三角形内切圆半径的计算

如果已知三角形的三条边,它的形状、大小就确定了,它的内切圆便是唯一的,内切圆半径应该可以求出．以下我们研究如何求三角形内切圆半径．     

三角形内切圆的性质及其应用

初中数学中内切圆的内容看似简单,其实它有丰富的内涵,也是初中几何中一个重要的知识点,三角形内切圆的应用与三角形的面积、三角形的全等及相似等知识有着密切的联系．本文旨在对三角形内切圆的性质及应用作一些分析．     

直角三角形内切圆与旁切圆的有趣性质

三角形内切圆指圆心在三角形内、与三边相切的圆．三角形旁切圆指圆心在三角形外、与三角形一边及其它两边的延长线都相切的圆．显然,一个三角形有一个内切圆与三个旁切圆．在直角三角形中,内切圆与旁切圆有许多有趣的性质．     

三角形的半内切圆及其性质

与三角形的外接圆相内切,又与三角形的两条边相切的圆,称为三角形的半内切圆.本文将探讨三角形的半内切圆的一系列有趣性质.预备知识 △ABC的外接圆的半径为R,内切圆的半径为r,则r=4Rsin A/2 sin B/2 sin C/2.(证略)下面讨论三角形半内切圆的性质.     

直角三角形外有关旁切圆半径的有趣结论

文[1]推证了直角三角形内有关内切圆半径的两个结论．若将内切圆换成旁切圆,探究发现,结论同中有别．     

对一个三点共线问题的进一步探究

文[1]证明了如下定理： 如图1,△ABC的外接圆圆心为O,内切圆圆心为I,且内切圆分别切三边于D,E,F,△DEF的重心为M,则O,I,M三点共线.若△ABC的外接圆的半径为R,内切圆的半径为r,     

有关三角形内切圆的问题

近年来各地的中考试卷中，经常出现有关三角形内切圆的问题，不少同学感到比较困难。事实上，解答这类问题关键在于求内切圆的半径。     

三角形内切圆的半径公式及其应用

任何三角形都有唯一的内切圆,该圆的圆心就是三内角平分线的交点,半径就是圆心到三边的距离,其大小不仅与三角形的周长有关,而且还与三角形的面积有关,在许多与内切圆有关的三角形问题中都会涉及到半径,因此,本文首先推导出三角形内切圆的半径公式,然后举例予以说明.     

谈三角形内切圆与其切点三角形的关系

与三角形三边都相切的圆叫三角形内切圆 ,圆心叫三角形的内心 ,是三角形内角平分线的交点。因此 ,内心到三角形三边距离相等。把内切圆与三角形三边的切点顺次连结所得到的三角形 ,我们称之为原三角形的切点三角形。下面就来谈谈与三角形内切圆有关的几个问题。1　切点三角形的     

如何求三角形的内切圆与外接圆的半径

同学们常常会遇到求三角形的内切圆与外接圆的半径的问题．在知道一个三角形的三边长的情况下，如何求此三角形的内切圆与外接圆的半径呢？现举例如下：     

2008中国国家集训队选拔考试

第一天 一、在△ABC中,AB>AC,它的内切圆切边BC于点E,联结AE交内切圆于点D(不同于点E).     

“三角形的内切圆”教案

教学目的:1.使学生学会作三角形的内切圆.2.能理解三角形的内切圆,圆的外切三角形和三角形内心的概念.3.能运用三角形内心的性质解有关计算题和证明题.重点:三角形内切圆的作图和三角形内心的概念.难点:三角形内心性质的应用.本节课活动程序:复习提问→讨论探索→类比概念→性质     

正多边形与其同心圆有关的两个性质的指数推广

[1]中获得的主要结果是：正多边形的内切圆（或外接圆）上任一点至各顶点的距离平方之和为定值;正多边形的内切圆（或外接圆）上任一点至各条边的距离平方之和为定值．     

一道IMO预选题的简证与加强

第34届IMO一道预选题是: 设△ABC的外接圆半径R=1,内切圆半径为r,它的垂足三角形A′B′C′的内切圆半径为p。求证:     

关于直角三角形内切圆和旁切圆的半径

三角形的内切圆,是圆心在三角形内且与三角形三条边都相切的圆。三角形的旁切圆,是与三角形的一边及另外两边的延长线都相切且圆心在三角形外的圆。每一个三角形都有一个内切圆和三个旁切圆(见图1)。如果我们只把注意力放在直角三角形上,就会发现直角三角形的内切圆与旁切圆的半径之间的一个有趣的关系。     

怎样求内切球的半径(高二、高三)

1．直角三角形的内切圆的半径如图1,设一个直角三角形的两直角边的长为a,b,斜边的长为 (a2 b2)~(1/2),则其内切圆半径     

探究构成三角形的特殊点及解题

一、三角形的四心及性质1.内心——内心是三角形三内角平分线的交点,即三角形内切圆的圆心.内心到三角形各边的距离相等;内心到三角形各边的距离等于三角形内切圆的半径;内心一定在三角形的内部.     

正多边形与圆的一个比例关系

初中《平面几何》第二册中已经证明:任一个正多边形都有一个内切圆。我们证明:正多边形与它的内切圆之间的周长比、面积比相等,且比值为只与正多边形的边数有关的一个常量。     

这样的三角形存在吗

<正>初三的学生在学完三角形的内切圆后,教师都会不失时机地向学生推出三角形面积S=rp,其中r为该三角形内切圆的半径,p为该三角形的半周长.因为这一公式在高中阶段可以推广为:任意锥体的体积     

正多边形与其同心圆有关的几个性质

[1]中获得的主要结果是： 1°正多边形的内切圆（或外接圆）上任一点至各边（或各项点）的距离平方之和为定值． 2°以正多边形的内切圆（或外接圆）上任一点为始点,各顶点为终点的向量之和的模为定值．