集合运算十注意

高考对集合部分的考查主要集中于集合的运算．那么,集合运算需要注意哪些呢？弄清集合的概念,掌握集合的性质,是进行集合运算的前提．本文着重讲述进行集合运算的十个注意点,旨在从策略上规范我们的解题思路,从细节上减少解题失误．     

集合教学的几点启示

集合内容虽简单,但集合教学大有研究.集合教学应注重培养学生的学习兴趣,应教会学生高中数学的学习方法和解题方法.     

注意集合运算盲点

集合概念与运算是高中代数的重要内容之一,集合运算题经常出现在高考模拟试卷与综合练习卷中.由于集合概念抽象,学生理解困难,在运算中存在着一些盲点,解题时稍有不慎,就会导致解题错误.下面列举数例,进行分类剖析,研究解决对策,供解题及教学时参考.1误解集合意义 例1已知集合A二1列y二了,a>0且a护1},B‘{y{y=l嵘,b>0且b并1},则集合A门B中的元素个数() (A)为0个;(B)至少有1个; (C)至多有1个;(D)恰好2个. 解:从集合意义知A、B两个集合是函数值域. 则A=ly}y>叫,B二{y{y任R}, 所以AnB二{川y>。}.选B. 例2已知x、y任R,尸=}二}尹二一二 拒…     

学习集合知识的若干注意点

<正> 由于初、高中教材之间的跨度大,因此搞好高中数学起始部分即集合知识的学习就显得至关重要.高一同学因学习方法的不适应,对集合的概念缺乏深刻的理解,解题时考虑不周的现象屡见不鲜.他们往往不能把给出的集合表达式转化成相关的数学知识,致使解题半途而废.针对这个薄弱环节,本文提出以下注意点.     

三类重要的集合—数集、点集和空集

集合是高中数学中的一个重要内容 ,集合中元素的广泛性 ,决定了集合的形式是丰富多彩的 .而在高中数学的学习中 ,我们主要关心的是数集、点集和空集这三种集合 ,正确理解和掌握这三种集合 ,将有利于学好集合这一内容 .下面通过几例来说明这三种集合的特点和解题中应注意的事项 .例 1　集合Ｍ ={ ｙ｜ ｙ=ｘ2 ,ｘ∈Ｒ} ,Ｎ ={ (ｘ ,ｙ) ｜ｙ =ｘ2 ,ｘ∈Ｒ} ,Ｐ ={ｔ｜ｔ=ａ2 ,ａ∈Ｒ} ,则三者的关系是 (　　 )Ａ .Ｍ =Ｎ≠Ｐ　　　　　Ｂ .Ｍ =Ｎ =ＰＣ .Ｍ =Ｐ ,Ｍ ∩Ｎ = Ｄ .Ｍ、Ｎ、Ｐ互不相等 .分析　此题首先要了解这三个集合中的元素…     

集合中的典型问题解析

集合,是现代数学中的最基本的概念之一. 集合概念渗透到数学的各个分支中,对于培养运用集合观念解题的能力,提高数学素养是大有好处的. 集合问题多与函数、数列、方程、不等式等有关,解答此类问题时要注意各类知识的相互转化、融会贯通与综合运用. 下面就与集合有关问题分类解析,供读者参考.     

注意“隐含条件”，正确解答集合问题

有关集合的问题 ,是高考中考察学生能力的一个重点 ,也是高中阶段数学教学中的一个难点 ,在解决集合的问题时 ,往往容易忽略集合中元素所具有的特性 ,或忽略集合的运算中的相关规定 ,造成解题的错误 ,因此 ,在解决集合的有关问题时 ,要充分利用已知条件和题目中所隐含的条件 ,从而达到正确解答集合问题的目的 .下面将解决集合问题的过程中容易忽略的“隐含条件”点击如下 :一、集合中元素的“互异性”集合中元素的互异性是集合的重要属性 ,可是 ,在解题过程中 ,集合元素的互异性常被一些同学忽视 ,从而导致解题失败 .【例 1】　若A ={2 ,4,…     

