实现归纳过渡的若干策略

各省市高考数学压卷题常常设计成关于函数、数列、不等式的交汇题．解题中需证明与正整数有关的数列不等式．在运用数学归纳法证明的第二步中,当用上假设条件P（k）后,所得式子与目标式不一致．本文给出由P（k）过渡到P（k＋1）的若干策略     

怎样解答高考函数压卷题

高考压卷题是每年高考的难点、重点和热点,也是优等生特别关注的题型之一．压卷题经常表现为函数、导数、不等式、数列等知识的交汇,体现了知识的高度综合、方法的灵活考查、能力的深度检验,意在着力考查考生分析问题和解决问题的能力,考查进入高校进一步学习的潜能．在题型上去识别,在解题方法上去联系,在转化点上去感悟,在运算难关上去突破,在数学思想方法的指导下,寻找简捷、优化的解题通道是解答此类试题的关键。     

简化数列运算六途径

亲爱的同学,只要你打开任何一年的高考试卷一看,你就会发现有关数列的题目比比皆是.数列是高考中的热点之一,数列题是高考的拿分题,如何又快又准地处理数列题呢?下面就让我来介绍一些简化数列运算的方法.     

三角形中的填空压轴题管窥

这些年江苏高考数学试卷的第12、13、14这几道填空题都比较难,一般作为第一部分填空题的压轴题来使用.命题方向主要涉及三角形与函数的性质(数形结合)、基本不等式应用、三角函数最值、数列等几个C级考点的交汇.本文主要就此类填空压卷题作简要分析,其中三角函数问题经常与最值问题密切联系,平面向量则常要利用平面基向量法求解.     

数列问题中的四种常用数学思想

数列是每年高考的必考内容之一,主要考查学生的数学变形能力及发散性思维能力.近几年的高考试卷中,数列题的分值有逐年增加的趋势,数列题以压轴题的形式出现,值得重视.现就数列的基本解题思想及部分高考热点题刊登3篇文章,作为同学们复习的参考.     

高考数学压卷题破题要害探索

高考数学卷的最后一题义称为压卷题（或压轴题），因为这道题是为极少部分的数学科成绩优秀的同学准备的，所以历来都很难，这也使不少同学对压卷题是望而生畏，谈题色变．其实，不少的压卷题只要能发现破题的要害，继续求解下去并没有实质性的困难．近年来的压卷题为了降低压卷试题的总体难度，多数设置了几小问，但也有两种情况：（1）试题的难点在最后一问；（2）试题的难点在第一问，尤其是后者，同时考查考生的应试心理素质．     

高考数列题解答的常用方法

数列的求解是高考数学中的重要内容,其特点灵活多变,不易掌握.从历年的高考题来看,数列题往往要求学生具有扎实的数学变形的基本功能和较强的发散思维能力,且此类题的技巧性和综合性比较强,令不少考生常常觉得无从下手.本文以高考题为例,具体谈谈求解高考数列题中的常用策略. 一、化归方法数列问题常可转化为等差(等比)数列或转化为我们熟悉的数列问题去求解;又     

简解数列问题几技

数列是高中数学的重点内容,也是高考必考内容.而高考数列题常考常新,因此在解决各类数列题时,要讲究策略,选择捷径,避繁就简,从而合理解决.下面介绍几种简解技巧,供参考.     

高考数列通项公式常见求法

正数列在高中数学占有很重要的地位,在历年高考中也是必考内容,数列通式公式作为数列的一个知识点,也是高考常考的内容.本文试图通过最新的2014年江西高考题的解析,归纳高考数列通项公式的常见求法.一、新题速递(2014江西高考数学第17题第1问)已知首项都是1的两个数列     

数列求和的常用方法

数列求和是数列的一个重要内容,这类题题型灵活多样,在高考中经常出现.解这类题时,要认真分析数列的通项的特点,熟练掌握数列求和的常用公式.     

有关数列的基本性质及其应用

数列是高中数学中的重点内容之一,也是初等数学与高等数学的重要衔接点.高考对数列知识的考查每年都有,而且所占的比重也比较大.数列的基本性质是解答数列题的基础性知识,a_n与S_n的关系问题是近几年高考考查的热点内容,数列极限和数学归纳法也是高考常考的内容.因此。复习好以上要点知识,对提高解答数列题的效率起着至关重要的作用,希望能引起同学们的高度重视.     

