概率论中的二项分布的应用研究

独立重复试验是研究随机现象的重要途径之一,很多概率模型的建立都以独立重复试验为背景,二项分布就是来自于独立重复试验的一个概率模型。我们知道,二项分布的概率公式为简简单单的一个公式,却有着千变万化的应用。下面将对概率论中二项分布的研究做一个仔细的阐述。     

二项分布及其应用、正态分布

独立重复试验是研究随机现象的重要途径之一,很多概率模型的建立都以独立重复试验为背景,二项分布就是来自于独立重复试验的一个概率模型.正态分布是概率统计中最重要的一种分布,也是自然界最常见的一种分布.一般说来,若影响某一数量指标的随机因素很多,而每个因素所起的作用都不太大,则这个指标服从正态分布.重点难点在对二项分布及正态分布理解的基础上,能应用二项分布、正态分布模型解决一些简单的实际问题.纵观近几年来的高考试题,在选择题、填空题中考查二项分布及正态分布曲线的特点,在解答题中考查     

谈独立重复试验的教学

独立重复试验是新教材选修2-3中的一节内容,为了帮助教师更好地开展这段内容的教学,本文将对这一内容作出全面的阐述.1.教材分析1.1从知识的联系看教材的地位和作用独立重复试验是指在相同条件下重复地、彼此独立地进行一种试验.在这种试验中,每次     

教你规范n次独立重复试验题型的做题

一、利用n次独立重复试验的概率公式计算概率值 利用n次独立重复试验的概率公式计算概率值应遵循以下要领： 1．首先要明确独立重复试验的定义：指在同样条件下进行的，各次之间相互独立的一种试验．     

独立重复试验概率问题的进一步探讨

“独立重复试验”(《中学数学试验教材》第二册 (下 ) p .15 1)既是前面所学“互斥事件”和“相互独立事件”的进一步延续 ,也是后面学习“二项分布”的基础 ,是中学数学概率部分的重要内容之一 .教学此部分时 ,深感教材对本部分的处理比较简略 ,学生在处理这类问题时生搬硬套、程式化 .因此在教学时需引领学生作更加深入的探讨 .1　对独立重复试验的理解1.1　对概念的理解一般来说 ,独立重复试验必须具有三个条件 :①任意两次试验之间必须是相互独立的 ;②每一次试验有且只有两个事件A和B ,且这两个事件是互斥的 ,即B =A;③在每次试验中P…     

探讨独立重复试验及其概率公式

<正>独立重复试验,也叫做贝努里(Ber-noulli,瑞士数学家和物理学家)试验,是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验.这种试验在概率论中占有相当重要的地位,因为随机现象的统计规律性     

二项分布问题的解题策略:模型识别

n次独立重复试验的特征是:(1)试验的次数不止一次,而是多次,即次数n≥2;(2)每次试验的条件是一样的,同一试验结果可以发生k(0≤k≤n)次;(3)各次试验之间是相互独立的,试验的结果互不影响,各次试验中同一结果发生的概率相同;(4)每次试验都只有(考虑)事件A发生或事件A不发生两种结果.识别n次独立重复试验模型的关键词是独立、重     

“独立重复试验与二项分布”教学设计

独立重复试验与二项分布是概率论中的重要内容.在自然现象和社会现象中,大量的随机变量都服从或近似服从二项分布,它的实际应用广泛,理论上也非常重要.本节课设计了掷骰子试验、掷磁扣试验,让学生在试验中发现问题、分析问题、解决问题,引导学生逐步经历独立重复试验与二项分布概念的形成过程,并能利用伯努利概率公式解决生活中的赛制安排问题.     

六年制重点中学高中数学课本《代数》第三册第三章 《概率》教案(教学内容处理意见)(下)

第九课时 3.5独立重复试验(1) 教学目的: 1.理解独立重复试验的意义;2.初步掌握公式P_n(k)=C_n~kP~k(1-P)~(n-k);3.培养学生分析问题的能力。     

一类概率最值问题的通解

贝努利试验也叫独立重复试验,它在概率论中占有相当重要的地位,其特点是每次试验的结果只有两种,且每次试验相互独立,但要注意两种结果出现的概率是不一定相同的.课本上已经给出了n次独立重复试验中某事件恰巧发生k次的概率计算公式为Pn(k)=Cknpk(1-p)n-k,其实它正好是二项式[(1-p)+p]n的展开式中的第k+1项.而[(1-p)+p]n=1,这与n次独立重复试验中,某事件恰发生0、1、2、…、n次的和事件是必然事件也是吻合的,二者有着密不可分的关系.所以我们可以利用二项式定理中求最大项的方法来研究贝努利型概率的最大值问题.1问题情境例110层电梯从底层…     

伯努利概型的应用举隅

独立重复试验模型称为伯努利概型,是概率中的一个典型问题,在应用中要准确把握独立和重复这两个基本特征,灵活运用这个概型分析解决问题.     

