共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
题目 (2008天津理工类第16题)设α〉1,若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[α,2α],都有y∈[α,α^2]满足方程logαx+10gαy=c,这时,α的取值的集合为____. 相似文献
2.
《中学生数理化(高中版)》2009,(11)
问题 1.已知不等式xy≤ax2+2y2对于x∈[1,2]及y∈[2,3]恒成立,求a的取值范围. 解:由于x∈[1,2],y∈[2,3],不等式xy≤ax2+2y2两边同除以xy,可得1≤ax/y+2y/x.分离参数a,可得a≥y/x-2·(y/x),即a≥y/x-2·(y/x).在x∈[2,3]时恒成立. 相似文献
3.
王贵兰 《数学学习与研究(教研版)》2014,(3):87
含参数的等式或不等式的恒成立、存在性问题,是中常数学中的一个重要知识点,是学生对数学知识综合性、能力综合性的考查.一、含参数的不等式恒成立问题①对任意x1∈[a,b],存在x2∈[c,d],有f(x1)≥g(x2)成立,等价于f(x)min≥g(x)min.②对任意x1∈[a,b],x2∈[c,d],有f(x1)≥g(x2)成立,等价于f(x)min≥g(x)max. 相似文献
4.
5.
康托定理:闭区间[a,b]上的连续函数f(x)是一致连续函数。证明对于任意ε>0,构造出R~2内的点集:I(ε)={(x,y)|x,y∈[a,b], g(x,y)=|f(x)-f(y)|≥ε} 因为f(x)在[a,b]上连续,g(x,y)= 相似文献
6.
我们知道复合函数y=sin(arc sinx)在定义域x∈[-1,1]上都有sin(arc sinx)=x.对于复合函数y=arc sin(sinx)的问题,现行教材仅讨论了x∈[-πc/2,π/2]时,arc sin(sinx)=x的情形,实际上,这个复合函数的定义域是x∈R,而值域是y∈[- 相似文献
7.
已知方程 asinx+bcosx=c。①其中a、b、c都是给定的实数,且a、b不同时为零,x∈[x_0,x_0+2π),x_0是任一固定常数。设△=a~2+b~2-c~2,则当△>0时,方程①有两个不相等的实数根; 当△=0时,方程①有两个相等的实数根; 当△<0时,方程①没有实数根; 证明∵a、b不同时为零, ∴(a~2+b~2)~(1/2)≠0。∴sin(x+φ)=C/((a~2+b~2)~(1/2))。②(其中φ是辅助角,a≠0时,tgφ=b/a;b≠0 相似文献
8.
1由一道高考题谈起2012年福建高考理科数学第10题为:函数f(x)在[a,b]上有定义,若对任意x1,x2∈[a,b],有 相似文献
9.
李新荣 《数理天地(高中版)》2003,(2)
题设二次函数f(x)=ax2+bx+c,当x∈[-1,1]时|f(x)l|≤1成立,试证明:对一切x∈[-1,1],都有|2ax+b|≤4. 分析1 结论为当x∈[-1,1]时,|ax+b|≤4,而已知x∈[-1,1]时|f(x)|≤1恒成立,很自然想到先把a,b表示成f(x)的形式,然后对[-1,1]上的x进一步讨论|2ax+b|与4的大小. 相似文献
10.
翟淑英 《数理化学习(高中版)》2004,(6)
一、主元法例1 对任意a∈[-1,1],函数y=x2 (a-4)x 4-2a的值恒大于0,求实数x的取值范围. 分析:已知函数是关于x的二次函数,直接求解有困难.若换一角度,视为关于a的函数,则问题大大简化. 相似文献
11.
本文主要是总结一下现行统编教材中涉及到的最值问题的求法,以及在应用这些方法时要注意的问题。一、一元二次函数的最值 1.y=ax~2 bx c(a≠0,x∈R)当x=-b/2a时,y(最值)=(4ac-b~2)/4a 2.y=ax~2 bx c(a≠O,x∈[α,β])(1)-b/2a∈[α,β]时,y_(max)=max{f(-b/2a),f(α),f(β)} 相似文献
12.
