回归直线的拟合效果探究

回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用的方法.对于两个具有线性相关关系的变量,我们常常画出其散点图,求出它们的回归直线方程,并利用回归方程进行预报.但是对于回归直线方程的预报精度是否准确,也就是说回归     

也谈“线性回归”的教学策略

＂线性回归＂是必修教材三统计部分的一节内容,采用定性和定量相结合的方法来研究具有线性相关关系的两个变量.由于涉及了一些重要的统计思想及方法,对学生的认知产生了一定的思维障碍,因此在教学中要仔细推敲.文[1]和文[2]探讨了关于＂线性回归＂的教学策略,着重剖析了回归直线方程系数a、b的公式推导过程及对相关系数的分析研究.但需要引起重视的是,这块内容在必修和选修教材中均出现,教学要求应该呈递进式的,文[1]和文[2]更偏重于选修要求.因此本文拟结合自己的教学实践,着重谈谈必修教材部分的＂线性回归＂的教学策略.     

非线性回归模型参数估计及其应用

本文的主要研究分为三大部分,第一部分为非线性回归模型的知识,主要包括非线性回归的定义,非线性回归模型的定义,以及它的理论分析;第二部分主要为非线性回归模型参数估计的方法,本文主要探讨非线性回归模型参数估计、最大似然估计和拟似然估计这三种方法;第三部分主要讲述非线性回归模型参数估计的应用实例.这些算法通过对问题的解空间交替进行全局和局部搜索,达到快速收敛至全局最优解.     

时序自回归差分方程模型在传染病预测中的应用

本文通过分析传染病的特性,建立了时序自回归差分方程模型,对SARS传染病的流行规律进行了进一步研究,并讨论了平衡点及其稳定性.仿真结果表明,使用自回归差分方程模型预测传染病的流行趋势,具有精度高、简单易行的特点.     

“统计案例”中回归分析的教学处理

《普通高中课程标准实验教科书·数学》(北师大版)(选修1-2)、(选修2-3)中"回归分析"的内容是《数学·3》的第一章"统计"内容的延续.由于这些是新增内容,加上部分教师对教材内容不熟悉,或者说对教材不能从整体上系统地进行很好的把握,所以在具体教学时,就出现了照本宣科,把公式直接抛给学生等违背课程改革精神的教学.应该说这部分内容最贴近现实生活,也最能引起学生对数学的学习兴趣.为了让学生能系统地理解、掌握和应用这部分内容,在具体的处理教学中,需要教师认真思考.     

用最小二乘法处理回归问题

由测量数据求得经验方程或提取参数称为回归问题，用最小二乘法线性拟合是处理回归问题的一种常用方法。     

基于SVR的隐含风险中性概率密度函数提取

利用支持向量回归机（SVR）,通过求解线性算子方程,提出了一种全新的非参数类恢复隐含风险中性概率密度函数的方法.首先,介绍了支持向量回归机应用于函数逼近的基本原理,当仅知算子方程右边函数的一些函数值而不知其函数形式时,描述了基于支持向量回归机的线性算子方程求解方法.然后,给出了基于支持向量回归机的隐含风险中性概率密度函数求解原理及交叉核函数的构建方法.最后,通过实证研究,验证了该方法的有效性.研究结果表明,所提方法克服了传统参数类方法对期权执行价格有严格限制的缺陷,同时对数据量的要求也比其他非参数类方法少,是一种很有前景的还原隐含风险中性概率方法与手段.     

中国现代化与香港回归

香港回归历程和中国现代化进程息息相关.香港的百年沧桑,反映了中国现代化进程的艰难曲折,而它的顺利回归.则显示了新中国现代化建设的巨大成就.可以说,香港回归是中国现代化的有机组成部分.     

基于普通累积法的经济预测

经济预测可以帮助人们做出正确的决策,提高经济效益.进行经济预测的关键是应用回归分析法建立回归方程,采用普通累积法拟合线性回归方程,以达到经济预测的目的.结果表明,用普通累积法得到的预测方程具有较高的实际应用价值与经济意义.     

