一道相对论竞赛题解答的商榷

1．问题的由来在许多高中物理竞赛资料中都选编了这样一道涉及相对论的题目：一辆车轮半径为R的汽车以接近光速的恒定速度可相对于地面沿直线运动,一个相对于地面静止的观察者所看到的汽车车轮形状是什么样的？试加以证明．资料提供的解答如下：根据相对论效应,车轮沿铆方向的水平直径将缩短而竖直直径不变,故在地面观察者看来,车轮形状为椭圆．取汽车为K’坐标系,     

有关汽车牵引力的探讨

汽车运动的问题在中学物理中经常会遇到 .如果不考虑车轮等部分的转动 ,可将汽车看做质点 .在对汽车的受力分析中 ,不计空气阻力时 ,一般认为它共受四个力 :在竖直方向上 ,受重力和地面的支持力 ,它们是一对平衡力 ;在水平方向上受向前的牵引力 F牵 和向后的摩擦阻力 f阻 .设汽车质量为 m,加速度为 a,由牛顿第二定律 ,得F牵 - f阻 =ma,1那么 ,什么是牵引力 ?牵引力是怎样产生的 ?牵引力与摩擦力是何关系 ?大家都知道 ,如果没有摩擦力 ,车轮将在原地打滑而不能前进 .下面对这些问题作进一步地分析 .一、汽车运动过程中的牵引力和阻力汽车起…     

牵引力正解

关于汽车牵引力问题许多教师在平常讲解时均有错误:如一辆汽车在平直的公路上匀速行驶,均认为汽车在水平方向受发动机的牵引力F和地面的摩擦力f,且F=f,受力分析如图1(画在其质心处).当然这样分析学生也能接受,不会提出异议.但若将题改成一辆小汽车静止在一长木板上,地面光滑(如     

对一道全国中学生物理竞赛复赛试题的讨论

第 2 0届全国物理竞赛复赛试卷第七大题原题是 :如图 1所示将一铁饼状小物块在离地面高为h处沿水平方向以初速v0 抛出 .已知物块碰地弹起时沿竖直方向的分速度的大小与碰撞前沿竖直方向的分速度的之比为e(e <1 ) .又知沿水平方向物块与地面之间的动摩擦因数为 μ(μ≠ 0 ) ;每次碰撞过程的时间都非常短 ,而且都是“饼面”着地 .求物块沿水平方向运动的最远距离 .　　　图 1图 2　　原题提供的参考解答 :如图 2所示 ,设物块在A1点第一次与地面碰撞 ,碰撞前水平速度仍为v0 ,竖直速度为 :u0 =2 gh. (1 )碰撞后物块的竖直速度变为u1,根据题意 ,…     

以车为载体的力学问题与试题赏析

近年来,随着我国经济的高速发展,人民生活水平的不断提高,汽车进入普通百姓家庭已逐步成为现实,尤其城市家庭私家车的数量越来越多.在生活中仔细观察与分析,我们便会发现汽车的设计和使用几乎涉及了初中物理知识体系中的方方面面,而且以汽车为载体的中考试题也越来越多,对此就有关汽车的力学问题略作分类以与各位共同赏析.一、相关问题分析1.汽车的外形设计为流线型的目的:为了减小汽车行驶时受到的阻力.2.汽车的动力:地面对主动轮的摩擦力(主动轮与从动轮与地面的摩擦力的方向相反,与自行车类似);用力踩刹车则是增大压力以增大摩擦;急刹车时,车轮与地面的摩擦由滚动摩擦变成滑动摩擦.3.汽车急刹车(减速)时,乘客会向车行方向倾     

实验点滴

一、车轮所受静摩擦力演示汽车、自行车在运行时车轮所受静摩擦力的方向往往被初学者弄错,教者又不易说明。我们便用如下实验加以说明。用直径为0.5mm左右的细钢丝作轮幅做四个直径为25mm的车轮安装在木制车     

巧选参照物

解机械运动题时,常选地面或固定在地面上的物体为参照物。然而,对于几个物体都运动的问题,如仍选地面或固定在地面上的物体为参照物,则思维过程往往会显得杂乱无章,不易得到结果。如能巧选参照物,问题很容易解决。请看下面几例。例1在匀速行驶的火车上,某旅客以一定的速度在车厢内行走,设旅客从车尾走到车头用的时间为t1,从车头走到车尾用的时间为t2,那么t1t2(选填等于、大于、小于)。析与解设旅客在车厢内行走的速度为v,火车行驶的速度为v车,车厢的长为l,选地面为参照物,则:人从车尾走向车头时的速度v人1=v车+v,通过的路程s人1=v车t1+l,而s…     

物体的速度究竟多大?

