如教学“圆的周长”一课,教师通过多媒体演示一个圆在直尺上滚动,自己动手操作测出结果,将每一次演练操作所获得的数据填入有关“实验数据表”内,让直径不同的圆的周长与直径的关系集中表示出来。经过观察讨论、计算分析。许多学生都发现：圆的直径增大（或缩小）,圆的周长也随着增大（或缩小）,圆的周长随着直径的变化而变化,且这一变化有一定规律,圆的周长总是直径的三倍多一些。当教师引出圆周率概念后,学生对圆的直径、圆周率及周长的内在联系一目了然,通过比较后很容易掌握。     

平面图形周长与面积单元的数学本质、进阶与教学建议

周长与面积刻画了同一平面图形的两种不同度量属性。为破解学生易混淆这两个概念的难题,并以此为载体培养学生的空间观念、推理意识以及问题解决能力,教师重新设计了本单元五个学习进阶的层级,梳理了周长概念建立、面积公式推导以及渗透数学文化等方面的内容,提出了相关建议。     

“圆的面积”课件制作

首先绘制一个圆,再把它分成若干等份,然后用这些类似等腰三角形的图形拼成一个近似的长方形,分的份数越多,每一份就越细,拼成的图形越接近于长方形.制作一个课件,将圆等分为16等份,再将其拼合成一个近似的长方形,根据已知的长方形面积公式和圆的周长公式,推导出圆的面积.     

第37讲 弧长、扇形面积、圆锥的侧面积与全面积

要点复习 1．圆 （1）圆的周长公式C=____．     

谈谈对湘教版 九下“圆”的认识

在小学阶段,学生通过观察、操作认识圆,并会用圆规画圆;探索并掌握圆的周长和面积公式;用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴等.但小学阶段的学习仅仅停留在感性认识和一些最简单的计算上,并未涉及圆的诸多性质,因此认识圆的基本性质以及掌握一些与圆有关的计算问题成为初中数学的一项重要内容．湘教版初中数学教材将圆安排在九下,     

对话：追寻数学教学的生命意义

作为一种交往方式，“对话”意味着平等融洽“对话”，必然要有个“生态环境”，即对话要建立在双方真诚平等的基础上。教师应走出“至上”、“独尊”的心理怪圈，抛开功利心，怀揣平常心，与学生真诚面对，共同营造一个温馨、和谐的“家”。如某教师在教学“圆的周长”时，课堂上出现了如下对话。     

多媒体：在突破难点中展现数学文化——“圆的周长”多媒体辅助教学案例赏析

教学案例（学生用“化曲为直”的方法测量出圆形物品的周长,量出直径,计算出比值。）师：观察表中的实验结果,同学们有什么发现？生：我发现这些圆的大小不一样。但圆的周长和直径的比值都是三点多。师：不错,圆不论它的大小。它的周长和直径的比值都是三点多.     

是呵护，还是剥夺？

案例： 一位教师教学“圆的周长和面积”复习课时,通过创设情境,复习旧知,形成网络,教学按照预设顺利地进行。在提高练习阶段,安排了这样一道题： 把一个圆剪拼成一个近似的长方形后,发现周长增加了4分米。原来这个圆的周长是多少分米？面积是多少平方分米？     

由两道数学问题引发的思考

义务教育新课程标准实验教科书北师大版小学数学六年级上册《圆的周长》章节中，在介绍“圆周率”时，教材第12页指出：“圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3．14。”依据这一表述，在小学阶段。凡涉及与圆周率相关的数学问题计算时，     

美国小学如何教圆周率

在美国上圆周率课的时候,教师会向孩子们提问：“圆的周长和直径之间会不会有什么关系呢？”然后,老师会给每个学生一个杯子、一把尺子和一条绳子。让弦子们自己想办法去发现其中的奥秘。通过老师的启发。孩子们开始动手,用绳子和尺子量杯子的周长与半径。有孩子抢先发言：“老师．周长比直径长。”     

尊重独立思考 培养创新意识——《圆的周长公式推导》案例反思

在圆的周长公式推导教学中，教师为了激发学生学习的兴趣，培养学生的操作能力，对计算公式的形成有一个更深刻的影响，教师要求学生小组合作测量各种不同已知直径的圆的周长。教师要求学生利用课前准备的测量工具线、皮尺、直尺、透明胶等。选用不同的方法测量圆的周长。在汇报中，小组通过讨论、交流得出以下几种不同的测量方法：     

数学实验是一种全新的教学方式

数学实验是一种全新的教学方式,充分体现“主动探索、合作交流、动手操作、创新思考”的教育改革精神。有助于学生理解概念,有助于学生猜想结论,有助于学生探究数学规律,有助于学生找到解决问题的有效途径,有助于学生拓展知识。同时提出教学实验应注意的问题和应遵循的原则。     

数学思维与复习课

又去听课,这次是南京市同仁小学,这是小班化试点做得较好的一所学校。由于临近暑假,所听的两堂课就都属于复习课的范围：一是三年级的“面积单元整理复习”,一是五年级“圆的周长与面积（复习）”。内容不同,教师当然也有不同的教学风格,因此,两堂课的设计就有一定区别。例如,三年级的课更加注重“重点知识”,任课教师要求学生在课前围绕...     

让小学生经历数学探究过程——“圆的周长”教学案例分析

＂圆的周长＂是苏教版国标本五年级下册的一个教学内容。教材是让学生在合作和交流中通过测量和计算推想出圆周长大约是圆直径的3倍多一些即圆周率,进而推导出圆的周长计算公式。例5的教学我是这样预设的：