三角函数的图像与图像变换问题

三角函数的图像是三角函数的最重要内容之一.通过图像我们不但可以研究三角函数的性质,而且还可以快捷方便地解答三角函数问题,同时这部分内容在高考中也是一大热点,应     

三角函数的坐标系模型

三角函数是高中数学中的一个重要内容,是高中数学的重点和难点。但在现阶段的高中数学中对于三角函数性质的记忆主要依靠三角函数图像。在实际解题过程中,三角函数图像往往不利于观察和记忆,不能快速准确的得到结果。本文提出一种三角函数的坐标系模型,能更直观、准确地记忆三角函数的性质,帮助学生快速准确地解答三角函数的题目。     

不同名三角函数的图像平移问题初探

三角函数的图像平移是三角函数问题的重点和难点,也是高考常考的知识点,考生解题时往往顾此失彼,不得要领,其原因主要是没有形成解决问题的一般方法,尤其是不同名三角函数的图像平移,既涉及变角,又涉及变名,十分麻烦,解题时容易出错。我总结出了＂六步口诀＂,可以很好地解决这一问题。     

把握三角函数规律,有效提高解题效率

<正>三角函数因其繁多的性质和多变的形式,深受高考命题人的青睐,既可以单独考查,又可以和其他的知识点结合起来考查,下面我撷取几道经典的题型,以期帮助同学们把握三角函数问题的命题规律。一、三角函数与零点的个数相结合求解零点问题常常要利用函数图像,三角函数的周期性使其图像呈现周期变化,解决这类问题少不了求出三角函数的     

关于水轮转动问题教学几个困惑的探究

水轮转动问题是一个典型的三角函数模型的应用问题,转动水轮上的质点所做的简谐运动实际上就是在原地打转,根本就没有"走",既然原地打转,三角函数图像却可以跑得很远.教学中,利用任意角的三角函数定义很自然地研究质点运动与时间的函数关系,利用单位圆的正弦线作正弦函数图像形成过程建立两者之间的联系,在实际图形与三角函数图像之间需要建立一种默契和信任.     

浅谈“方程法”在解图形变换问题中的应用

综观近年全国各地的数学高考卷,可以发现有关三角函数,特别是形如y=Asin（ωx＋φ）＋B这一类三角函数的图像及其性质的试题出现的频率非常之高,在这类题中常常涉及到三角函数图像间的变换问题,值得我们去关注．     

三角函数最小正周期的求法

求三角函数的最小正周期是高考的重点内容之一,也是高中教学的难点之一,如何教会学生求三角函数的最小正周期呢？这是本文要探讨的问题．笔者根据自己执教的体会,总结六种不同类型的求法．1图像法当所给三角函数的图像比较容易作出时,可利用函数图像直观地去求该三角?..     

用好三角函数图像 凸显三角本质

三角函数的图像是三角函数概念和性质的直观、形象的反映,高考对这部分内容的考查主要是三角函数图像的解析式的确定以及通过对三角函数图像的描     

小议三角函数线的重要性

<正>众所周知,三角函数是一种特殊的函数,三角函数有两条学习主线,其一是三角函数线,这是三角函数从任意角推广而来的定义延伸,在学习三角函数的时候有着不可或缺的重要作用;其二是三角函数图像,但是函数图像的形成也归根于三角函数线。但很多同学对三角函数线并不重视,导致其真正的作用未能发挥出来,也对后续理解三角函数图像的形成带来了阻碍。     

用EXCEL制作三角函数图像分析课件

在数学函数内容的教学中，函数的图像和性质是教学的重点与难点。教学中如果能借助多媒体手段形象地把其性质用图形的方式展示出来，将更有利于学生的学习和掌握，有利于教学效果的提高。目前制作多媒体课件的软件非常多，如《几何画板》、Authorware、Powerpoin芒拿大部份专业制作软件效果都不错，但是需要一定的时间去掌握。其实，我们在工作常用的EXCEL可以轻松地完成函数图像的绘制。Excel的“图表向导”能够根据已有单元格的数据方便地绘制图表，利用此特点就可以完成函数图像的绘制。诸如绘制三角函数、指数函数等图像都是轻而易举的事。下面介绍用EXCEL制作三角函数图像分析课件的方法。     

三角解答题集锦

三角函数具有完备的函数性质,又因其本身具备三角公式及其变换,使三角函数问题层次分明、富于变化。因此,有关三角函数的解答题是历届高考的命题热点,以三角函数为载体的立意新颖的应用问题一直受到命题者的青睐。考点1：考查三角函数的图像和性质三角函数的图像和性质是三角函数内容的重要组成部分,主要涉及三角函数的解析式的探求、图像变...     

