数形结合

数形结合安建（西北师大数学系７３００７０）庞耀辉（甘肃省兰州窑街矿务局一中７３００８０）数形结合是中学数学中一种重要的解题方法，也是《考试说明》中要求考生必须掌握的三种思想之一．由于其解法跨越了数学各分科知识的界限，且有一定的灵活性．因此，在高考复习...     

数形结合

[题目]上体育课时，同学们站好队，一至二报数，然后让报一的学生退出队列；再一至二报数，同样也让报一的学生退出队列；但从第三次开始，每次报数后，一律让报二的学生退出队列，……直到最后剩下一个人为止，问最后剩下的一个人最初排在队列的第几位?     

数形结合如虎添翼

“数形结合百般好．隔离分家万事非．”这是我国著名数学家华罗庚先生关于数形结合的精辟论断．所谓数形结合思想就是在研究问题时把数和形结合起来考虑．或者把问题的数量关系转化为图形进行表述．或者把图形的特征转化为数量关系,     

数形结合解方程

类型一：议程的解的个数问题 主要把方程的解的个数问题转化为两个函数的交点个数问题,利用数形结合思想,将抽象问题直观化、具体化．     

数形结合思想

数与形是数学发展中两个最古老的,也是最基本的研究对象,它们在一定的条件下可以相互转化,如某些代数问题、三角问题往往都有几何背景,而借助其背景图形的性质,可使那些抽象的概念、复杂的数量关系变得直观具体,以便于探求解题思路或找到问题的结论.可见数形结合,不仅是一种重要的解     

数形结合显身手

数形结合思想是一种很重要的数学思想,把数量关系的研究转化为图形性质的研究,或者把图形性质的研究转化为数量关系的研究,这种解决问题过程中“数”与“形”相互转化的研究策略,就是数形结合的思想.使用数学思想可以使某些抽象的数学问题直观化,生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质.     

数形结合思想

1．数形结合是数学解题中常用的思想方法,使用数形结合的方法,很多问题能迎刃而解,且解法简捷．所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法．数形结合思想通过“以形助数,以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题具体化能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,它是数学的规律性与灵活性的有机结合．     

数形结合举例

数形结合是数学基本思想方法之一 .用这个观点和方法处理问题 ,常常可以简化求解过程 ,使问题化难为易 .1　函数图象的几何特征与函数性质的数量特征紧密结合这一类数形结合有效地提示了各类函数的定义域、值域、单词性、奇偶性、周期性等基本属性 ,体现了数形结合的特征与方法 .例 1、如果 |x|≤ π/4那么函数 f( x) =cos2 x siny的最小值是 .A　 ( 2 -1 ) /2 ,　　 B　 ( 2 1 ) /2 ,C　 -1 ,D　 ( 1 -2 ) /2 .解 :令 sinx=X,则f ( x) =-x2 x 1 =-( x-1 /2 ) 2 5/4 .由题设 |x|<π/4可知 ,|x|≤ 2 /2 .所以 ,f ( x) =-x2 x 1 ( |x|≤…     

数形结合思想

1．数形结合思想是中学数学中四种重要的数学思想方法之一,所谓数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和几何形式巧妙、和谐的结合起来,并充分利用这种“结合”,寻求解题思路,使问题得以解决．     

数形结合 相得益彰

数与形之间建立对应关系,可以把数量关系转化为图形性质,或者把图形性质转化为数量关系,从而使代数问题直观化,或者用代数方法来研究几何问题。所以,数形结合的方法在数学上有广泛的应用。１解释代数中的公式。代数中的公式运用几何图形解释,能直观的反映公式的代...     

数形结合学数学

数学是研究数量关系和空间形式的科学,数和形的关系十分密切.在教学中,我常把数和形结合起来,使抽象的数学知识形象化.这样做既可使学生获得丰富的表象,发展空间观念,又可使学生学好抽象的数学知识,把抽象思维与形象思维紧密结合起来,以利于发展学生的思维能力.     

数形结合 化繁为简

数形结合化繁为简包头市九中孙绍贤数形结合是研究数学的重要思想方法，可由数思形、由形想数、数形结合、数形对照，层层深入地进行分析和研究，便抽象的概念和关系变得直观、形象，使复杂的几何问题化为数量之间的关系，有利于学生探求新的解题途径，加强知识的横向联系...     

数形结合题

数形结合法是解数学题的重要方法,很多问题只要画一个图形就可以得到巧解,或至少找到解决问题的思路,所以,伟大数学家华罗庚教授说:不要得意忘“形”,这个“形”就是指的图形.     

数形结合 另辟蹊径

本文以高三学生的解题习惯和思维倾向为线索,对1997年全国高考数学卷(理)24题作一简析,并给出一个模拟学生思路,以形辅数的别证,仅供参考。     

数形结合解题

有些二次根式问题，我们在用代数法解时很吃力，如果运用构造思想，通过联想、类比，把二次根式和勾股定理紧密联系起来，做到数形结合，就能给我们带来形象直观的解题效果．例１已知a、b、c、d均为正数，求以a２＋b２√、b２＋c２＋d２＋２bd√和a２＋c２＋d２＋２ac√为边的三角形的面积．分析：已知三边求三角形的面积若用求高法或海伦公式，解题十分烦琐．但注意到后两边可变形为（b＋d）２＋c２√和（a＋c）２＋d２√，这样三个形式相同的二次根式，联想勾股定理，利用直角三角形构造所示规则的几何图形（如图１），再用大面积减去小面…     

数形结合两例

例1求函数 的最值。 分析联想到由两点坐标求直线斜率的公式,则可将问题转化为求两点A(3,2)、B(cosx,sins)所确定的直线的斜率的最值问题。 因为sin2x+cos2x=1,所以点B在以原点为圆心的单位圆上。设过A点的直线议程为y-2=k(x-3),y=kx+     

数形结合青春永驻

“数”与“形”是数学中最古老最重要的两个方面,华罗庚先生寥寥数语,把数形之妙说得淋漓尽致．数形结合作为数学中重要的思想,是高中数学精髓之一．如巧妙运用数形结合思想解题,可化抽象为具体、化繁为简,事半功倍．     

谈谈数形结合

数学是研究空间形式和数量关系的科学,数形结合是数学中常用的思想方法,使用数形结合的方法,很多问题能迎刃而解,且解法简捷。所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法。数形结合思想通过＂以形助数,以数解形＂,使复杂问题简单化,抽象问题具体化能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,它是数学的规律性与灵活性的有机结合。现行《数学课程标准》中指出：＂加强几何直观,