彰显习题精彩 演绎教材魅力——谈如何提高数学作业讲评的有效性

教材中的习题往往蕴含着极其丰富的内涵,不仅能帮助学生理解巩固所学知识,而且对学生形成良好的数学素养、发展智能起着积极作用.要让学生走出“题海”,必须立足教材,挖掘课本习题功能.以下是笔者结合自己的教学实际,在作业讲评中有效利用课本习题,培养学生思维能力的几个实例.     

课本例题的启示

高考试题虽年年翻新,但都是万变不离其宗,这个“宗”便是课本,这给我们如下启示：在进行数学教学及数学总复习时,应注意对课本中基础知识作透彻理解,做到过四关：１．能准确理解教材中的有关概念;２．能独立证明教材中的定理;３．能熟练地求解课本中的例题;４．能掌握课本中各种习题的类型。纵观近年来的高考试题,命题者常采用：（１）直接将课本上的例题作为考题;（２）直接用课本中的习题作为考题;（３）将课本的习题改变数据作为考题;（４）将课本中的习题经过变形作为考题;（５）以课本中的题目为背景的考题;（６）改变课…     

高中数学例习题教学策略探究

高考源于课本而不拘泥于课本,教材上的例习题都是编者从茫茫题海中经过反复筛选、精心选择出来的,是学生掌握双基的重要来源,也是教师传授知识与思想的纽带,它蕴含着丰富的教学功能,要求教师不断挖掘教材中例习题的多种功能,深化例习题教学,发挥例习题的内在潜能,以培养高素质的学生.本文谈谈对高中数学例习题教学的一些思考.     

改编课本习题 挖掘教学功能

前苏联数学教育家奥加涅相说过“必须重视，很多习题潜在着进一步扩展其数学功能、发展功能和教育功能的可能性…”课本习题不仅是教师施教、学生学习的主要材料，也是高考命题的重要依据．认真钻研教材，活化课本习题，拓展其教学功能，是教师组织学生进行数学探究的重要素材，也是高考复习的有效途径之一．     

充分发挥课本习题的作用

习题是数学课本的重要组成部分,是经过筛选的题目之精华,也是衡量学生对所学知识掌握情况的尺度。在习题教学中,教师若能全面正确地认识它的功能,充分发挥其潜在作用,对优化课堂教学,大面积提高教学质量,发展学生的智能,提高学生的素质将起着至关重要的作用。现就如何充分发挥课本习题的作用,谈一点自己粗浅的认识。一、重视新课前复习题的教学,为以旧引新“铺路架桥”与原教材相比,义务教育教材几乎在所有的例题教学后都安排有相应的复习题。这些复习题是新授课的有机组成部分,是学习新知识的前提,它能体现出新旧知识间的内在…     

注重典型习题，培养探究能力——新人教A版必修四教学顿悟

新一轮课程改革正如火如荼地进行着,无论从教材的改编中,还是新教材高考新考法中无一不体现了数学的实用化、探究化．2007年广东数学高考卷就很好的诠释了新考法的动向：“源于课本,高于课本,学会探究,贴近生活．”笔者刚教完必修四,在教学中最大的感觉就是：“教材中思考、探究增多了,而重过程与探究是一大亮点．”现在针对新课程有许多学校在用教材配套的作业本,忽视了书本习题的利用,笔者以为这是舍本逐末的做法,我们应该注重教材习题的开发利用．以下笔者就从培养学生探究能力角度而如何注重课本典型习题的利用进行举例分析．     

中考数学复习应立足于课本

在中考总复习时,有的教师从各种资料上选大量的习题讲解,并让学生做大量的“练兵题”,每天就是教师讲后学生做,如此复习下去,到中考时教师还是不放心,认为该讲的还没讲完．其实,课本是教学大纲的体现,课本中的例题、习题是数学总复习的精华．所以立足于课本,有助于克服教学中的盲目现象,对教学有极大的指挥作用,笔者认真研究了近几年来山西省及其它省市的中招试题,发现许多题目都是将课本中的例题、习题进行修改,变形,引伸或综合而成．本文将从近几年山西省及其它省市中考试题中举例加以说明．l原题照搬中考试往往成为义务教…     

依托教材习题 培养探究能力

高考试题常有源自课本的题目,体现了课本是学生学习的主要工具．从近几年的江苏高考数学试题来看,在把考查学生能力和素质放在考试改革首位的同时,并未忽视对基础知识、基本思想方法的考查．这些基础知识主要表现在课本上的例习题及其变形上,笔者称其为课本型试题．作为教师,必须充分重视课本例习题的指导性功能．下面就以“苏教版”必修2第108页思考运用中的第7题为例,谈谈如何通过课本型试题的融会贯通,达到培养学生探究能力的目的．     

课本习题变式的有效教学

数学试题具有“源自教材,但高于教材;题在书外,但根在书里”的特点,因此,在课堂解题教学活动中,需要时刻立足教材,对课本中有潜质的习题进行变式;例题、习题的变式问题是对教材的合理补充和拓展,也是在学生思维水平的“最近发展区”教学,可以启迪学生的思维,开拓解题思路,激活数学思维方法．笔者以课本中的一道习题为例,来谈谈对课本习题变式的有效教学．     

由浅入深 层层递进——以一道高考题为例谈解题教学的构思

<正>高考试题源于教材,高于教材.纵观近年来的高考试题,越来越多地呈现出回归教材的趋势.每年的高考试题中有很多让考生感到生疏的题目,实际上它们都是在课本例习题的基础上改编而成.在高三复习中,我们可以通过例习题把数学方法或数学思想传递给学生.对于典型的例习题,通过课本中的"源"可以看清问题的本质.结合高考试题中的"流"可以更深刻地理解问题.这种由浅入深、层层递进的作法符合学生的认知规律,势必     

