小学数学基于数学推理的实践研究

数学推理是学生重要的思维能力之一,它是学生发现问题、解决问题的重要思维品质。由于数学推理与数学解决过程有着紧密的联系,它并不依靠课堂上空洞的理论说教,而是在数学实践中产生的,教师如何把握推理教学内涵,有效搭建平台,使学生在推理中获得思维的发展?本文从在提问中渗透推理,灵性培养学生的数学思维;在解题中渗透推理,灵性培养学生的数学思维;在推理中渗透技巧,灵性培养学生的数学思维三个方面阐述。     

小学生数学推理能力的培养策略

数学思维方式有推理、类比、创新等,其中推理是最基本的思维方式,人们在学习和生活中也常常用到推理思维。因此,在小学阶段的数学教学中,推理能力的培养和发展应贯穿始终。     

开展推理教学 提高初中数学课堂质效

初中阶段是学生提高数学成绩、提升数学能力的重要阶段,正确的数学思维对培养学生的数学能力以及提升教学成效都有事半功倍的效果。推理能力是初中生数学学习中所需具备的重要能力之一,而当前中学生对数学内容的推理存在一定的难度,缺乏初中数学教学目标中要求的推理思维以及推理能力。而对于初中数学的教学来说,教师们应该本着从怎样培养学生们的推理能力,提高学生们的推理思维出发,让学生们在面对数学学习时更加地投入其中。本文将着重针对如何开展推理教学来提高数学教学成效进行合理探讨。     

感悟推理思想 发展数学思维——以“商的变化规律”为例谈推理思想教学

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“会用数学的思维思考现实世界是核心素养之一。在小学阶段,学生数学的思维主要表现为运算能力和推理意识。”数学运算中充溢着大量推理的元素,包含着大量推理的机会。教师应当引导学生在数学运算的学习中,经历从特殊到特殊的推理过程,感悟类比推理思想;经历从一般到特殊的推理过程,感悟演绎推理思想;经历从特殊到一般的推理过程,感悟归纳推理思想,从而帮助学生积累推理经验、发展推理意识、感悟推理思想、发展数学思维。     

渗透数学推理发展数学思维——以第二学段为例谈数学推理能力的培养策略

《数学课程标准》（2011年版）指出：“推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。”“推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”数学课堂如何渗透数学推理？教师要以第二学段为例阐述如何有效渗透数学推理,发展数学思维。     

培养学生数学推理能力的点滴体会

《数学新课程标准》指出,"推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式"。因此,在整个数学教学过程当中,我们应潜心于培养学生的数学推理能力。对于学生数学推理能力的培养笔者有以下四方面的认识和体会:一、培养学生推理能力的重要意义初中数学学习中仅有观察能     

合情推理猜结论,问题教学觅因果——基于合情推理的初中数学问题串教学

史宁中教授把数学的基本思想聚焦于抽象、推理、模型这三个方面.他认为数学教学的最终目标之一是会用数学的思维思考现实世界,其中,数学的思维就是推理.[1]由此可见,推理是学生必备的数学品质之一,应贯穿学生数学学习的整个过程.其中的合情推理能产生新知识、新思想、新理论,更有学者认为教学生合情推理、教会学生猜想远比教学生论证推理要有意义得多,[2]而许多教师往往忽略了合情推理.     

直面数学推理,发展数学思维

推理是数学学习的一种重要思想,影响着学生数学思维和解题能力的发展。数学推理能力的培养蕴含于课堂教学之中,并不单独存在,而是与知识探究息息相关。教师如何直面数学推理,有效发展学生的数学思维?本文从巧用归纳推理,活化学生思维;借助类比推理,提升理解能力;借助联想推理,开拓另类思路三个方面阐述。     

有效培养学生数学推理能力

《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：“推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式”。数学推理是根据已知的判断得出新的判断的思维过程,它反映的是一种基本的数学思想,也是一种主要的数学方法。数学学习内容、教学环节、数学活动、知识应用都离不开数学推理,推理是数学学科的重要标志,也是学习数学的重要方法。因此,在课堂教学中,     

逆向思维在初中数学解题教学中的应用

数学学科是锻炼思维逻辑的学科.解决数学问题不仅有正向推理一种方法,还可以以正向推理的结果为依据点,利用逆向思维进行反向推理.教师可以从逆向判定数学知识定理、逆向求解数学错题难题、逆向运用数学公式和运算法则、逆向对数学知识进行二次回顾四个方面探讨在初中数学教学中逆向思维的应用.     

