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利用定积分的定义求极限是现行数学分析教材和高等数学教材上无穷和式的极限的计算的一种重要方法,不少参考文献也着力总结和归纳该方法.但是,几乎没有文献研究除定积分外的其他黎曼积分对应的无穷和式的极限问题.本文着力于从黎曼积分的定义出发,构造相关的无穷和式极限问题. 相似文献
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函数极限是高等数学的基础,其中n项和式极限的求解是一个难点.本文解析定积分的定义,结合实例,具体分析并给出了利用定积分的定义计算n项和式极限的方法和步骤,充分说明这是一种非常巧妙的方法,能把复杂的和式极限转化为简单的定积分来计算,大量的简化了计算. 相似文献
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吴彬 《南通职业大学学报》2011,25(4):78-80
无穷小的等价替换是简化极限计算的有效途径之一,一般只适用于无穷小之比的计算。文章通过对无穷小和式中某一项无穷小进行等价替换后所得的新和式与原和式的比较分析．得出新和式与原和式能等价的充分必要条件;在此基础上进一步得到结论：只要和式中两项无穷小不是比值为-1的同阶无穷小,新和式与原和式必等价。这为无穷小之比极限计算中能否对分子或分母的和式中的单项无穷小实施等价替换来简化运算提供了一个判断依据。 相似文献
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贾延 《贵阳学院学报(自然科学版)》2013,8(3)
极限是微积分学的重要内容,而无限多项的和式的极限是函数极限的难点,重点介绍了8种有关和式极限求解的计算方法,并通过例子对这些方法做了更进一步地分析和讨论. 相似文献
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利用定积分定义求一些较复杂的和式极限时,常常需要先将和式变形、简化。本文介绍一种较简单的转换方法,可使某些和式极限的求解得以简化。命题设函数 f(x),g(x)皆在 x=0处连续,且(f(x))/(g(x))=a(有限数)。若无穷三角阵(x_(ni)),(y_(ni))(1≤i≤n)的元素满足条件: 相似文献
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和式极限是一个基本的数学问题,由于解法的多样性,也是一个难题。讨论一类用定积分定义求和式极限的方法,同时这种方法充分表现了和式极限与积分这两个不同的数学概念之间的紧密联系,也表现出求和式极限的多样性与灵活性。 相似文献
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秦勇 《小作家选刊(小学)》2011,(6):234-234
高等数学是工科高等院校各专业开设的一门重要基础课。在极限的运算中,和式极限对于学生来说是一类比较困难的题目。但和式极限又是最常见和最重要的极限类型之一本文根据作者多年在高等数学教学中的经验,总结和归纳了一类和式极限的求法’ 相似文献
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王明礼 《襄樊职业技术学院学报》2012,11(2):36-38
定积分的本质含义是和式的极限,巧妙利用定积分的定义是求一些数列极限问题的重要方法,结合具体的例子给出利用定积分求解和式极限的常用方法。 相似文献
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对和式极限的求法进行了归纳,介绍了利用夹逼定理、利用定积分定义、利用幂级数展开式、利用数项级数收敛性等几种常用的求和式极限的方法。 相似文献
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张志荣 《数学大世界(高中辅导)》2004,(11):8-10
一、数列 {an}的极限若为c ,是数列 {an}中的项an 在n无限增大的变化过程中 ,无限趋近某一个常数c .要点 :两个无限 ,一个常数 .一是n无限增大 ,二是an 无限趋近 ,三是an 无限趋近一个常数 .练习A 判断正误( 1)一个有极限的数列 ,如果去掉前面十万项 ,则所得数列可能没有极限 . ( )( 2 )一个有极限的数列 ,如果去掉中间十万项 ,则所得数列极限可能改变 . ( )( 3 )只有无穷数列才可讨论有无极限 ,有穷数列肯定没有极限 . ( )( 4 )公比绝对值不是 1的无穷等比数列可以有极限 ,也可以没极限 . ( )( 5 )数列趋近于极限值的方… 相似文献
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在理工科高等院校,几乎每个专业都开设有高等数学这一门课.其中,作为极限学的一部分,和式极限计算方法极其重要,被应用的也十分广泛,但同时也是高等数学中的一个难点.鉴于其重要影响,如何正确地分析和探求和式极限就变得尤为关键.为此,本文对其较常见的几种求法进行了归纳,并简单做了一下介绍. 相似文献
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李冬梅 《鞍山师范学院学报》2004,6(4):11-13
大多数函数的极限运算问题可用常规的算法及运算法则解决.但对于一些比较复杂的函数,上述方法则不适用,如某些和式的极限.文中将给出一类特殊和式极限的简便求法. 相似文献
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邓玫 《江西教育学院学报》1994,15(5):16-18,71
定积分可看成是一种和式极限，当建立了一系列的定积分计算公式与法则后，反过来，也可利用积分计算法来求某些可看成是积分和式的数列的极限。这样，我们又得到了一种求极限的新方法。 相似文献
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