注意用集合语言叙述的数学问题

高中数学引入集合的概念后 ,集合的知识不断向各个方面渗透 .渗透的主要形式是 :用集合的概念和性质来表示其他数学问题 .由于学生对集合的知识掌握不是很全面 ,所以使他们不能准确地理解题意 ,从而给解题带来一定的困难 .本文将通过几个实例说明如何“剥去集合的外衣” ,把用集合语言叙述的数学问题等价地转换成我们所熟悉的问题 ,再利用相关的知识来加以解决 .例 1　已知两复数集合A =z｜｜z -2｜≤ 2 ,B=z｜z =z1 2 i+b,z1 ∈A ,b∈R .( 1)若A ∩B = ,求b的值 ;( 2 )若A∩B =B ,求b的值 .分析　这是一个用集合语言叙述的复数问题 .学…     

集合问题的解题策略

有些集合问题,直接考虑并不易解决,如果改变考虑问题的角度,就可以把问题合理转化,得到简单易行的解法.下面介绍几例.一、灵活应用补集思想解题有些集合问题,从正面处理较难,一是解题思路不明朗,二是需要考虑的因素太多,要分多种情况讨论,运算量大,且讨论不全又容易出错.如用补集思想考虑其对立面,可以达到化繁为简的目的.     

解集合题，注意“五看”

集合内容主要包括集合的概念与性质、集合之间的关系及运算，解题时要注意观察分析集合知识的特点，选择解题方法，避免解题错误．     

解集合题，注意“五看”

集合内容主要包括集合的概念与性质、集合之间的关系及运算，解题时要注意观察分析其特点，选择解题方法，避免解题错误。     

“集合”防止站错“队”

集合中常会出现的错误问题： 1．集合元素的三个特性，解题时忽视集合元素的互异性，不注意检验是常见的错误。     

一般化的解题策略

一、一般化的思想 波利亚在其<怎样解题>中阐述的一般化思想是:一般化就是从考虑一个对象,过渡到考虑包含该对象的一个集合,或者从考虑一个较小的集合过渡到考虑包含该小集合的更大集合.或者也可以说是从考虑常见的问题过渡到考虑变元的问题.     

集合模型巧解充要条件

充要条件是重要的数学概念,它主要讨论命题的条件与结论间的关系,因条件的充分性和必要性与命题的四种形式有密切的联系,所以在数学教学与解题过程中,通常以原命题及其逆命题是否成立来证明条件的充分性与必要性。由于较复杂命题的判断难度很大,所以解题正确率受到限制,若我们以高中所学集合知识解充要条件问题,则可简单且准确。     

集合类信息迁移题的求解策略

集合类信息迁移题是以学生已有的集合知识为基础,并在此基础上进一步引申或定义新的内容的问题.这类题目既考查了学生的阅读理解能力和数学语言转化能力,同时考查了学生的探索能力和创新能力.解决这类问题常规方法是:认真阅读材料,弄清题意,确定解题的理论依据,抽象出其中的数量关系,从而运用适当的策略加以解答.下面选取几例与集合相关的信息迁移问题,供参考.     

集合学习中注意的几个问题

初学集合时,学生因对概念和运算理解不深刻,造成解题不正确。本文就集合学习中需要注意的几个问题作初步探讨。     

“集合”教学中的“先思后虑”

学生在处理某些集合问题时，对学过的知识没有牢固掌握，不能灵活运用，常会产生一些意料之外的错误或走了弯路.为此，在集合问题的教学中必须培养学生“先思后虑”的良好习惯.1.“先思”由于集合，集合中的元素，集合的运算等有许多重要的性质和特征.如元素的确定性、互异性、无序性等，使集合问题隐含了许多容易忽略的约束条件，而这些条件在解题中又往往产生着关键的作用.因此，在教学中要引导学生养成“先思”的习惯.所谓“先思”，即在解决问题之前，不要急于按常规的运算或推理，而是先思考问题中的根据(集合)自身的特点和要求能得到…     

巧用补集思想 灵活解题

解决问题的过程，一般总是先从正面入手进行思考，这也是解题的基本思想方法；但有时在用顺向思维方式来寻求解题途径比较困难时，应改变思维方向，从问题的反面入手进行思考，这里我们利用集合性质A∪CUA=U，巧用补集思想可以将题目化难为易，化繁为简，开拓解题思路。     

数形结合思想在高中数学的应用

数形结合是一种重要的数学思想,在高中数学教学中有着广泛的应用,包括集合、函数、不等式、立体几何等。将数形结合思想应用到解题中能提高解题速度,化难为易,促进教学效果提升。     

妙用集合圈

在小学数学竞赛题中，有些题目由于数据较多，学生不容易抓住题目的关键，找出解题的规律，如果巧妙借助集合图辅助解题，使其形象直观，学生就容易接受掌握了。