我国目前数学推理研究综述

推理是数学的基本思维方式,也是数学的核心素养之一。通过收集大量与数学推理教学相关的文献资料,进行整理、比较和分析,从数学推理的内涵、数学推理的分类、数学推理的教育价值、数学推理的教学研究以及对数学推理的研究展望这五个方面,阐述了未来研究应该注重科学规范地教学合情推理、演绎推理,加强对合情推理与演绎推理教学的分析与研究,积极开展实证性研究和评价研究等。     

教师精心演绎推理策略,学生无痕发展思维能力

推理能力是学生数学思维的重要组成部分,对促进学生思维品质的发展有着重要作用。推理能力的培养离不开课堂的支持,教师如何紧扣推理能力,挖掘课堂上蕴含的推理素材,精心演绎推理,无痕发展学生的数学思维?本文从以小见大、动手操作、借助对比三个方面阐述。     

经历推理过程 培养数学思维——以“长方形和正方形的面积”教学为例

<正>史宁中教授认为,要让学生会用数学的眼光观察世界,会用数学的思维思考世界,会用数学的语言表达世界。关于数学思维,《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出：推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式^[1]。可见,推理能力的发展应该贯穿在整个数学学习过程中,让学生真实经历推理过程,形成推理能力,积累推理活动经验,从而促进数学核心素养的形成。     

试论问题导学策略在小学数学教学中的运用

在小学数学教学中,主要在于小学生数学推理能力的实践培养。小学教育部应该明确数学教学的培养目标,培养学生的数学推理实践能力,使学生对于教材内容有良好的掌握和理解,更需要学生在日常的数学课堂中不断加强自己的思维锻炼,提升自身的数学推理能力,使学生能够举一反三,充分开发学生的思维空间,使学生能够形成属于自己的推理思维系统,能够自己分析问题,独立推理。本文从目前小学数学教学的现状入手,分析了基于问题导学视角培养小学生数学推理能力的实践意义,并探究了其具体的培养策略。     

培养合情推理能力 提升数学核心素养

推理是数学的基本思维方式,在小学阶段,合情推理是学生数学学习的重要思维方式,合情推理能力的培养应贯穿于义务教育阶段教学的始终。课堂教学中,教师应通过各种途径和方法发展学生的合情推理能力,提升学生的数学核心素养。     

数学教学中推理思想渗透三“步”曲

推理是重要的思维形式,是数学的基本思维方式,数学课程标准把推理能力作为十个核心概念之一,确立了推理能力的重要地位。因此,在数学课堂中,教师要注重对学生推理能力的培养。本文将从归纳推理、类比推理、演绎推理三个层面来阐述小学生推理思想的渗透方式。     

重视合情推理教学,培养学生创新思维能力——新课标下提高学生创新能力的做法与探讨

数学中的推理包括演绎推理和合情推理.以往数学课中忽视合情推理.合情推理对培养学生的创新思维具有重要的价值.在教学中,通过整合教材的典型案例,让学生通过归纳、类比、猜想等合情推理方式让学生经历数学结论的发现过程,发散学生的思维,培养学生的创新能力.     

核心素养视域下培养数学推理能力的策略

<正>推理能力是数学学习的重要能力,是数学思维的主要形式。在小学数学中培养学生的数学推理能力,有助于从小激活学生数学思维,培养学生数学核心素养,提高他们的综合素质。因此,小学数学教师要加强数学方法的传授,引导学生逐步掌握数学推理能力,以此提升学生的学科核心素养。核心素养是教育改革的核心内容,小学数学教师必须在核心素养下培养学生的数学能力和数学思维,推理能力正是其中一种。     

对数学教育若干问题的认识

一、数学思维活动的核心内容是数学推理 数学推理是人们在数学思想观念系统作用下,由若干数学条件,结合数学知识、方法、形成对数学的某种判断的操作过程。它可以分成逻辑推理和合情推理,前者的结果是一种绝对的、准确的判断,后者的结果是一种似真的、模糊的、探索性的判断。 思维科学将思维分为逻辑思维、形象思维和直觉思维,在作为人脑对数学对象(数量关系、空间形式和结构关系)的理性研究过程的数学思维中,它们是数学推理的不同表现形式。逻辑推理的主要运演手段有分析、综合、抽象、概括、完全归纳、演绎等,这些都是逻     

高中概率统计教学中关于随机性数学思维的培养

培养学生随机性数学思维与加强应用实践是保证概率统计教学效果的“核”。培养随机性数学思维的方法包括:讲清“随机”的内涵,让学生真正体会到学习概率统计必须转变固有思维方式,激发自觉培养随机性数学思维意识;剖析典型题目,展示推理过程,让学生明白随机性教学思维下的推理是合情推理和逻辑推理的综合;突出随机性本质,归并典型模型,提高运用随机性数学思维的能力;注重概率与统计联系,培养学生灵活运用随机性数学思维的能力;密切联系知识发生过程,师生互动,大面积、高效率地激活学生的随机性数学思维;营造应用实践空间,使学生在解决实际问题中领悟与发展随机性数学思维。