浅议等差数列的基本性质

等差数列具有一系列基本性质，掌握这些特性对提高解题速度有着重要的作用。现总结如下，以供参考。 性质１ 有限项等差数列到首尾两项“等距离”的两项的和等于首尾两项的和。即：等差数列｜ａｎ｜共有ｎ项，则ａ１＋ａｎ＝ａ２＋ａｎ－１＝ａ３＋ａｎ－２＝…。 性质２ 若｜ａｎ｜是等差数列，ａｍ、ａｎ、ａｐ、ａｑ分别是该数列的第ｍ、ｎ、ｐ、ｑ项，且ｍ＋ｎ＝ｐ＋ｑ，则ａｍ＋ａｎ＝ａｐ＋ａｑ。 利用等差数列的通项公式容易证得以上两个性质。 性质３（性质２中的条件再加强些）在性质２的条件下并满足：①公差 ｄ≠０；②ｍｎ＞ｐ…     

等差数列中的“等差数列”

首项为a₁,公差为d的等差数歹的通项公式是a_n=a₁+（n-1）d,前n项的和是S_n=na₁+（n（n-1））/2d.由此得（S_n）/n=a₁+（（n-1））/2d=a₁+（n-1）1/2d,若令1/2d=d’,则得（S_n）/n=（S₁）/1+（n-1）d’,这表明数列{（S_n）/n}是以（S₁/1）为首项,公差为d’=1/2d的等差数列,于是我们可以从等差数列的     

例析等差数列问题

等差数列是我们学习的第一个基本数列,也是学习其它数列的基础,更是其它非等差等比数列转化的目标,所以我们必需把它学好.下面通过几个例子说明如何解决等差数列的问题.例1(1)求等差数列8,5,2,…的第20项;(2)-401是     

等差数列的另类性质与应用

等差数列的内容内涵丰富,其中通项公式与前n项和公式是其核心内容,我们对其进行合理整合、变形,可以得到诸多的性质,它们的应用使解题变得轻松愉悦,与常规方法相比较,过程要简捷得多.     

等差数列的几个性质及其应用

等差数列的内容内涵丰富，通项公式与前n项和公式是其核心内容，我们对其进行合理整合、变形，可以得到诸多的性质，它们的应用使解题变得轻松愉悦．与常规方法相比较，过程要简捷得多．     

关于等差数列的一个重要定理

教材中对等差数列的概念、通项公式 a_n=a_1 (n-1)d,前 n 项和的公式 s_n=n(a_1 a_n)/2中的五个基本量 a_1,d,n,a_n,S_n,只要求“知三求二”.但在竞赛题中有一大类较特殊的数列求前 n 项之和用以上知识不易解决.本文先给出关于等差数列的一个重要定理,并给出完整的证     

等差数列性质am＋an=ap＋ag的运用全方略

在等差数列{an}中，利用通项公式不难证明性质：若m＋n=p＋q，贝am＋an。=ap＋aq（m、n、P、q∈N^＊）．特别是：当m＋n,=2p时，有am＋an=2ap（m、n、P∈N^＊）．这一性质在解题中，如果运用恰当，可以起到简化运算过程，提高解题效率的作用．下面结合实例，谈谈该性质在解题中的具体运用．     

等差数列的性质运用技巧

在解决等差数列的相关问题时,基本量法是常用的方法,但有时灵活地运用性质,可使运算简便.本文对等差数列有关性质的运用技巧作一些介绍,希望能对同学们的学习提供一些帮助.     

赏析等差数列的典型试题

确定等差数列与求等差数列的通项公式是等差数列中的两类常见且要求掌握的基本题型.在此,我们再从创新与提升的角度出发,通过最为新颖的题目再来认识其中的解题规律,以此提升我们的分析问题、解答问题的能力.     

《等差数列》第一课时说课稿

本文通过研究几个现实生活中的实例,归纳出一般等差数列的概念;并且根据归纳猜想和累加法得到了一般等差数列的通项公式,进一步也由例题和变式,使学生加深对这一特殊数列的认识和理解,以便能更好地把握其性质.     

活用等差数列通项公式巧解题

大家知道，数列{an)是等差数列的充要条件是通项an具有形式an=An B其中A，B是与n无关的常数)．由于an=An B=(A B (n-1)A，可见其首项是A B，公差是A．灵活运用它来解题能达到事半功倍之效．     

等差数列

等差数列作为最基本的数列模型,一直是高考重点考查的对象.在选择、填空题中,突出"小、巧、活"的特点;解答题以中等难度以上的综合题为主,涉及函数、方程、不等式等重要内容.     

正项等差数列的一个有趣性质及其应用

性质 设{αn}是一个正的等差数列，且公差d≠0，则√α1/α2n+1&;lt;α2/α3&;#183;α4/α5&;#183;α6/α7&;#183;…&;#183;α2n/α2n+1&;lt;√α2/α2n+2。     

函数思想在等差数列中的应用

数列是一种特殊的函数,它的定义域是N~*或N~*的子集{1,2,3,…,n},其图象是一群孤立的点.利用函数的思想研究数列常常能收到事半功倍的效果.例如:公差不为0的等差数列的{a_n}的通项公式     

等差数列的若干重要性质及应用

根据等差数列的定义,可以推出等差数列若干重要性质．运用等差数列的重要性质,可以给我们解决有关数列问题带来极大的方便．下面就等差数列的若干重要性质及应用略作归纳．[第一段]     

等差数列的等差平均项公式

定理:设 a_(n_1),a_(n_2),…,a_(n_m)是公差为 d 的等差数列{a_n)}中的 m 项,若(n_1 n_2 … n_m)/m=q r/m(0≤r≤m),则a_(n_1) a_(n_2) … a_(n_m)=(m-r)a_q ra_(q_1)(1)或(a_(n_1) a_(n_2) … a_(n_m))/m=a_q (r/m)d (1′)     

例谈运用有关数列性质解题策略

一、运用等差数列性质a_m+a_n=a_p+a_q在等差数列{a_n}中,利用通项公式不难证明性质:若m+n=p+q,则a_m+a_n=a_p+a_q(m、n、p、q∈N~*).特别是:当m+n=2p时,有a_m+a_n=2a_p(m、n、p∈N~*).这一性质在解题中,如果运用恰当,可以起到简化运算过程,提高解题效率的作用.下面结合实例,谈谈该性质在解题中的具体运用.     

等差数列“和”性质与试题多解

设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，前n项和为Sn，除了课本中介绍前n项和Sn的两个公式，即Sn=(n(a1 an))/2和Sn=na1 (n(n-1)d)/2，以及在所有数列中都有an={Sn-Sn-1,n≥2, S1,n=1， 还可得到关于Sn的下列几个常见性质。     

等差数列判定方法一网打尽

概括起来讲,等差数列的判定方法有如下四种.一、概念判断法如果数列{an}满足an+1-an=d(常数),那么数列{an}是