一个新的求解多峰函数的遗传算法

有用邻域罚函数及变异方法，将全局搜索和局部搜索结合起来，设计了一种新的遗传算法，有效地解决了一类具有多解的多峰函数的求解问题。     

(2+1)维长波短波共振相互作用方程的新精确行波解

利用扩展的双曲正切函数法获得了（2＋1）维长波短波共振相互作用方程的多组新显式精确行波解．这些解包括孤立波解，周期解和实数解．     

Linear Programming图解法建模研讨

对仅有两个变量的Linear Programming,通过图解法求最优解。建立了数学模型并求得了最优解。从图解法可以直观地看出,仅有两个变量的Linear Programming的解有唯一最优解、无穷多个最优解、无界解和无可行解四种情况．若其有最优解,则必定会在其顶点上得到;若在多个顶点上得到最优解,则其有无穷多个最优解。     

关于二元函数条件极值问题的教学实录

在高三复习“求函数最值的常用方法”这一知识点时，我精选例题，通过一题多解，收到了良好的教学效果．     

非线性Schr(o)dinger方程的显式行波解

借助计算机代数系统Mathematica，利用双函数法和吴文俊消元法，获得了Schroedinger方程的多组新的显式行波解，包括孤波解和周期解．     

提炼共性，多题一解

数学因为问题的千奇多彩、纵横交错而博大精深．数学问题的数量无限，但解决问题的方法有限，当一题多解让人眼花缭乱、叹为观止的时候，为何我们不尝试多题一解．本文提倡多题一解，并以2013年全国高考部分省份的压轴题为案例，把一些问题的共性提炼出来，一起运用辅助函数法处理．     

多圆柱上Hardy空间的δ^-方程的标准解算子

以Hardy空间函数为系数的被限制到δ^-方程式的（0，1）形式标准解算子通过用Szegoe核的积分算子表示，证明了在多圆柱上以Hardy空间函数为系数的被限制到δ^-方程式的（0，1）形式标准解算子不是Hilbert-Schmidt算子。     

利用母函数解组合问题

解组合问题常用的方法是利用加法原则、乘法原则及组合基本公式求解．本文另辟蹊径，利用母函数解组合问题，并且从理论上和实例中进行了具体的研究和尝试。     

多元广义解析函数（一）

由于多复变函数的理论在诸多方面与单复变函数的理论有着本质的区别，因而单复变函数的许多性质在多复变函数中已不再成立，本在引进两个Banach空间的基础上，讨论了一类积分算子的性质，从而将单复变的广义解析函数理论推广到了多个复变量的情形，给出了多复变广义解析函数的表示式及其性质，如广义Liouville定理，唯一性定理，。广 义最大模原理，凝聚原理和广义多重幂级数，并进一步给出了较一般的复方程组正则解的两类表示式。     

对“求一道函数题的值域(最值)的解法”的思考

高三复习的过程中,常遇到两个根式和的值域问题,这类问题常出现一题多解的情况,本文结合例题,就两个根式和的值域问题一题多解进行总结阐述.     

一类向量极值问题的标量化方法分析

本文大定义向量极小值问题（VMP）非劣解、弱非劣解和最优解的基础上，讨论了数值极小化问题与模型（VMP）之间的关系，并给出了一个推广的结论。     

饱和非线性波导阵列的离散孤子

利用扩展的双曲函数展开法,对饱和离散非线性波导阵列模型离散非线性薛定谔方程进行了研究,获得了多组新的精确解析局域解,包括亮孤子解、暗孤子解,以及亮、暗复合孤子解等,并给出了这些解存在对方程系数的特殊约束关系.     

多复变函数的一类Riemann边值问题

本文将Riemann边值问题转变成Riemann-Hilbert边值问题，对多元解析函数的情形，给出了一类Riemann边值问题的可解条件及解的表示式。     

利用奇偶性速解竞赛题

函数的奇偶性是函数的重要性质，是高考与各类竞赛的考察重点，关于函数奇偶性的试题，年年都考且多为“小题”或“深藏不露”，需要解题者机智地利用已知条件、分析题设特点、通过构造适当的函数并利用其奇偶性，获得问题的解．     

一种基于克隆选择与多父体杂交的函数优化算法

提出了一种基于克隆选择与多父体杂交操作的函数优化算法。算法通过克隆选择、高频变异与多父体杂交操作对多个可行解进行搜索，提高了克隆选择算法在解决函数优化问题的全局寻优性能。     

巧用函数的值域解题

函数的值域是函数的一个重要性质，同学们往往注重如何求函数的值域，而对应用函数的值域来解题，则知之不多．下面举例说明函数的值域在解题中的巧妙运用。     

勒让德函数及函数系数的推导

介绍勒让德方程在自然边界条件下的解，重点推导了勒让德函数的系数。     

关于数论函数方程d（n^m）＝kd（n）解的探讨

本文用构造法指出：若E←k0∈N使方程d(n^m)那么方程d(n^m)＝(m‘k0-1)d(n)必有解。另一方面，给出方程d(n^m)＝kd(n)有解关于k的密率的定义，证明1imx→∞r(2，x)＝0．5等，提出了两个猜想。     

析个例而解类题

研究考题，多解归一，多题归一，提高能力，以利备考．本文由2001年全国高考试题第(4)小题说开去，向读者展示函数式中参变量范围求解的八种方法，渗透了考题研究的由点至线再到面的立体创新思想．以期开拓视野，锻炼思维．     

（11）方程组的解法

二元(或三元)一次方程组常以填空题、选择题、简答题的形式出现在考题中，也常与应用题、函数结合命题；二元二次方程在中考试题中，常以讨论方程组解的情况，解的个数，消元或降次的方法，解方程组等题型出现，多属中档题．约占2～7分．