分式线性递归数列通项的化归解法更自然

我们把满足递推公式an+1=(aan+b)/(can+d)(c≠0,且ad-bc≠0)及初始条件a1=p的数列,称为分式线性递归数列.二十一世纪以来,作为高考数学以及高中数学竞赛的数列部分内容之一的分式线性递归数列加大了考查力度.比如2004年全国高中数学联赛数列问题、2005年高中希望杯培训题中的数列问题、2007年全国Ⅰ卷理第22题、2008年高考陕西卷理第22题以及2009年高考江西卷理第22题等都是对分式线性递归数列的考查.这些问题在常规教学中不多见,主要考     

三角形中的填空压轴题管窥

<正>这些年江苏高考数学试卷的第12、13、14这几道填空题都比较难,一般作为第一部分填空题的压轴题来使用.命题方向主要涉及三角形与函数的性质(数形结合)、基本不等式应用、三角函数最值、数列等几个C级考点的交汇.本文主要就此类填空压卷题作简要分析,其中三角函数问题经常与最值问题密切联系,平面向量则常要利用平面基向量法求解.一、利用换元法求最值     

高考数列综合题的主要类型及解题思路

数列是高中数学的重要内容,数列综合题在高考数学中占有重要地位.因为,数列不仅是重要的基础知识,而且它与数、式、函数、解析几何、不等式等有着密切联系,数列题中包含重要的数学思想方法和基本技能;同时数列还是学习极限、微分、积分、级数的基础,是通向高等数学的重要桥梁.因而,在高考中,数列综合题常常列为压轴或中档题,用来考查学生的综合能力.下面就高考中数列综合题进行归类,并对其解题的思路和方法作一点探讨.     

在制高点上对数列高考题的再思考

众所周知,数列题常常在高考中扮演着举足轻重的重要角色．高考目标设定为“一本以上”的高三学子在备考中基本上都把数列题设定为志在必得的囊中之物．因此,在2014年高考即将来临之际,我们有必要在制高点理清高考数列题的脉络与延伸,把握新课程背景下数列题及其解法的新动向,这对2014届高三考生应对高考,实现目标是很有必要的．     

由课本习题到高考题(高一、高二、高三)

举一例,说明课本习题在高考中的原型作用.课本题:“已知数列{an}满足:写出数列的前5项.”稍加变化,此题即为一种常见的递推数列.     

探索且向纵深行——2014年江苏高考数学试题20的解析

又是一年高考落幕时,精彩的高考试题为广大师生提供了一场思维盛宴.同2008年江苏高考试卷第19题一样[1],2014年江苏高考试卷的第20题也是一道充满探索意味的数列问题,开放的解法使其成为众多试题中难得一见的一道风景线.原题(2014年江苏卷第20题)设数列{an}的前n项和为Sn.若对任意的正整数n,总存在正整数m,使得Sn=am,则称{an}是"H数列".     

2008年江苏高考数列题之“原型”

对于今年江苏高考数列题,师生普遍反映背景陌生、抽象晦涩.笔者认为该题与2007年的福建高考理科数列有相通之处.【2008年高考江苏卷】(1)设a_1、a_2、…、a_n是各项均不为零的等差数列(n≥4),且公差d≠0.若将此数列删去某一项得到的数列(按原来的顺序)是     

在新课程背景下审读高考数列题

数列是高中数学的重要内容,它始终处在知识的交汇点上,与函数、方程、不等式、排列组合、二项式定理以及解析几何等紧密联系,在高考中占有突出的地位.笔者对2005年高考数列题(含数列极限、数学归纳法)的统计发现,其平均分值约占总分的10%,事实上,数列已经成了数学高考的"晴雨表",数学命题的"试验田".在新课程背景下审读2005年高考数列题,我们欣喜地感觉到新课标理念已在数学高考中逐步渗透和贯穿.下面兹采撷数例予以说明.     

一类高考试题的转化和拓展

<正>在高中数学中,错位相减法是用来推导等比数列前n项和公式的方法,是数列求和的重要方法之一,也是高考考查的重点方法.1提出问题,引发思考笔者研究近几年各省市的高考数列解答题发现,用错位相减法求数列的前n项和的问题出现频率非常高.从下面所列举的部分高考试题,我们发现这些高考数列解答题第一问都是考查