三角函数的图像与性质考点导析

【知识要点】三角函数的图像与性质这一章内容 ,从任意角的三角函数定义出发 ,导出三套公式———同角三角函数关系式 ,诱导公式以及复角的三角函数公式 【考点分析】根据现行教材和教学大纲的要求 ,以及教育部基教 [1 998]5号文件对高中数学教学内容调整的精神 ,我们认为三角函数图像与性质一章的复习重点应放在三角函数的定义、图像和性质 ,函数周期性 ,以及三角函数的图像变换 历年高考在这一内容命题均以选择题和填空题的面目出现 ,很少出现解答题 【解题方法指导】三角函数的定义、图像和性质在高考中 ,试题虽然绝大多数是以选择题…     

三角函数与平面向量考向揭秘

正纵观近两年高考数学试题,我们可以发现试卷中出现了一些富有时代气息的三角函数与平面向量的考题,它们形式独特、背景鲜明、结构新颖,主要考查同学们分析问题、解决问题和处理综合性问题的能力。高考试卷中涉及的三角函数与平面向量的考题可以说是精彩纷呈。其特点如下:动向1考小题,重基础有关三角函数的小题主要考查解析式,图像与图像的变化,"两域"(定义域、值域),     

已知正弦型函数图像求其解析式的有效方法

三角函数是高考数学的一个重点内容,而三角函数图像又是三角函数的重点之一,其难点在于已知三角函数图像求其解析式,即不知如何从图像中挖掘出有用的信息,去求A、ω、(?)。现就几道例题谈谈已知正弦型函数图像求其解析式的策略和常用的求解方法。     

一组三角函数图像对称性命题及应用探究

课本在研究三角函数的图像和性质时,研究了三角函数图像关于特殊的点(原点)、特殊的直线(y轴)的对称问题,对于三角函数图像是否还关于其他的点、其     

利用Excel绘制三角函数图像

数学中我们绘制三角函数图像往往采用描点法,也就是取几个特殊点,然后用平滑曲线进行相连。利用Excel提供的图表功能,我们也可以实现三角函数图像的绘制,在这里采用的方法类似于描点法。下面我就以绘制正弦函数在[0,2π]内的图像为例说一下具体的方法。     

审题要仔细，答题要规范

近几年来,高考对三角函数部分的考查一般是先进行三角恒等变换,再利用三角函数的图像与性质解题．这既较全面地考查三角函数这部分知识内容,又达到考查考生演绎推理能力的目的．三角函数题目本身就是破解这道题的信息源．所以考生在审题时一定要逐字逐句看清楚．只有细致地审题,考生才能从题目本身获得尽可能多的信息。     

三角函数热点考点解析

三角函数是中学数学的重要内容,也是高考命题的热点之一.在2006年的考纲中,将“正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质“由以前的“了解“提高到“理解“,调整后的考纲对三角函数的考查要求提高了一个层次.从分析近年来的高考试题来看,三角函数考查的热点考点主要有:三角函数的图像和性质、三角函数的求值、与三角形有关的三角函数及其他综合应用等.本文结合例题对高考中的三角函数热点考点予以解析.一、三角函数的图像和性质这类题主要考查求三角函数解析式、定义域、值域、单调性、奇偶性与周期性等.同学们在复习时要能熟练地画出三角函数图像,依据图像理解诸性质.例1设f(x)=sin(2x !),-“     

两类常见的三角函数模型试题的求解

三角函数作为描述现实世界变化规律与现象的工具,常常涉及生活、航海、天文和地理等实际问题,解决这些问题的关键是根据情境建立恰当的三角函数模型,充分利用数形结合思想,灵活地运用三角函数的图像和性质。现就两类常见的三角函数模型加以分析,谈谈此类问题的求解方法。     

探求函数图像变换对函数定义域的影响——对一道课本习题的创新学习

近几年高考对三角变换的考查要求有所降低,而对三角函数这一章的内容考查有逐步加强的趋势,主要表现在对三角函数的图像与性质的考查上有所加强.对三角函数图像进行变换是研究三角函数性质的有效途径.本文将以