探讨独立重复试验及其概率公式

独立重复试验,也叫做贝努里（Ber—noulli,瑞士数学家和物理学家）试验,是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验．这种试验在概率论中占有相当重要的地位,因为随机现象的统计规律性只有在大量独立重复试验中才能显示出来．其次,在n次独立重复试验中某事件恰好发生k（k=0,1,2,…,n）次的概率,组成离散型随机变量的一种相当重要的概率分布——二项分布．在这种试验中,     

独立重复试验概率计算的“加、减、乘”策略

独立重复试验是在相同条件下进行的只有对立事件A与的n次独立试验,从计算的角度来看,在解答过程中蕴涵了丰富的四则运算中的“加、减、乘”规律.下面就“加、减、乘”的策略在处理独立重复试验的概率计算中的应用结合例题予以分析.     

一类概率最值问题的通解

贝努利试验也叫独立重复试验，它在概率论中占有相当重要的地位，其特点是每次试验的结果只有两种，且每次试验相互独立，但要注意两种结果出现的概率是不一定相同的、课本上已经给出了n次独立重复试验中某事件恰巧发生k次的概率计算公式为Pn(k)=C^knP^k(1-p)^n-k。     

高考复杂概率问题的求解策略

概率问题正成为高考新的热点.高考复杂概率问题注重综合考查相互独立事件、独立重复试验、互斥事件、对立事件的概率的求法.本文以近年高考题为例,说明复杂概率问题的求解策略.     

例谈对新课程高考中概率统计的复习

新大纲中必修课内容增加了随机事件的概率,相互独立事件同时发生的概率,独立重复试验;互斥事件有一发生的概率.概率试题的设计一般比较基础,注重考查灵活应用“相互独立事件的概率乘法”、“互斥事件的概率的加法”(或先求对立事件的概率)、“n次独立重复试验中恰好发生k次的概     

探讨独立重复试验及其概率公式

独立重复试验,也叫做贝努里（Ber—noulli,瑞士数学家和物理学家）试验,是在同样的条件下重复地,各次之间相互独立地进行的一种试验．这种试验在理论上和实践上都十分有用．然而,笔者在教学中发现很多学生对独立重复试验及其概率公式缺乏深入理解,教科书和很多参考资料对此也未深入全面阐述,故很多学生处理这类问题,容易程式化,硬套公式,条件稍作变化便不知所措．     

两种“独立”事件的概率求解

概率能够充分体现现代数学思想,并与生产、生活实际联系紧密,已成为高考的重点和热点之一,其考题往往以实际应用问题为背景,以四种典型概率的计算为核心.其中相互独立事件同时发生的概率、n次独立重复试验中恰好发生k次的概率最为普遍.解决这些问题关键是根据其概念分清事件的类型,再选择相应的概率公式进行计算.     

独立重复试验概率问题的一般公式

教科书高中数学第二册 (下B)第 1 3 2页“独立重复试验”一节的概率公式 ,需作深入理解和全面阐述 ,否则学生处理这类问题时容易程式化 ,硬套公式 ,条件稍作变化便不知所措。1　独立重复试验的概率公式有一定的局限性1 1　概念的理解一般地讲 ,独立重复实验应符合三个条件 :①任两次试验之间是相互独立的 ;②每一次试验都有两个事件 ,且这两个事件是相互对立的 ;③每次试验中的每个事件发生的概率是相同的。当判定一个概率问题是独立重复试验问题时 ,再用其公式求概率。1 2　公式Pn(k) =CknPk( 1 -P) n -k的理解教科书高中数学第二册 (…     

对独立重复试验概率问题的探讨

独立重复试验,也叫做贝努里（Ber—noulli,瑞士数学家和物理学家）试验,是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验．在这种试验中,每一次试验只有两种结果,即某事件要么发生,要么不发生,并且任何一次试验中发生的概率都是一样的,这种情况在实际问题中是很多的．例如,在产品的抽样检验中,要么抽到合格品,要么抽到不合格品;在一定条件下,种子要么发芽,要么不发芽,等等．笔者在教学中发现很多学生对独立重复试验及其概率公式缺乏深入理解,