例说分离参数法

在高中数学中,常会遇到这样一类问题：已知方程或不等式的解的性质,求参数的范围．这类问题历来是数学高考和竞赛的热点,也是中学数学的难点．学生往往由于分类不当或论证不完善,而导致错误．本文通过几例,介绍求解四类含参问题的一种简捷、通用的方法——分离参数法．所谓分离参数,是指在含有参数的方程（不等式）中,通过同解变形,使参数...     

分离参数法解恒成立问题

已知方程或不等式的解的特点,求参数的取值范围,是高中数学的一个重点、难点,也是高考的热点问题。此类题解法灵活多样,其中将参数与变量分离于等式或不等式两端,通过求变量函数的值域（最值）求参数的范围,是一种不错的方法。     

例说不等式恒成立时参数取值范围的求法

在高考和竞赛中,常常出现不等式恒成立时求参数的取值范围问题.由于这类问题具有"变"与"不变"的特点,其内容涉及高中数学的多个分支,且容易与相关问题混淆,同学们处理起来确实存在很大困难.本文将通过实例来探讨这类问题的若干求解策略.     

分离参数法解题例说

含参数的数学问题,历来是数学高考和竞赛的热点,也是中学数学的难点。本文将结合实例,谈谈解决含参问题的常用技巧:分离参数法。     

妙用分离参数法简捷解题

分离参数法是求参数范围的一种简捷方法,就是通过分离参数,然后用变量和函数观点讨论主变量的变化情况,由此决定参数的变化范围。     

例说分离参数法解题

含参数的数学问题,历来是数学高考和竞赛的热点,也是中学数学学习的难点。本文通过几例,谈谈求解四类含参问题的常用技巧—分离参数法。     

分离参数大有作为

"分离参数法"是解题中运用于求变量取值范围等问题时的一种特殊且有效的方法,它常与不等式或等式的恒成立问题、求定值定点问题等紧密相连,覆盖的知识点广,方法灵活,是高考常考的热点方法.笔者在实际教学中时常发现同学们对分离参数法的适用题型把握不准,进而导致很多能用此法实现快速解决的问题竟然无从下手.为此,本文略作总结,以飨读者.     

例说数学解题中的“参数分离”

高中数学中的含参问题一直被学生视为难点.此类问题涉及的知识面广、综合性大、应用性强、灵活性高,学生较难找到解题的切入点和突破口.分离参数,是解决含参问题的较好方法.分离参数,就是变量与参数分在方程或不等式的左右两边分离后关系式由于一边不含参数,化不定为确定,因而解题思路清晰,解法别开生面.下面结合具体实例来谈谈参数分离在     

用分离变量法解含参数的不等式恒成立问题

含参数的不等式恒成立求参数的取值范围的实质是已知不等的解集求参数的取值范围.下面介绍解决这类问题的策略和方法.     

以静制动:用分离参数法确定参数范围

对于含有多个变量的不等式或方程问题大致可以分为两类:(1)已知参数的取值范围,求函数的值域和求不等式或方程的解;(2)求使不等式或方程有解和求不等式或方程恒成立的参数的取值范围.     

例析“分离参数法”在解含参不等式中的应用

正"含参不等式恒成立问题"把不等式、函数、三角、几何等内容有机地结合起来,其以覆盖知识点多,综合性强,解法灵活等特点而倍受高考、竞赛命题者的青睐,其中分离参数法是解决这类问题的一种常用方法.对于一些含参数的不等式恒成立问题,如果能够运用化归思想将不等式进行同解变形,将不等式中的变量和参数进行分离,即使变量和参数     

不等式恒成立中参数范围的确定

含参数学问题是考查考生数学素养与能力的重要载体,受到高考命题者的青睐,其中,求含参不等式中参数的取值范围问题最为常见,这类问题往往与函数知识紧密结合,具有一定的综合性和思维含量。近年来成为高考命题的热点．本文以不等式恒成立问题为例探讨这一问题,总结其常见类型与解法,     

不等式恒成立问题的分离参数解法

参数讨论是中学数学教学中的一个重点、难点问题,同时也是高考和数学竞赛试题中的热点问题．参数讨论的方法和题型多种多样,尤以不等式恒成立问题中求参数范围的题目更是屡见不鲜．笔者在文[1]中介绍了几种最基本的求解途径,但题目稍复杂一点用文[1]中的方法就无能为力了．为此本文试图通过分离参数的办法,使不等式恒成立问题转化为我们较熟悉的内容求解．     

从高考题看含参数不等式恒成立问题的解题策略

已知不等式恒成立,求参数的取值范围问题是中学数学的重要内容之一,是函数、方程、不等式交汇处一个较为活跃的知识点.这类问题以含参不等式＂恒成立＂为载体,镶嵌函数、方程、不等式等内容,综合性强,思想方法深刻,能力要求较高,因而成为近几年高考试题中的热点.为了对含参不等式恒成立问题的解题方法有较全面的认识,本文以2010年高考试题的解法为例,对此类问题的解题策略作归纳和提炼,供大家参考.     

分离变量在解题中的应用

在解含参数的方程、不等式时，往往由于分类不当或论证不完善，而出现错误．教学中发现确定参数范围的问题，常可转化为与方程式或不等式中参数的取值范围来处理．因而探讨方程或不等式中参数取值范围很有必要．本文介绍求方程或不等式参数范围的一种常用方法——分离变量法．     

恒成立不等式中参数范围的确定

确定恒成立不等式中参数的取值范围，是不等式中的热点问题．由于这类问题涉及的知识面广，要求有较高的解题技巧，因此它又是学习中的难点问题．本文试举例介绍这类问题的求解策略．     

恒成立不等式中参数取值范围的求法

含参数不等式恒成立时 ,参数的取值范围问题是中学数学的难点之一 ,也是高考数学复习的一个热点 ,由于这类问题的条件均以“恒成立”的方式给出 ,多数学生对此只能作出表面理解 ,又由于在教材中找不到解决这类问题的理论依据 ,因此在解答这类问题时觉得困难。本文介绍几种常见方法 ,对这类问题进行实质性的分析、解答 ,供参考。1、利用一次函数的性质(1)一次函数 ｙ =ｆ(ｘ) =ｋｘ +ｂ ,在ｘ∈ [ｍ ,ｎ]上ｆ(ｘ) >0恒成立的充要条件是 :ｋ >0ｆ(ｍ) >0 或 ｋ <0ｆ(ｎ) >0 或 ｆ(ｍ) >0ｆ(ｎ) >0(2 )一次函数 ｙ =ｆ(ｘ) =ｋｘ +ｂ在ｘ∈ [ｍ…