一次在校内听同行的课,在课上该教师分析了这样一道题.如图1所示,物体A、B以相同的速率v下降,物体C以速率vx上升,当绳与竖直方向夹角为α时,则v=____. 该教师分析如下: 绳的结点(相当于物体C)相对于左边的滑轮从效果上看相当于参与了这样的两个分运动:沿绳上升和绕着绳与滑轮的切点转动.据此将vx按如图2所示方式进行分解,类似于"拉船模型"("拉船模型"上一节课已讲过),由图解得vx=cosα/v.若相对于右边的滑轮,可以用相同的分析方法得到相同的结论.     

投影与视图题的归类解答

三视图是中考必考内容,题目难度不大,但容易失分.现以2016年中考题为例,对投影与视图题进行归类解答. 命题角度1投影与相似相结合 例1(2016年永州卷)圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图1所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2m,桌面离地面1m,若灯泡离地面3m,则地面圆环形阴影的面积是()     

谈解题后再思考对学生思维能力的培养

解题后的再思考是习题课教学的一个重要环节 .探究它在培养学生思维能力上的教学潜能 ,无疑对提高教学效益 ,培养学生的思维能力和创新能力具有十分重要的意义 .一、思考解题过程的逻辑性 ,有利于学生严谨性思维的培养例 1　水平地面上放置一个质量为 M的木块 ,木块与地面间的动摩擦因数为μ.今有一颗质量为 m的子弹 ,以 v0 的速度击中木块并以 v0 /2的速度穿出 ,求木块在地面上滑行的距离 s.解析　大多数高三学生凭经验和直觉会用动量守恒定律和动能定理轻而易举地解答此题 ,但思维过程中存在着两点自己并未意识到的逻辑缺漏 :1.子弹穿过…     

原来相遇问题可以这样解决

高中阶段关于相遇问题,我们通常选地面(惯性参照系)为参照系.但在涉及到相对运动时,如果选与之相关联的物体(也可能是非惯性参照系),往往列出的方程形式简单、明了.下面以几道题目为例,进行分析、说明.例1.如图1所示,火车以速率v1向前行驶,司机突然发现前方同一轨道上距车头为s处有另一列火车,正沿相同方向以速率v2做匀速运动(v1>v2),于是司机立即关闭发动机,使火车做匀减速运动,为使两车不相撞,那么后面的列车至少应以多大的加速度减速?解析:以前面列车为参照物,后面列车相对于前面列车的初速度是v0=v1-v2,欲两车不相撞,临界相对末速     

谈车辆翻车

读了本刊1996年第4期的问题讨论《车辆的起动、制动和转弯》一文,很受启发.但我认为在起动和制动过程中,还应该谈一谈车辆的翻车问题,则问题的讨论更加完整.关于车辆翻车问题,《理论力学教程》(第二版,周衍柏编)中有这样一段叙述:以汽车的平动为例,当汽车停止或作匀速直线运动时,地面对汽车前后两对车轮的竖直反作用力,可以假定是相等的.但当加速或刹车时,两者就不相等.如加速时加速度太大,或刹车时减速度太大,两对车轮上受到的约束反作用力就相差很大,甚至能使汽车翻倒.”下面就对此作一定量讨论,以供参考.     

是急刹车好还是急转弯好

有一道没有任何数据的相当典型的论述题 :若一辆汽车在宽阔道路上行驶 ,前面突然出现宽度很大的障碍物 ,为了避免相撞 ,试问该车选择关闭发动机急刹车好 ,还是以原速急转弯好 ?一般对这一问题做如下分析 :若司机采用急刹车的方法 ,则汽车在滑动摩擦力的作用下做匀减速直线运动 .以汽车为研究对象 ,汽车受三个力 :重力 mg、地面的支持力 N和滑动摩擦力 f的作用 .根据牛顿运动定律有f=ma,N=mg,又 f=μN,所以得出加速度a=μg.设汽车滑行的距离为 s,由运动学公式得s=v22 a=v22μg.若司机采用急转弯 ,则汽车在静摩擦力的作用下做曲线运动 ,可以…     

赏析一道力学综合题

题甲图是使用汽车打捞水下重物的示意图.汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物,在整个打捞过程中,汽车以恒定的速度 v=0.2m/s 向右运动.图乙是此过程中汽车拉动重物的功率 P 随时间 t 变化的图象.     

