求解含参不等式恒成立问题的通性通法

含参数的不等式恒成立问题是近年来高考数学的压轴题.该题汇集了函数、方程、不等式及导数诸多知识点,综合性强、难度大,起着区分考生水平,选拔尖子生的作用,因此倍受广大师生关注.细细品味这类题的解题思路,不难发现其     

含参不等式恒成立问题的几种常用解法

含有参数的不等式问题是高考中的一类重要题型，最为常见的是解含有参数的不等式恒成立问题，近年来各地高考题中关于含有参数的不等式的恒成立问题也逐渐多了起来，如2006年全国高考卷Ⅰ理科21（2）题，文科22题，全国高考卷Ⅱ理科20题，及其他多个省市考题中均有出现，这类题目经常与函数、方程、数列、导数等相关知识结合，以各种形式出现，其解法多变，具有一定的技巧性，是学生复习的一个重点及难点．     

含参不等式恒成立问题的解题策略

含参不等式恒成立的问题主要集合了不等式、函数及三角和几何等内容,将高中的数学知识统一在一起,其中所覆盖的知识点非常多,并且还具有复杂性的特点,要求在学习中有比较强的综合能力。这种题型在高考中占据一定的比重,也受到了大家的关注,更是竞赛类试题命题人员的关注点。在解题过程中需要有较强的数学思维,考查对问题的综合分析能力。基于此,本文对含参不等式恒成立问题的解题策略进行分析,希望能够给大家一定的建议和启示。     

含参数函数不等式恒成立问题的通性通法

据笔者不完全统计,截止2011年底全国各种中学数学杂志针对本文题目1、题目2第二问(通常称为含参数函数不等式恒成立问题)的解法刊发了近20余篇文章,大多是(譬如文[1]、[2]、[3])运用"最值法"、"分离参数法"以及大学数学的二阶导数、洛必达法则求极限等知识的方法给出解答,其中     

一道含参不等式恒成立问题的多种解法

含参不等式恒成立问题作为高考中固定的一类综合性问题,因为思维难度高、知识容量大,所以对学生逻辑思维和数学运算等能力的要求较高．文章以一道高考模拟题为例,讨论含参指对混合型不等式恒成立问题的求解策略,最终给出四种方法：分离参数法、隐零点求最值法、图像法和放缩法．     

含参数函数不等式恒成立问题通性通法的探讨

据笔者不完全统计,截止2011年底全国各种中学数学杂志针对本文题目1、题目2第2问(通常称为含参数函数不等式恒成立问题)的解法刊发了近20余篇文章,大多是     

不等式恒成立问题的分离参数解法

参数讨论是中学数学教学中的一个重点、难点问题,同时也是高考和数学竞赛试题中的热点问题．参数讨论的方法和题型多种多样,尤以不等式恒成立问题中求参数范围的题目更是屡见不鲜．笔者在文[1]中介绍了几种最基本的求解途径,但题目稍复杂一点用文[1]中的方法就无能为力了．为此本文试图通过分离参数的办法,使不等式恒成立问题转化为我们较熟悉的内容求解．     

含绝对值不等式恒成立问题的解法

解不等式及其相关问题时,尤其是含参数的绝对值不等式,一定要重视不等式转化的等价性问题.对转化前后的不等式其逻辑关系绝不能含糊,不但要心里清楚,表达也要明确和规范.在解答的陈述上,要力求做到层次分明、条理清晰、说明充分、逻辑严密,否则难免出错.     

由考题谈含参不等式恒成立问题的解题策略

点评：从题型上讲,这道题属于合参数的不等式（恒）成立问题,该题型有三个要素：主元,参数,不等式．其模式为：在给定的主元的范围内,不等式恒成立,求参数的范围．其核心问题为：对给定的自变量（主元）的范围,求函数的最值．其解题原理为：     

一个恒成立问题的多种解法

不等式恒成立问题是一类常见题型 ,其综合性强 ,解法灵活多样 ,能很好地考查学生的数学能力 .下面通过一个具体问题加以说明 :例　若不等式 9ｘ- (ｋ +1) 3ｘ+2 >0对任意ｘ∈Ｒ恒成立 ,则ｋ的取值范围是 (　　 ) .Ａ .( -∞ ,- 1)　　　　Ｂ .( -∞ ,2 2 - 1)Ｃ .( - 1,2 2 - 1)　　Ｄ .( - 2 2 - 1,2 2 - 1)解法 1:(特值否定筛选法 )令ｋ =- 1,原式变为 9ｘ+2 >0 ,显然对ｘ∈Ｒ恒成立 ,排除Ａ、Ｃ .再令ｋ =- 5,原式变为 9ｘ+4·3ｘ+2 >0 ,也恒成立 ,排除Ｄ ,故选Ｂ .解法 2 :(图象分析法 )令 3ｘ=ｔ(ｔ>0 ) ,原式化为ｔ2 +2 >(ｋ+1)ｔ.在…     

不等式恒成立问题的求解策略

不等式恒成立问题，涉及面广，逻辑性强，一直困惑了不少考生，究其因，就是没有研究其解题策略．本文就考生的困惑给出了一些“答复”，供参考．     

不等式恒成立问题的三类常见解法

不等式恒成立问题主要可分成两类：第一类为不含参数的不等式恒成立问题;第二类为含有1个（或多个）参数的不等式恒成立问题．对于第一类问题,实际上就是证明这个不等式,本文不再赘述;对于第二类,其基本解题思想是将问题转化为函数的最值问题,常见的基本解法有以下三种．     

含参不等式恒成立问题处理4个策略

含参不等式恒成立问题,既考查了学生对不等式内容的掌握情况,又考查了函数的性质、函数的图象等。下面是笔者列举的几种关于此类问题的解题策略,供大家参考。     

不等式恒成立问题的求解策略

不等式恒成立问题是国内外数学竞赛题、高考模拟题中频频出现的一类热点问题．学生解答这类问题时，容易与不等式性质中“传递性”的认知习惯相冲突，有时题中所涉及的未知数或参数数目有多个，处理起来颇为棘手．本文列举数例，探讨这类问题的若干求解策略．     

不等式恒成立问题的解题策略

<正>含参数不等式的恒成立问题是不等式中重要的题型,也是各类考试的热点.这类问题既含参数又含变量,学生往往感到难以下手,     

不等式“恒成立”问题的求参策略

含有参数的不等式“恒成立”问题是同学们常见的一类题，不少同学面对此类题，不知从何下手，其实这类题，规律性较强，有法可循，本文结合实例，谈一下解题策略．