构造概率模型解题

数学解题的一个基本思想就是设法将所要解决的问题转化为我们所熟悉或容易解决的数学模型。对于有些问题直接解决思路不明显时,如若构造概率模型,往往能直观、简便地解决,请看以下几例：     

常见概率模型的解题思路

一、古典概型例1一个袋子中装有4个形状、大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋子中随机取2个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率.(2)先从袋子中随机取1个球,该球的编号为     

构造方程组解题

有一些数学问题看似与方程组无关,但是,若注意到题目的特点,利用数学中的相关知识,通过构造方程组也可以解决．下面举例说明．     

浅析概率模型构造法

数学命题的结构千变万化，决定了解法的多样性．但数学结构作为客观世界的数量关系和空间形式的反映，又是有规律可循的．有些代数证明题，利用常规方法不易证出时，可另辟蹊径．概率模型构造法给证明解题提供了另一途径，不失为一种好办法．为了说明概率模型构造法的具体用法，特举出几个代数证明题，予以阐述．     

构造数学模型解题例说

依据命题的结构特点，精心地构造一个“数学模型”，把陌生的问题转化为熟悉的问题，把未解决的问题转化为已解决的问题。     

例说构造法的解题作用

构造法的关键是根据题设条件的特征恰当构作一种新形式．它对培养创新意识和创新能力有很大的帮助，它在许多数学问题的解题过程中显示着令人瞩目的特殊作用．     

构造一次函数解题例说

函数思想是中学数学的重要思想方法之一,有些数学问题,若能根据有关题设条件和结论中的信息,构造出适当的函数,常可使问题顺利获解,这里略举几例,谈谈构造一次函数处理有关问题．     

构造二元一次方程组解题

二元一次方程组是初中数学的一个重点内容,也是中考数学考查的重点,数学试题中有些问题表面看起来不是二元一次方程组,而实质上转化为二元一次方程组来求解较为简便,现分类举例说明如何构造二元一次方程组的方法解决数学问题.一、利用二元一次方程的定义进行构造     

数学构造法解题谈

初中数学包括数和形两部分,它们既相对独立又互相交融渗透,在数学问题的解题过程中有时会碰擦出充满遐想的睿智火花,吸引我们去分析和探索,这正是数学的魅力所在．数学构造法为我们提供了创新思维的展示平台,在解答一些数学难题时,若能灵活地运用数学构造法,即能使解决问题的过程化繁为简、化难为易．     

例谈构造法解题

构造法在解某些数学问题时具有重要作用,本文通过一些典型习题,展示构造法解题的精妙之处,希望读者从中得到一些有用的启示,从而产生对数学的浓厚兴趣,增长学习数学的能力.一、构造法求值例1已知x、y、z均为正数,且x2 y2=z2,z·x2-r2=x2,求32xrzy的值.分析由条件x2 y2=z2联想勾     

例说构造法解题

解题通常在问题给定的系统里由题设推出结论,但有许多问题的条件或结论比较特别,若从正面入手不易达到目的,因而不得不寻找某种中介工具沟通条件和结论的联系.解题的中介工具往往隐含在题设之中,需要我们去发现,去构造.这种通过构造题目本身所没有的中介工具,实现解题的方法,就是构造法.构造法以其思维方式独特,思路新颖,创造性强,灵活且适用性广的特点被广泛应用.1构造命题有些命题,按常规方法解难度大,若能对其提供的条件加以分析或对命题的结论进行分析、变形,而后构造一等价命题或辅助命题,往往可以使问题变得清楚,一目了然.例1设x、y、…     

构造完全平方式解题

a2＋2ab＋b2=（a＋b）。是完全平方式,它具有非负的性质．完全平方式是一种重要的恒等变形,有些看似与它无关的数学问题,巧妙地将代数式化为完全平方式,再利用其非负性,就可以找到解题的突破口．现举例说明构造完全平方式解题的方法．     

浅谈构造法解题

在解答某些数学问题时．若采用常规的思想方法往往比较困难．甚至无法下手，在这种情况下，就要求我们改变思维方式，从另外一个角度去寻找一条绕过障碍或超越障碍的途径。要根据题目的已知条件．通过恒等变形、等价转化，构造等式、方程、函数、图形、数列等“模型”，使问题变得直观、易于解决，这就是“构造法”。下面举例说明，供大家参考。[第一段]     

构造正多边形解题的策略

正多边形不仅具有数学美，内容丰富多彩，而且在相当多的问题中可借助这些美丽图形的一臂之力，顺利地得到结果，为解决一些几何问题添彩．     

构造概率模型解数学题

中学数学分科多,知识容量大,各分科的内在联系需要我们主动去努力发掘,打破教学造成的思维局限,获得互相渗透、灵活转化的效果．概率是中学数学新增内容,利用概率思想,通过构造恰当的概率模型,解决一些其他数学分科的问题,是一种别开生面的解题方法．本文举例说明这种方法在证明恒等式与不等式方面的应用,旨在为探索解题新思路抛砖引玉．     

构造概率模型证明不等式

有关不等式的证明题在各类考试，特别是在各级数学竞赛中经常出现，也是很多数学杂志问题征解的一个热点．不等式的证明方法灵活多变，技巧性很强．学习不等式的证明，不仅对提高学生的解题能力有着重要作用，而且对培养学生思维的灵活性和创造性具有较高的价值，构造法在证明不等式中有着突出的作用．     

构造向量解题例谈

高中新教材增加了向量的知识，无疑给高中数学教学带来无限生机，这就为用“数”的运算处理“形”的问题搭起了桥梁，大大拓宽了数学解题的思路与方法．本文举例谈谈构造向量在解题中的应用，旨在抛砖引玉．     

高中常见概率模型及解题策略

概率是近年来高考的重点和热点问题.归纳总结概率问题的常见概率模型及求解策略能够帮助学生快速识别题型模式,并有针对性地选择解题方法,准确解决概率问题.本文总结概率问题中的几种常用概率模型,指出其相应的解题策略,供参考.一、选取概型例1某车间甲组有10名工人,其中4名     

例说初中数学解题方法——构造法

九年义务教材初中代数三册第63页有这样一道例题：解方程组{x y=7,xy=12教材介绍了两种解法,第二种方法是：“对于这个方程组,也可以根据一元二次方程的根与系数的关系,把x、y看作一元二次方程的两个根,通过解这个一元二次方程来求x、y”。