回归分析学习中的四个要点

一、探究回归的含义回归一词是由英国生物学家F.Galton在研究人体身高的遗传问题时首先提出的.根据遗传学的观点,子辈的身高受父辈影响,以x记父辈身高,y记子辈身高.虽然子辈身高一般受父辈影响,但同样身高的父亲,     

回归分析与独立性检验

本部分内容是新课标的新增内容,主要考点是线性回归和独立性检验的统计方法. 该部分内容以往主要出现在选择题、填空题中,近年在解答题中也开始出现,要引起重视.本部分内容是新课标的新增内容.主要考点是线性回归和独立性检验的统计方法.高考考查以中、低档题为主,多以选择题、填空题的形式出现,以实际问题为背景,综合考查学习基础知识、应用基础知识、解决实际问题的能力.重点难点重点:①会通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图,并利用散点图直观认识变量间的相关关系;能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程;②了解独立性检验的基本思想、     

线性回归的内容与方法

线性回归是统计部分的另一知识块。学习这部分内容,在明确有关概念、方法的基础上,重点是运用有关公式求回归直线方程的系数b、a.而求解时计算量很大,因此计算时应认真     

回归直线的拟合效果探究

回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用的方法．对于两个具有线性相关关系的变量,我们常常画出其散点图,求出它们的回归直线方程,并利用回归方程进行预报．但是对于回归直线方程的预报精度是否准确,也就是说回归直线的拟合效果如何,则是我们应该探究的问题．     

脑卒中与气象因素的关系

目的 :建立脑卒中发病与气象因素的回归方程 ,以探讨相关关系 ,进而探讨本地区脑卒中发病地域特异性。方法 :采用SPSS10 .0统计软件中多元线性回归分析法对脑卒中病例和气象资料进行回归分析。结果 :在气象因素与脑出血的研究中 ,温度和气压变量进入脑出血回归方程 ,回归方程为 :脑出血 =- 1134.5 16 +0 .4 45×温度 +1.2 0 8×气压 ;在气象因素与脑梗塞的关系研究中 ,只有温度变量进入方程 ,方程为 :脑梗塞 =74 0 .5 43- 0 .6 96×温度。结论 :张家口地区脑出血发病与温度、气压相关 ;脑梗塞发病与温度相关。     

例谈求线性回归方程

在求解变量间的相互关系问题时,常常遇到利用已知数据对未知结果进行预测的问题,而这些问题又无一例外地用到回归直线方程．那么,如何求回归直线方程呢？     

统计案例及其题型剖析

统计案例是教材新增加的内容,由于其具有很好的现实背景和较强的实践性,因此独立性检验和回归分析的应用将是今后高考内容的重点和热点之一,命题主要以选择题和填空题为主,考查基础知识、基本概念及其简单应用,但也不能排除解答题的可能性,如2007年广东卷理17题就是有关线性回归运算的计算题.下面我们对其考点和有关题型进行剖析.     

一类差分方程的回归点集

本文讨论了周期点的周期为２的方幂的一类差分方程的回归点的性质,定义这类差分方程的第ｉ个分量仅依赖于交面ｉ外独立变量。     

应用圆锥曲线的定义求轨迹方程

圆锥曲线的定义是研究曲线及其方程的基础和依据．求轨迹方程有多种方法,回归定义是最基本有效的方法之一,在解题的同时又加深了对定义的进一步理解和认识,其特点是思路清晰,运算简单．下面撷取几例,加以说明．     

弱相关模型中的分块拟回归

为了减少计算复杂性,在计算机试验设计中,最近人们提出了一种新的统计方法--拟回归Owen(2000),An and Owen(2001)).在独立同分布模型中,拟回归不仅能提高计算速度,而且有较好的统计性质.然而,对相关数据模型,这种方法的统计性质并不好.针对这一问题,在不增加计算复杂性的条件下,本文提出一种分块拟回归方法.我们研究分块拟回归的小样本和大样本性质,如无偏性、均方收敛性.强收敛性和渐近正态性.结果表明分块拟回归比原拟回归渐近有效.本文还讨论了曲线拟合的性质,指出了分块拟回归(包括原拟回归)在高维问题中的缺陷,为改善曲线拟合,我们还提出一种修正分块拟回归.研究表明,在高维问题中,修正分块拟回归是十分有效的.     

浅谈回归解析法在教学中的应用

由递推关系式，计算出若干组数据，用回归解析法，找到了问题的数学表达式．