12005年全国高考数学(Ⅲ)理科第(22)题题已知函数f(x)=4x-72-x,x∈[0,1].(1)求f(x)的单调区间和值域;(2)设a≥1,函数g(x)=x3-3a2x-2a,x∈[0,1],若对于任意x1∈[0,1],总存在x0∈[0,1],使g(x0)=f(x1)成立,求a的取值范围.解(Ⅰ)求导求驻点知:f(x)在(0,12)是减函数;在(12,1)上是增函数.当x∈[0,1]时,f(x)值域为[-4,-3].(Ⅱ)g′(x)=3x2-3a2(a≥1)当x∈(0,1)时,g′(x)<0,g(x)是单调减函数.当x∈[0,1]时,g(x)∈[g(1),g(0)],即g(x)∈[1-2a-3a2,2a].又对于任x1∈[0,1]总存在x0∈[0,1]使g(x0)=f(x1)成立.所以由子集定义知:[-4,-3][1-2a-3a2,-2a]1-2a-3… 相似文献
13.
封世勇 《数理天地(高中版)》2005,(11)
在函数的学习中,有一些概念,可以通过对比,能使得对概念的理解加深. 1.f(x)中的x仅仅表示自变量吗? 例1 已知函数y=f(3x 1)的定义域是[1,3],求函数y=f(2x 2)的定义域. 分析(1)y=f(3x 1)的自变量是3x 1 中的x,即x∈[1,3],3x 1∈[4,10]. (2)f(3x 1)还表示:3x 1是法则f的作用对象,所以法则f只能对[4,10]上的所有数进行作用,即只能有2x 2∈[4,10],得x∈[1, 4],故f(2x 2)的定义域为[1,4]. 相似文献
14.
15.
一、利用函数的单调性求值域如果y=f(x),x∈[a,b],是单调函数,则由函数的单调性可知y=f(x)的值域为[f(a),f(b)]。例1.已知:y=lg(x+1)+5,x∈[0,99]。求函数的值域。 相似文献
16.
胡洪驰 《唐山师范学院学报》1994,(6)
在定积分中,有这样一条性质 定理 若函数f(x)在区间[a,b]上可积,且任取x∈[a,b],有f(x)≥0,则 integral from n=a to bf(x)dx≥0 它称为定积分的单调性。 该性质的条件中f(x)≥0可能有以下情况发生1°x∈[a,b],f(x)=0;2°Ex∈[a,b]使f(x)=0,同时Ex∈[a,b]使f(x)>0;3°x∈[a,b],f(x)>0。 相似文献
17.
张鸣 《郧阳师范高等专科学校学报》1997,(2)
本文主要证明了:对给定的实数α,β: 0<α,β<1,α β=1和给定的闭区间[a,b],若对[a,b]的任何子区间[x,y]对函数f(x)使用拉格朗日中值定理时c=αx βy都是中值点,则f(x)只能是次数不超过2的多项式.最后将结论推广到α,β为任意给定的实数及无限区间(-∞, ∞)的情形. 相似文献
18.
方程ax~2 bx c=0的判别式△=b~2-4ac及运用判别式求解一类范围题早被人们熟知。在三角方程asinx bcosx=c中,高中代数第二册P.31给出了它的有解条件|c/(a~2 b~2)~(1/2)|≤1。我们容易从有解条件中得到a~2 b~2-c~2≥0,仿一元二次方程,我们引出符号△=a~2 b~2-c~2,并把它称为三角方程asinx bcosx=c的判别式。容易证明:方程asinx bcosx=c,x∈[0,2π),当 i)△>0时,有两不等实根;ii)△=0时,有唯一实根;iii)△<0时,无实根。 u=cosx, 略证如下{ x∈[0,2π) v=sinx, 相似文献
19.
<正> 反函数与其图象之间的关系是中学数学中的一个难点问题,学生在学习中常常存在许多模糊认识.本文就此谈谈几种应该澄清的关系. 一、y=f(x)、x=f-1(y)与y=f-1(x)之间的关系不妨举例说明.设y=f(x)=3x-2,x∈[0,2],不难求得y∈[-2,4],其对应法则是,对于[0,2]上任一个x,在[-2,4]上有唯一的y=3x-2与之对应,图象见图1. 相似文献
20.
《中学生数理化(高中版)》2010,(3)
已知不等式xy≤ax~2+2y~2对于x∈[1,2]、y∈[2,3]恒成立,求a的取值范围.解:由于x>0,y>0,故不等式两边同除以xy,可得1≤(ax)/y+(2y)/x. 相似文献