一道课本例题的研究——兼谈算法方法的设计

一、课本例题的再研究案例:写出求两个正整数a,b(a>b)的最大公约数的一个算法.这是苏教版高中数学必修3第26页上的一道案例,其算法的设计思想是利用欧几里得辗转相除法,找出a,b的最大公约数.     

谈一道课本例题

例题（人教版高一数学（下）第117页例5）如图1,OA^→,OB^→不共线,AP^→=tAB^→（t∈R）,用蔚,用OA^→,OB^表示OP^→。     

一道课本算法例题的推广

人教版课标教材必修3(A)版的第13页的例6,是一道非常典型的求和题,解决好它既能够帮助学生理解算法的精神实质,又能很好地理解循环结构,训练学生解决这一类问题的能力.     

一道课本例题的研究

课标课程高考的相当部分试题的命制源于教材,取材于课本教材而经过实质性改编,所设置的试题关注解法的多样性,关注知识发生的过程,强调知识之间的交叉、渗透和综合,关注知识的探究     

也谈一道课本例题的推广

高中<数学>(试验修订本*必修)第一册(上)第132页例4为"已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证a2,a8,a5成等差数列."     

对一道课本例题的再设计

对于例题的教学,不要拘泥于教材,要根据学情进行资源优化、改进和整合,与学生的"最近发展区"对接,使课堂素材"活"起来.本文就课本上的一道例题进行了四个层递式"再设计",更加符合学生的数学思维发展规律,更加有操作性,达到了课堂高效的目的.     

讲解一道课本例题

华东师大版义务教育课程标准实验教科书九年级数学教材(上)第15页例2,是一道可化为一元一次方程的分式方程.除了课本上的解法外,本文给出它的另外几种解法,供大家参考.     

对一道课本例题的再设计

对于例题的教学,不要拘泥于教材,要根据学情进行资源优化、改进和整合,与学生的"最近发展区"对接,使课堂素材"活"起来.本文就课本上的一道例题进行了四个层递式"再设计",更加符合学生的数学思维发展规律,更加有操作性,达到了课堂高效的目的.     

从一道课本例题的教学谈反思

1背景孔子曰:吾日三省吾身.荷兰教育家弗赖登塔尔指出:反思是思维活动的核心和动力.古往今来的教育研究者都非常重视反思在个体成长和思维活动中的作用.元认知理论认为:反思是学生对自己认知过程、认知结果的监控和体验.数学的理解要靠学生自己的领悟才能获得,而领悟又靠对思维过程的不断反思才能达到.若没有这一理性的反思,以上的方式就会流于表面化.引导学生进行自我反思可以使学生进行自我总结、自我评价,使认识上一个台阶,逐步完善认知结构,并进一步开拓探究的空间.因此,有效引导学生进行自我反思是教学获得成功的保障.     

一道课本例题的挖掘

数学的教学离不开解题教学 ,而提高学生解题能力 ,又不能搞“题海战术” .我认为一种有效的方式是 ,教师应该充分挖掘课本上习题的教学功能 .下面谈谈我对九年义务教育教材《几何》第三册第 94页例 2的处理 .例 2　如图 1 ,ＡＤ是△ＡＢＣ的高 ,ＡＥ是△ＡＢＣ的外接圆的直径 .求证 :ＡＢ·ＡＣ=ＡＥ·ＡＤ .一、变换问题 ,形成题组题组教学最突出的特点就是问题有相同的或相似的背景 ,在训练过程可以做到系统化、专门化 ,便于发挥习题间的结构功能 ,易于完善和发展学生的认知结构 ,形成知识网络 ,深化对知识的理解 .同时 ,它对提高学生数学…     

一道课本例题的变化

本通过一道课堂习题的变化来扩展大家的知识领域，培养我们良好的思维品质和数学探究能力．     

一道课本例题的应用

在平面向量基本定理一节中 ,课本给出了一个重要的例题 :OA→,OB→不共线 ,AP→=tAB→,(t∈R) ,用OA→、OB→来表示OP→.我们很容易得到OP→=(1 -t)OA→ tOB→.在这个题目中指出了A ,B ,P三点必定共线 ,且OA→,OB→,OP→中任一向量必可以用其它两向量表示 ,且这两向量的系数和为 1 .我们利用这重要的结论可迅速解决平面向量的表示问题 .例 1　如图△ABC中 ,AM→=13 AB→,AN→=14 AC→,BN交CM于点E .若AB→=a→,AC→=b→,试用a→,b→表示AE→.解 :因为M ,C ,E共线 ,由例题可知 :AE→=m(13 a→) (1 -m)b→①………同…     

一道课本例题的探究

正数学课本是数学知识结构的外在呈现,数学试题均来源这个系统,高考试题大多数由课本原题变化而来.这些试题一些是利用课本结论,赋予具体的数值而得到,可视为课本原题重现;一些题目是把题目中的条件或结论稍加改变得到,试题结构并没有改变,可视为课本原题简单的变形;还有一些试题的主体结构和课本题目基本一致,但是仅从题目外     

一道课本例题的演变

例题和习题是课本的重要组成部分 ,具有一定的示范性、导向性和启发性 ,经验丰富的教师和勤于思考的学生都十分注意对课本例题和习题的挖掘。本文是笔者在《四边形》一章的复习课中引导学生对课本例题作变式探求的一点收获 ,供教学时参考。一、例题已知 : ABCD中 ,E、F分别是边 AD、BC的中点 (如图 1)。　　求证 :EB=DF。(九年义务教材初中《几何》第二册第 141页 )二、变换探求演变 1:如果连结对角线 AC,分别与 BE、FD相交 ,则此题变成如下的一道课本习题 :已知 :M、N分别是 ABCD中的 AB、CD边的中点 ,CM交BD于 E,AN交 BD…     

一道课本例题的演化

题目:已知如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD。求证:DC是⊙O的切线。 (人教版《几何》第三册P109)     

一道课本例题的简解

北师大版课程标准实验教科书《数学2》(必修)第60页有这样一道例题:例图1表示以AB=4cm,BC=3cm的长方形ABCD为底的长方体被平面斜着截断的几何体,EFGH是它的截面,当AE=5cm,BF=8cm,CG=12cm时,试回答下列问题:(教1)材、(采3)用略了;求(2)体积求这常用个几的何分体割的思体路积,将.