可逆分块矩阵的逆矩阵的求法

研究了可逆分块矩阵在各种不同条件下逆矩阵的存在性。给出了复杂可逆矩阵简单的有效的求解公式。     

矩阵方程的求解问题

主要考察了矩阵方程的求解问题,给出了一般矩阵方程当系数矩阵满足不同条件时的两种求解方法。     

H-循环矩阵开m次方的算法

通过对H-循环矩阵性质的研究,利用线性方程组理论得到H-循环矩阵开方的算法,开方之后所得的矩阵仍为H-循环矩阵,同时得到种mn不同的H-循环矩阵,最后给出数值算例进一步验证.     

关于矩阵行等价的几个问题

系统地总结了矩阵行等价在不同层面上的应用,并对矩阵行简化阶梯矩阵的唯一性给出了一个新的证明。     

矩阵特征向量的讨论

本文针对矩阵的对应于不同特征值的特征向量,讨论了其任意线性组合是否是矩阵的特征向量的问题,得出矩阵的全部特征向量的形式,澄清学生在矩阵的全部特征向量求解和表示方面的错误理解。     

一道矩阵特征多项式证明题的多种证法

对n阶矩阵A，B，本文从矩阵元素、分块矩阵、函矩阵三个不同的角度，给出了矩阵AB七A有相同特征多项式的八种证明方法。     

关于广义正定矩阵的几个性质

基于广义正定矩阵的不同定叉,研究了广义正定矩阵间的关系,得到了广义正定矩阵在行列式及特征根方面的相关结论.     

非奇异对称（a,b）矩阵中元素a的可能个数

设a和b是两个不同的实数,如果一个矩阵的元素为a或b,我们称这样的矩阵为（a,b）矩阵。根据a、b的不同取值分三种情形给出了n阶非奇异对称（a,b）矩阵中元素a的可能个数。     

关于矩阵方程求解的探讨

针对求解矩阵方程的问题,给出了一般矩阵方程当系数矩阵满足不同条件时的三种求解方法,同时给出了算法步骤以及计算实例．     

矩阵的相似变换在数学计算中的应用

讨论了矩阵的相似变换在一些计算问题中的应用,如计算线性变换在不同基下的矩阵、计算对称矩阵的对角化形式,并给出了一种用相似变换计算矩阵的最小多项式的新方法.     

初等列变换的应用

本文介绍了两种初等列变换的用法:一种是用初等列变换求简单矩阵方程XA=B型,另一种是用初等变换化二次型为标准型。     

矩阵体积与初等变换

矩阵体积是矩阵行列式绝对值的推广,也是向量长度的推广.通过从初等变换角度来探讨矩阵体积与初等变换的关系.     

求矩阵的特征值与特征向量的新方法

矩阵的初等变换是高等代数中运用最广泛的运算工具。本文主要阐述了利用初等变换求矩阵的特征值与特征向量。     

初等变换在求m次伴随矩阵中的应用

矩阵的初等变换在线性代数中有着广泛的应用.本文通过初等矩阵的理论,给出了用初等变换求A*m的方法.     

分块矩阵的对角化方法

本定义了分块矩阵的初等变换与初等分块矩阵，给出了非满秩情况下分块矩阵可以对角化的条件。     

矩阵的一种非初等变换

本文以矩阵的理论为依据，定义了矩阵的旋转变换。又以初等变换为基础，将矩阵的旋转变换和初等变换复合为矩阵的一种非初等变换，并举例说明了这种变换的实际应用。由此，使矩阵作为一种工具，有了更广阔的应用空间。     

最大公因式的初等变换求法

文中给出了求最大公因式的初等变换法,这对于求多个多项式的最大公因式比辗转相除法更为简便.     

髙等几何对初等几何教学的指导作用

采取例证分析的方法探讨仿射变换在初等几何中的应用,彰显了高等几何在论证方法、思考问题等方面具有的独特性、巧妙性和灵活性特点.旨在群论观点下进一步认识初等几何的内涵与外延,深刻理解高等几何对初等几何教学与研究的指导作用.     

关于分块乘法的初等变换及其应用举例

该文阐述了分块乘法和初等变换相结合在矩阵计算中的广泛应用.     

最大公因式及其系数多项式的统一求法

利用矩阵的初等变换,给出了两个多项式的最小公倍式、最大公因式及其系数多项式的统一求法.