挖掘习题功能 发展数学思维

新的数学课程理念要求教师积极探索课堂教学方式，转变教学观念，加深对教材的理解和把握。课本中的习题作为教材的必要组成部分，其重要性不言而喻，但一些教师却不注重充分挖掘其功能，对习题的教学往往只停留在就题论题、照本宣科上。实际上，教材中的习题都是经过编者的精心筛选和专家审议后编制的，是教材知识的关键处和重难点所在。充分发挥习题的功能不仅是解题教学的重要环节，而且对发展学生的数学思维品质大有裨益。下面以一道课本习题的教学为例，谈谈自己的认识与体会。     

源于课本 高于课本

纵观近年全国各地中考数学试题,有的试题直接取之于教材,有的试题属于教材例题、习题的改造、组合或延伸。这类试题主要是考查学生对课本题目的理解、掌握程度,考查学生是否领悟到题目的实质,也就是考查学生对解决问题的思想方法的理解、掌握和运用。这就要求数学课堂教学要重视课本知识的学习,对课本上的例题、习题不仅要求学生会做,而且要求学生认真研究、探讨、归纳、总结。教师只有善于挖掘渗透于课本素材中的数学思想和方法,才能收到事半功倍的教学效果。一、一题多解例题:如图1,⊙O1与⊙O2外离,BC是⊙O1和⊙O2的外公切线,B、C为切…     

源于课本 又高于课本——对一些化学高考试题的透视

如果您着意分析近几年的化学高考试题,不难发现很多试题都“源于课本,又高于课本”。有许多高考试题是以课本习题、例题为原型,经改变条件、变换设问、多题联合等手段演变而成的。这些题目学生似曾相识,本来应该答得较好,但失分严重。为什么这些源于课本的试题学生答不好呢?最根本的原因是学生基础知识不扎实,再加教师平时对例题、习题教学作常规解法和特殊解法的介绍多,而对解法     

重视课本习题发挥教材功能

在平常的教学中，我们有些教师根本不重视课本习题，认为课本题太简单，没味道．对课本习题的处理常常是一带而过，甚至作业都很少布置课本习题，大多时候都是叫学生去做课外资料上的习题．这种不去发挥教材功能，而是直接把学生引入题海的做法，是现在许多年轻教师的通病．实际上，课本上的习题是专家们经过认真商讨与仔细推敲确定的，它们具有科学性、示范性、典型性和导向性，因此我们必须充分重视课本习题．针对目前教学一线上出现的这种倾向，下面我结合实例谈谈我在发挥教材功能的一些具体做法．     

平凡不平淡--例谈课本习题教学价值的挖掘

蔡上鹤教授认为“教科书是由正文、例题和习题三部分有机组成的”。这就是说数学课本中的习题是数学教材的重要组成部分,所有数学教材无一例外地会配备大量习题。数学教材的习题一方面起到了加深学生对知识的理解、复习并巩固的作用,另一方面也是培养学生能力的重要载体。美国著名数学家G?波利亚说：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目,去帮助学生发掘问题的各个方面,使得通过这道题,就好像通过一道门户,把学生引入一个完整的理论领域。”     

回归课本,追本溯源

<正>每当临近一年一度的高考时,各个学校纷纷印刷了几十份课本习题或改编题发给学生看,其实回归课本不仅仅在此时,更应该贯穿于我们平时的教学,尤其是一轮复习中.从江苏实施新高考以来,统计每年高考数学试卷中教材改编题约有10题,但又不是简单地照搬,而是在教材题目的内容、方法的基础上进行变形、重组、推广,使之源于教材.而又异于教材,很多高考题都源自课本中的定理或定理中的思想方法,或是例题、习题的重新组合.课本题大都蕴涵着丰富、深     

浅谈数学习题的潜在功能

美国著名数学家G·波利亚说：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目,去帮助学生挖掘问题的各个方面,使得通过这道题,就好像通过一道门户,把学生引入一个完整的理论领域。”事实上,课本中的许多习题都有很多潜在功能,有的习题有多种解法,有的可以通过数据、题型、题意的改变进行变式训练,从而来开阔学生的视野,训练学生的思维,帮助学生把所学的课程纳入知识体系当中去。1．改变数据或改变题意将教材中的例题、习题的数据变换或题意改变。2．改变条件条件变换是变式的最主要形式。例如：A、B两地相…     

抓住教学根本 提高复习效率——高考生物复习浅探

从近几年高考情况来看,试题的灵活性愈发凸显,能力要求也越来越高,于是高三复习进人了怪圈,教师四处找寻考题让学生练习,然后通过习题的讲评让学生适应高考。不可否认,习题训练是高三复习的重要手段,不过如果陷入题海,那么师生在最后一年势必苦不堪言。那么高三复习的高效之路在哪呢？笔者认为,高中生物知识都是来源于课本,教材是承载整个高中生物知识的载体,细细品味高考试题和大纲,课本的影子在高考中不停地摇曳。翻开高考生物近几年的考卷,     

课程改革的思考——不是教教材 而是用教材教

在实际教学中许多数学教师认为教材内容过于简单,不足以应付高考,许多教师不善于或不愿花大力气研究教材,主要给学生讲解资料上偏难的题目。通过研究近年来高考题,许多高考题都能在课本习题和例题中找到原型,因此,过好课本关是摆在我们面前的首要任务。     

运用发散性思维训练提高总复习效果

在初中数学总复习阶段如何贯彻“减负增效”,这是教育工作者急需解决的重要课题.笔者认为在初中数学总复习阶段,教师必须深入研究教材,注重挖掘课本中的例题、习题、练习的教学.这样既能帮助学生理解基础知识,形成运用知识的技能,又能帮助学生掌握数学思想方法,提高复习效果,本