不等式恒成立问题的分离参数解法

参数讨论是中学数学教学中的一个重点、难点问题,同时也是高考和数学竞赛试题中的热点问题．参数讨论的方法和题型多种多样,尤以不等式恒成立问题中求参数范围的题目更是屡见不鲜．笔者在文[1]中介绍了几种最基本的求解途径,但题目稍复杂一点用文[1]中的方法就无能为力了．为此本文试图通过分离参数的办法,使不等式恒成立问题转化为我们较熟悉的内容求解．     

分离参数法解二次方程根分布

解二次方程根分布问题的基本原则是数形结合，画出一个符合条件的二次函数图像，由图像看区间端点的函数值的符号，看对称轴的位置，判别式的正负，由这些不等关系构成关于参数的不等式组，解之即可得范围。若方程中的参数可以分离，利用参数分离法求解，简洁有趣。     

一类特殊不等式中的参数探求

含参数不等式中有一类是已知不等式的全部解或部分解,去探求某些参数的值或范围问题.解决此类问题的方法与常规的求解有所不同,必须掌握一些特殊的求解策略.现就其解法作些探求与归纳.     

参数变换方法在数学分析中的应用

参数变换就是在原问题中引入辅助性的新变数(一般称为参数),把要证明或求解的问题的关系式转化为参数的关系式,然后对参数进行运算,求得新问题的解,最后再消去参数,得到原问题的解的一种方法。通过数学分析中的常见例题探讨这种变化方法,可以有效地提高解题能力。     

三角函数中参数取值范围问题的解答策略

三角函数中参数取值范围的求解，一直被学生视为难点．因为此类问题综合性强，灵活性大，相似问题容易混淆，解题时容易出现错误甚至运算十分冗繁．本文归纳这类问题的解法，以供参考．     

例说分离参数法解题

含参数的数学问题,历来是数学高考和竞赛的热点,也是中学数学的难点.本文通过几例,谈谈求解四类含参问题的常用技巧——分离参数法.     

如何确定不等式中的参数取值范围

<正>确定不等式中的参数取值范围,是高中数学教学中的难点,也是高考的重点、热点.这类问题常常使学生感到束手无策,即使能解,过程也十分繁锁,或解而不全.针对这种情况,本文给出一些基本解法,加以探讨.一、分离参数法分离参数法就是通过不等式的同解变形把参数分离出来,转化为形如α≤f(x)或α≥     

应用参数法求解竞赛题

圆与椭圆的参数方程是在数学竞赛具有重要应用的内容,二者的应用价值在于:(1)通过参数简明地表示曲线上任意一点的坐标;(2)将曲线的有关计算问题转化为三角问题,从而运用三角函数性质及变换公式帮助我们求解诸如最值、参数取值范围等问题.这就是求解数学竞赛试题的“参数法”.     

例说分离参数法

在高中数学中,常会遇到这样一类问题：已知方程或不等式的解的性质,求参数的范围．这类问题历来是数学高考和竞赛的热点,也是中学数学的难点．学生往往由于分类不当或论证不完善,而导致错误．本文通过几例,介绍求解四类含参问题的一种简捷、通用的方法——分离参数法．所谓分离参数,是指在含有参数的方程（不等式）中,通过同解变形,使参数...     

浅谈参数在解题中的辅助作用

数学中常量与变量是相互转化，相互依存的两个量．参数本质上虽然属于变量，但又可以把它看成常量，是介于常量和变量的具有中间性质的量．正是由于参数的这种二重性和灵活性，在解决数学问题时，利用参数思想，引人参数，可沟通题中各变量之间的内在联系，改变数量关系的结构，将求解问题转化为参数问题加以解决．     

例说分离参数法解题

含参数的数学问题,历来是数学高考和竞赛的热点,也是中学数学学习的难点。本文通过几例,谈谈求解四类含参问题的常用技巧—分离参数法。     

关于分离参数法在解决函数方程实根问题的研究

分离参数法:众所周知,就是求谁的参数就把谁分离出来研究,我们知道这是在解决不等式问题时常用的方法。但是,其实利用它的原理,我们可以把它用来解决函数方程的实根问题。     

含参数不等式恒成立问题探讨

在高中数学教学中,经常碰到求解含参数不等式在某个区间上恒成立而求参数取值范围的题目。有些题目难度较大,学生往往无从下手。在此,我据实践归纳出几种常见题型的解法。一、能够分参数的尽量分离参数求解含参数不等式在某个区间恒成立,如果能够分离参数成a>f(x)(或af(x)_(max)(或a相似文献   

例说不等式恒成立时参数取值范围的求法

在高考和竞赛中,常常出现不等式恒成立时求参数的取值范围问题.由于这类问题具有"变"与"不变"的特点,其内容涉及高中数学的多个分支,且容易与相关问题混淆,同学们处理起来确实存在很大困难.本文将通过实例来探讨这类问题的若干求解策略.     

导数在分离参数解法中的应用

解决参数取值问题的一般方法是对问题实施参数分离,而在实施参数分离之后的途径选择有配方法、均值不等式性质法等,选择利用导数探讨参数取值则是较新颖、更有效的手段。本文以案例为主阐述导数在分离参数解法中的操作要领,并进行整合。     

圆锥曲线参数方程在高中数学解题中的使用

本文对数学解题中圆锥曲线参数方程的应用要点进行简单的总结.进而从圆锥曲线参数方程在求解范围问题中的应用、在求解三角形问题中的应用以及在求解最值问题中的应用等方面,结合具体的例题进行逐步的求解剖析,分析高中数学解题中圆锥曲线参数方程的具体应用方法 .     

例谈洛必达法则在高考数学压轴题的应用

纵观近几年的高考数学试题,对导数知识的考查炙手可热,特别是后面的压轴题,一般是函数与导数的综合问题,其中求参数的取值范围是重点考查题型.如果所求参数比较好分离时,我们一般利用分离变量法去求解,但部分题型利用分离变量法处理时,会出现"00"型代数式,而这正是高等数学中的不定式问题,解决这类问题的行之有效的方法就是运用洛必达法则.     

参数法在解题中的魅力展示

在数学问题中有这样的量,它在每一个指定情形下是不变的,但在不同的指定情形下(或某一过程中)它又可以取不同的值,这样的量称为参交量,它的值简称为参数.在解数学题的过程中,往往会遇到一些不能直接求解或直接求解困难,或较繁的变数问题,这时往往要通过引入条件中原来没有的辅助变数(也称为参数)使问题转化从而解决问题,这种应用参数解题的方法称作参数方法.参数起源于曲线的参数方程,然而当人们仔细领会了参数的作用后,逐渐形成了解决数学问题的一种方法.     

圆锥曲线中的双参数问题

如何求解圆锥曲线中的参数取值范围问题,对同学们来说已是难点,若是含有两个参数,可以说是难上加难了．对于后一种问题究竟该如何求解呢？下面举例分析,相信会对同学们有所启迪．     

“参数分离法”在求参数范围中的应用

许多求参数范围问题往往可以归结为方程有实根、图像有交点等存在性问题,或不等式的恒成立(方程无实数根)等任意性问题,而参数分离法恰好是解决这类问题的一种通法,巧用参数分离法就显得尤为重要了.解题的关键是首先把一个比较复杂的问题通过等价转化的方法,把它转