函数学习中常见错误剖析

函数是高中数学的重点内容,也是高考的主要考点之一,然而同学们在学习过程中由于考虑不周、讨论疏忽等,易出现各种各样的错误.现对一些典型的错误原因作一个基本的剖析,目的是重新审视这些题目,对错误解法加以警示,对薄弱环节加以弥补,以便在学习过程中尽可能少的出现同样的错误.     

分式常见错误分类剖析

同学们在学习分式时常常出现这样或那样的错误,现分类剖析如下.一、违背运算顺序致错.例1.计算1-3a2b÷32ba·32ab错解:原式=1-3a2b=2b2-b3a剖析:错解违背了运算顺序,因乘除是同级运算,应从左向右依次运算.正解:原式=1-3a2b·23ba·23ab=1-32ab=3a-2b3a.二、轻易约分致错例2.当x取何值时,分式x2 3x 2x2-x-2有意义错解:∵x2 3x 2x2-x-2=(x 1)(x 2)(x 1)(x-2)=x 2x-2∴当x-2≠0,即x≠2时原分式有意义剖析:在解答分式有无意义的问题时,不能轻易约分,因为把分子和分母的公因式约去,导致分母的取值范围扩大而发生错误.胡怀志正解:由分母x2-x-2≠0…     

数列中常见错误剖析

在数列这一章的学习中,由于审题不清和概念模糊,有些同学经常犯一些不必要的错误.本文将等差、等比数列中的一些常见错误列举出来并分析出现这些错误的原因,希望引起同学们重视.     

解一元一次方程常见错误剖析

同学们在解一元一次方程时，常常出现各种错误，现将常见错误归纳如下．[第一段]     

解反三角函数题常见错误剖析

本主要对同学们在解反三角函数题时常出现的错误加以分析，以期能为大家作一点前期预防．     

圆锥曲线中常见错误剖析

圆锥曲线是高考的重点热点问题，准确理解与掌握基础知识，才能保证解题完美无缺，否则稍有疏忽，将会导致错误．本文列举几例常见的错误，并加以剖析，供同学们参考．[第一段]     

一道函数求值题的常见错误剖析

题目：函数,f(x)=αx^2-b(a,b∈R)且-4≤f(1)≤-1,-1≤,(2)≤5．求：f(3)的取值范围。     

因式分解中的常见错误剖析

同学们在学习因式分解这一部分知识时,由于对因式分解的步骤及公式掌握不扎实,因而在进行因式分解时容易出现这样或那样的错误．下面列举因式分解中常见的错误,相信你读了会从中受益．     

分式运算中的常见错误剖析

在学习分式时,同学们容易犯一些错误,下面列举一些常见的错误并分析其原因,希望对大家的学习有所帮助。     

解几练习中常见错误举隅

解析几何是中学数学中的一个重要内容，在高考中占有十分重要的地位，现将解析几何中几类常见的错误举例剖析如下，供同学们学习时参考．     

函数常见解题错误剖析

数学题目丰富多彩、干变万化,给人的感觉不尽相同,解题出错时有发生,一种是因知识匮乏、能力不足,根本无从下手,而盲目作答致错;另一种是“感觉会做,却总易出错”,往往给人们带来一些遗憾．笔者经过仔细研究发现致错因素主要有以下几种．     

分式运算中的常见错误

分式的运算与整式的运算相比,运算步骤明显增多,符号更加复杂,解法更加灵活,因而同学们在具体运算时更容易出现这样或那样的错误．为了使同学们在学习时能引起注意,现将有关分式概念与运算的常见错误剖析如下：     

一元一次不等式常见错误剖析

一元一次不等式是继一元一次方程后的又一种重要的数学模型,同学们在学习过程中常出现下列错误. 例1解不等式2-x<1 错解:移项得-x<1-2 合并同类项-x<-1 系数化为1 x<1     

平方根与立方根的常见错误诊所

由于平方根与立方根是极为抽象的两个的概念．不少同学总是学得稀里糊涂，特别是在具体解题时更是错误百出。说法各异．本文就同学们常出现的错误剖析如下，供学习时参考.     

函数典型错误剖析

1 考点释要自从高考命题向新课程倾斜之后,在"六大版块"的考题中,函数版块似乎不再单独出现了,连传统的函数建模题、函数应用题也似乎遭到冷落,于是有人怀疑,函数的地位是否下降了?其实,这只是表面现象.有关平面向量、概率统计的题目,其解题过程不仅渗透着函数形式,而且还渗透着函数思想;再则导数是研究函数的工具,有了导数,函数内容就更显得深刻、丰富多彩.     

三角函数常见错误剖析

由于三角函数具有公式多，性质多，变化灵活等特点，不少同学在处理三角函数问题时，经常出错。鉴于此，笔者将平时教学中搜集的典型错例加以归类剖析，以期对同学们的学习有所帮助。     

导数中常见错误剖析

导数因其强大的工具性和交汇性倍受广大数学教师的关注和命题专家的青睐,以导数为背景的经典试题层出不穷,但遗憾的是我们不少同学在学习导数、应用导数时,总会出现这样或那样的错误,本文就导数中常见的错误做简单剖析.     

函数问题的几种常见错误剖析

函数是高中数学最重要的内容之一，是贯穿中学数学内容的一条主线，因而对函数概念与性质的理解是高中数学教学的重中之重．但由于函数本身抽象性，使得许多同学在解题中经常会出现一些错误．下面对我们学习函数时经常犯的错误作一剖析．     

概率与统计中的常见错误剖析

概率与统计是中学数学教学中的重要部分,也是学生的难点之一,本文作者就概率与统计中的常见错误进行剖析,以引导学生正确理解和运算。     

因式分解常见错误剖析

因式分解是初中数学中的重要内容,也是一种重要的恒等变形手段和方法,它是学习方程及不等式等许多知识的重要工具,务必学好．初学因式分解的同学,解题时经常会出现一些错误,本文归纳分析几种常见错误及原因,以期能引起同学们的注意．