借助意义教学促进有效建模——以“乘法分配律”的教学为例

模型思想是数学课程标准修订过程中新增加的一个核心词。以乘法分配律一课为例,谈谈如何借助意义教学来实现有效建模,让学生经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。     

经历建模过程 积累建模经验——以“乘法分配律”的教学为例

"乘法分配律"这一课是一块难"啃"的骨头,学生学习困难,教师也感到头疼。通过创设现实情境、经历推理过程、运用多元表征,可从数学建模的角度帮助学生明晰乘法分配律的核心内容。     

经历推理过程,促进知识理解——“乘法分配律”教学与思考

培养推理能力是数学教学的重要目标,而通过推理过程也可以促进知识理解。“乘法分配律”的教学,可以引导学生充分经历推理过程,从而发展推理能力,并且促进知识理解:举例猜想验证,经历归纳推理;借助几何直观,经历类比推理;基于已有知识,经历演绎推理。     

“乘法分配律”的教与学

乘法分配律是多位数乘法和有关简便运算的理论依据,也是中学代数中“合并同类项”、“提取公因式”等教学内容的知识基础。因此,乘法分配律是本单元的教学重点。     

“乘法分配律”教学设计及构想

教学内容九年义务教育六年制小学数学第八册第68-70页. 教学目标 1.使学生理解乘法分配律,并能正确应用. 2.培养学生学习数学的兴趣、独立思考的习惯及良好的情感体验. 3.通过探索、猜测、观察、比较、抽象、概括等一系列数学活动,培养学生的自主探索精神、合作意识及抽象概括能力.     

创设“数学化”的教学活动——以“乘法分配律”一课为例

<正>荷兰数学家弗赖登塔尔曾经说过:与其说是学习数学,倒不如说学习‘数学化’。数学教师对这个理念一定非常清楚。这样的理念虽然常常能被人们理解,但若要教师用理念指导教学,并不是一件容易的事,需要下功夫好好琢磨。事实上,对理念的实践,很多情况下我们是在一种似懂非懂的状态下进行的,由于没有触及到本质,教学缺乏高位的设计,课堂整体性和连贯性不够,甚至会出现为了迎合某种时髦的形     

“乘法分配律”教学片断

教学例5(人教版五年制第七册第32页)：1．投影显示。小强摆小木块,每行摆5个白木块,3个红木块,摆了4行。(用两种方法解答)。     

小学数学“乘法分配律”教学之我见

乘法分配律在人教版小学数学中,安排在四年级下册,本课是在学生已经学习掌握了加法交换律、加法结合律、乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是学生学习的难点,在今后的学习中更是频繁出现,可以说是小学阶段学生计算上的一个难关。     

注重“过程”有效探究——《乘法分配律》教学片段及评析

师：（出示图片）图中告诉我们哪些信息？ 生：短袖：每件32元、裤子每条45元、夹克每件65元。王阿姨买5件夹克和5条裤子，一共要付多少元？[第一段]     

教学:走进数学知识的“内核”——以“乘法分配律”的教学为例

乘法分配律是运算律单元的教学重点。通过举例验证、观察比较、提出猜想、发现规律、引出规律,让学生感悟基本的推理、模型、化归等数学思想。在此基础上,教师要引导学生联系运算的意义、现实背景中的数量关系或几何图形,进行更加深入的思考,从而走进知识的"内核"。     

“乘法分配律”教学设计及设计意图

教学目标：1．在解决实际问题的过程中发现、理解乘法分配律,并能应用乘法分配律解决相关问题。     

“乘法分配律”教学案例及评析

教学内容：九年义务教育人教版六年制小学数学教材第八册“乘法分配律”。     

从“学会”走向“会用”——“乘法分配律”教学设计

数学教学不仅要让学生学会数学知识．而且应让学生能用所学的知识灵活地解决实际问题。如教学“乘法分配律”这一内容时,我通过逐步分解目标,引导学生从“学会”走向“会用”,效果显著。     

浅谈“乘法分配律”的证明

“乘法分配律”是乘法运算定律教学中的一个重点,更是一个难点,难就难在学生对其意义的理解和灵活运用上。     

让规律探索过程彰显高阶思维——以"乘法分配律"教学为例

发展以高阶思维为核心的关键能力是数学教学的根本任务.当前数学教学注重培养学生问题解决、决策、批判性思考、创造力等高阶思维能力.作为运算教学的重要组成部分,运算律的教学蕴含了高阶思维的培养,应体现深刻性、综合性、灵活性.     

基于数学基本活动经验的教学设计——以“乘法分配律”为例

“乘法分配律”是苏教版四年级下册的教学内容,教材通过购买服装需要付款多少钱,让学生列出两种算式并说明理由,从而得出一组等式;然后再让学生写出几组类似的等式,对几组等式进行观察、比较、分析综合,找出等式两边的异同及其联系,引出猜想;接着启发学生举例验证,引导学生抽象概括出乘法分配律.而乘法分配律的实质是“c组（a＋b）可以分成c个a加c个b”,但这一实质的获得需要学生积累一定的数学基本活动经验.那么,如何基于数学基本活动经验来展开这一课的教学呢？     

要看结论更要看过程——以“乘法分配律”教学为例

教师若只是简单铺垫后就推出定律、公式等,只重视结论的得出而不重视其形成过程,学生将很难理解。教师在传授重要定律、公式时,应注重引导学生了解其形成过程,只有这样,学生才能真正把握知识的本质内涵。     

将“乘法分配律”改为“乘法分合律”的思考

以往教学“乘法分配律”时,教师往往结合所创设的情境引导学生推导出公式：“（a＋b）×c=a×c＋b×c”。然而,学生在做作业时,碰到“（a＋b）×c”这种刚学过的题目还会做,但碰到“a×c＋b×c”这种要倒回到“（a＋b）×c”的题目时就大眼瞪小眼了。