一道质检题的解析与引申

题在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:x²/a²+y²=1(a>1)的左、右焦点分别是F1,F2,P是C上异于长轴端点的动点,∠F1PF2的平分线PB交x轴于点M.当P在x轴上的射影为F₂时,M恰为OF2的中点.     

一道高考题的一般化探究

2009年高考湖南卷第20题：在平面直角坐标系xoy中,点P到点F（3,0）的距离的4倍与它到直线x=2的距离的3倍之和记为d．当点P运动时,d恒等于点P的横坐标与18之和．     

一道高考题的全方位思考

2008年高考江苏卷第18题是：在平面直角坐标系xOy中,设二次函数f（x）=x^2＋2x＋b（x∈R）的与两坐标轴有三个交点,经过这三点的圆记为C．     

一道高考题的全方位思考

2008年高考江苏卷第18题：在平面直角坐标系xOy中,设二次函数f（x）=x^2＋2x＋b（x∈R）的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三点的圆记为G．（1）求实数b的取值范围;（2）求圆C的方程;（3）圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论．（以下称问题）     

一道高考题的研习与思考

导数是高中的重点也是难点,导数中恒成立问题是高考中出现频率较高的题目。本文通过2020年高考数学全国卷I理科21题的考情分析和解法探究,归纳了一些常见的不等式恒成立的解题策略,渗透了数形结合、分类讨论、转化与划归的数学思想方法。     

对一道课本习题的探究

正题(人教版必修4P147B组第7题)如图,正方形ABCD的边长为1,P,Q分别为边AB、DA上的点.当△APQ的周长为2时,求∠PCQ的大小.一.解法探究求某个角的大小,可以先求这个角的正弦值、余弦值或正切值,注意到∠PCQ不在直角三角形中,可以考虑余弦定理,用三条边长表示∠PCQ的余弦值.     

一道“以人为本”的高考题

正~~     

一道联考题的解法探究

题目:(湖北省部分重点中学2014届高三第一次联考理第20题)知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的右焦点F,右顶点A,右准线x=4且|AF|=1. (1)求椭圆C的标准方程; (2)动直线l:y=kx+m与椭圆C有且只有一个交点P,且与右准线相交于点Q,试探究在平面直角坐标系内是否存在点M,使得以PQ为直径的圆恒过定点肘?若存在,求出点肘坐标;若不存在,说明理由.     

一道高考题的别解与推广

【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上C（0,c）任作一直线,与抛物线y=x^2相交于A,B两点．一条垂直于x轴的直线,分别与线段AB和直线l：y=-c交于点P,Q     

一道竞赛题的探究

2006年全国初中数学竞赛浙江赛区复赛第16题是： 一只青蛙在平面直角坐标系上从点（1,1）开始,可以按照如下两种方式跳跃： ①能从任意一点（a,b）,跳到点（2a,b）或（a,2b）．     

让探究成为一种习惯——以一道向量高考题为例

<正>数学探究活动是围绕某个具体的数学问题开展自主探究、合作研究并最终解决数学问题的过程.具体表现为:发现和提出有意义的数学问题,猜测合理的数学结论,提出解决问题的思路和方案,通过自主探索、合作研究论证数学结论.[1]在数学探究过程中,学生既能获得概念与规律,又能掌握研究的方法,形成研究事物所必需的探究能力.本文从一道江苏高考题的微型探究说起,旨在呼吁让数学探究成为一种习惯.     

从一道数学高考题谈结论的推广

正考题(2012江苏·19)如图1,在平面直角坐标系xOy中,椭圆x2/a2+y2/b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0).已知(1,e)和(e,3/2~(1/2))都在椭圆上,其中e为椭圆的离心率.     

一道值得探究的向量高考题

过单位圆O外一点P作该圆的两条切线PA、PB,其中A、B为两个切点,则可分别以向量数量积定义、坐标表示、图形的几何特征等不同的方面,作为思维的切入点,求出向量数量积的最小值,并可进一步将结论拓广到一般的圆或椭圆之中．     

一道竞赛题的再探究

2006年全国初中数学竞赛浙江赛区复赛第16题是： 一只青蛙在平面直角坐标系上从点（1,1）开始,可以按照如下两种方式跳跃：     

一道中考题第（3）问的解法探究

例题 将一个矩形纸片OACB,放置在平面直角坐标系中,点A（11,0）,点B（0,6）,点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合）,     

对一道高考题的深入研究

"解三角形"知识实际上是我们初中学过的平面几何知识的延伸.三角形是几何中最基本的图形,几乎所有的平面几何中的度量(角度、长度、面积、体积等)问题,都可以通过将相关量转化到某个或某些三角形中然     

一道初中生能解的高考题

2012年江苏省高考数学卷第17题:题目如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-120(1+k2)x2(k>0)表示的曲线上,其中k     

一道轨迹赛题的变式探究

题目已知平面直角坐标系内的点A（1,2）和B（-2,4）,及坐标原点O,     

一道高考题的十种解法

（2009年江苏卷）在平面直角坐标系x0y中,抛物线C的顶点在原点,经过点A（2,2）,其焦点F在x轴上． （1）求抛物线C的标准方程; （2）求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程;