构建等比数列巧解一道高考压轴题

题（2004江苏高考压轴题）一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上,一条质量为m的爱斯基摩狗站在该雪橇上．狗向雪橇的正后方跳下。随后又追赶并向前跳上雪橇;其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇,狗与雪橇始终沿一条直线运动．若狗跳离雪橇时雪橇的速度为v,则此时狗相对于地面的速度为v＋u（其中u为狗相对于雪橇的速度,v＋u为代数乖。若以雪橇运动的方向为正方向,则可为正值,u为负值）．设狗总以速度v追赶和跳上雪橇。雪橇与雪地间的摩擦忽略不计．已知v的大小为5m/s,u的大小为4m/s,M=30kg,m=10kg．     

汽车防抱死制动系统(ABS)

近年来 ,“ABS防抱死系统”这一与物理有关的名词频繁出现于各类报刊杂志中 ,那么 ,它究竟是什么 ?下面着重从原理方面作一简介 .一、什么是 ABSABS是防抱死制动系统的英文缩写 .这种系统可以在汽车制动过程中自动控制和调节制动力的大小 ,防止车轮完全被抱死 ,以获得最佳的制动效果 .二、ABS与常规制动装置汽车上安装的液压或气压制动器 ,称为常规制动装置 .这种装置在紧急刹车时往往将车轮完全抱死 ,使车轮滑移 (拖印 ) ,从而使汽车制动停车距离相对延长 ,并伴有制动跑偏、侧滑和失去转向能力等危及行车安全的现象发生 .为了克服上述常规制动装置的缺点 ,在常规制动装置的基础上 ,研制了一套电子控制的防抱死制动系统 ,即 ABS.从而实现了制动力的自动调节 ,使汽车在紧急制动时 ,车轮不再抱死 ,制动距离最短 ,并保持方向稳定 .常规制动系统的正常工作 ,是 ABS系统工作的基础 .若常规制动装置发生故障 ,ABS系统失效 .若ABS系统发生故障 ,常规制动装置仍会正常工作 ,只是没有防止车轮抱死的功能而已 .三、ABS的理论分析(一 )制动时车轮的受力分析1.地面制动力 ( FB)如图 1所示 ,Mμ 为...     

位移图象应用两例

例1 高速公路上用静止在地面上的超声波测速仪测量直线行驶的汽车速度．测量仪发出并接收超声波脉冲信号．若发出的是时间间隔为ΔT=1s的超声波脉冲信号,被迎面驶来的汽车反射后,测量仪接收到的超声波脉冲信号时间间隔为△T1=0．9s．已知超声波在空气中的传播速度是v0=340m／s．求汽车行驶的速度v．     

功和机械能

【典例精析】例1一辆功率为5.88×104瓦的汽车,在从甲地开往丙地的途中要经过乙地.已知从甲地到乙地的距离与从乙地到丙地的距离相等,汽车的功率一定.如果汽车匀速地从甲地到乙地时所受阻力为3920牛,匀速地从乙地到丙地时所受阻力为4900牛,求汽车从甲地到丙地的平均速度.分析:汽车做匀速直线运动时,在水平方向上受到的两个力(牵引力和阻力)平衡,也就是说汽车的牵引力F和阻力f大小相等.汽车从甲地匀速运动到乙地的过程中,汽车的功率P=F1v1,汽车的速度v1=FP1=Pf2=5.38982×0104=15米/秒;汽车从乙地匀速运动到丙地的过程中,汽车的功率P=F2v…     

一道经典力学题错解的剖析

图1原题:如图1所示,竖直环A半径为r,固定在木板B上,木板B放在水平地面上,B的左右两侧各有一档板固定在地上,B不能左右运动,在环的最低点静放有一小球C,A、B、C的质量均为m.给小球一水平向右的瞬时冲量,使小球获得初速度v0在环内侧做圆周运动,为保证小球能通过环的最高点,且不会使环在竖直方向上跳起,初速度v0必须满足()     

巧解有关“参照物”的题型

初中物理中物质运动一章,时常出现给定一个物体的运动情况,要判断此物体有这种运动情况所选用的参照物,或者给出几个物体的相关运动情况,要判断这些物体以另一物体为参照物的运动情况.这些题型对初学者来说感到难以下手,这里介绍一种用数学方法来“求解”参照物或判断物体运动情况的方法.这种方法的依据是:“物体的运动和静止是相对于参照物来说的”.所以不妨假设物体相对于地面(即以地面为参照物)的速度为v物,选择的参照物相对于地面的速度为v参,并且选取参照物相对于地面运动速度v参的方向为正方向,如果某物体运动方向与v参相反,那在它的速度前加“-”号.