“几何画板”作分段函数图像

几何画板是一个优秀的专业学科平台软件,它以数学为根本,以"动态几何"为特色来动态表现设计者的思想,为探索几何奥秘提供一个新的工具.本文研究了使用"几何画板"画分段函数图像,给出详细的制作步骤.     

用《几何画板》画分段函数图像的简单方法

先来看例题：在《几何画板》中画出分段函数F（x）= {f1（x）,x〈1 f2（x）,1〈x〈2的图像,其中f1（x）=x（x〈1）、f2（x）=x^2（1〈x〈2）、f3（x）=1/x（x〉2）. f3（x）,x〉2     

如何在《几何画板》中绘制分段函数的图象

众所周知,<几何画板>(以下简称<画板>)软件为处理平面几何图形提供了强大的功能,同时也提供了许多常用的函数命令,为在画板上绘制函数图象创造了条件.熟悉<画板>的教师都了解,凡由一个解析式给出的函数,其图象大体都可根据<画板>中的相关功能(命令)作出,但在绘制分段函数 F(x)=f1(x),x∈(-∞,x1], f2(x),x∈(x1,x2], ………… fn-1(x),x∈(xn-2,xn-1], fn(x),x∈(xn-1,+∞) 的图象时,会遇到麻烦,其关键问题是如何将分段函数F(x)转换成只由一个解析式来表示的函数.本文就此介绍一种方法,供同行们参考.     

用几何画板绘制函数图像技巧三例

利用几何圃板可以方便地面出已知函数的图像。下面以几何画板新版（4．x）为例，简要介绍画函数图像的三个技巧，供热心于课件制作者参考。     

几何画板与函数教学

本文着重分析了几何画板在高中数学函数教学中的有效运用,探讨了在函数教学中如何发挥几何画板的作用。     

应用《几何画板》制作各种正弦函数图像

介绍了用几何画板作简单正弦函数图像、含参正弦图像、固定区间正弦图和动态演示正弦图像的方法，简单阐释了几何画板在数理教学中的重要性，指出其优点和不足．     

用《几何画板》优化学生思维品质初探

<全日制普通高级中学数学教学大纲>(试验修订版,2002年2月)指出:"一切有条件和能够创造条件的学校,都应使计算机及其网络成为数学课堂及课外教育的辅助工具."<几何画板>是数学教师进行计算机辅助教学的优秀软件.从近两年发表的有关<几何画板>的论文来看,大多谈到了利用<几何画板>探求动点的轨迹,加深对数学概念的理解,直观反映函数图象的变换等.本文从培养学生能力、优化学生思维品质方面谈谈<几何画板>的应用.     

在几何画板中作直线与抛物线的交点

笔者在用几何画板进行教学时，遇到这样一个问题：如何作出过不在抛物线上两点的直线与该抛物线的交点，如图1。     

利用几何画板作反比例函数y=k/x的图像

《数学课程标准（实验稿）》指出：现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教与学的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。湘教版九年级下册数学教材也指出，有条件的学校可以利用几何画板等软件作出y=k/x的图像。利用戈计算机让学生在观察、实验、探究中经历用计算机作出反比例函数图像，并结合图像探索反比例函数的性质的过程，能增强学生的应用意识，提高运用计算机解决数学问题的能力。     

用几何画板绘制物理图像

本刊 2 0 0 2年第 2期刊登了《用Ｅｘｃｅｌ绘制物理图像》一文 ,笔者在这里再介绍一种既能被中学生接受又能准确绘制复杂函数图像的工具———几何画板 .下面仍以原文中的题目为例作一介绍 :例 1.绘制电源的输出功率Ｐ =(ＥＲ +ｒ) 2 Ｒ的图像(其中Ｒ为变量 ) .(1)设定各物理量打开几何画板 ,利用工具框中的“直尺工具” ,画一线段 ,用“文本工具”将两端点标注为“Ａ”、“Ｂ” ,单击选中线段ＡＢ ,在“度量”菜单中选择“长度” ,则线段ＡＢ长度的度量值就出现在界面中 ,用这一长度值表示电动势的大小Ｅ(见图 1) ;图 1同样方法 ,画线段Ｃ…     

用几何画板绘制函数图象的基本技法

在用几何画板辅助数学教学的过程中,常常涉及到函数图象的绘制．熟练掌握绘制函数图象的方法,对提高数学教学效率很有帮助．本文通过实例来系统总结绘制函数图象的五种技法．     

几何画板在初中函数教学中的应用

函数的＂数、式、形＂三者的相互转换,对学生的智力水平与认知水平要求较高,一直是初中数学教学的一大难点。传统的教学多用手工画图像,既费时又无法精准,学生要以＂静态＂的图像来理解＂动态＂的变化,难度大,效果差。几何画板的功能强大,应用于初中的函数教学,具有突出的三大优势：一是高效直观,二是化静为动,三是交互可控。几何画板是函数教学的有效工具。     

利用《几何画板》探究函数图像的变换

<正>《高中数学课程标准教师读本》中提出:现代信息技术的广泛应用,正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等产生深刻影响.课程标准提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的教学内容,实现信息技术与数学课程的有机整合.这种作法就是将信息技术融合到数学课程中.计算机提供了一种动态的、画图的手段,它提供了许多有效的途径去表达数学思想.在数学课程设计与实施中,要充分利用计算机等现代化教学手段,为学生创设丰富的数形结合环境,促进学生积极     

新课改下几何画板在高中函数教学中的应用

新课程标准强调"现代信息技术是学生学习数学、解决问题的有力工具".随着现代信息技术的发展,计算机与图形相结合在数学教学中的应用已成为现实.几何图形以其动态性和直观性在数学教学中具有独特的优势,简单快速.数学应该合理地运用数与图结合的数学思想解决抽象的数学问题,直观地体现抽象的理论,而不是传统的工具(规则等).同时,几何画板能动态支撑几何图形教学,动态地控制图形与运动的关系、图形与形式的潜在关系和变化,显示动态的几何吸引力,有效展示视觉效果,增强学生的学习能力,激发创新创造.     

《几何画板》在数学教学中的应用两例

1定理"任意三角形的三条高相交于一点"的证明 传统教学是利用直尺作出一个锐角三角形、一个直角三角形、一个钝角三角形,再分别作出它们的三条高得出结论:"任意三角形的三条高相交于一点",然后给出证明.让学生从三个特殊图形的观察得出对所有图形都适用的几何规律,显然是十分抽象.     

《几何画板》与数学教学

《几何画板》是一个小巧但功能强大的软件平台，能方便地用动态方式表现对象之间的关系，给学生创造一个实际“操作”几何图形，进行“数学实验”的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测或验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生对数学的学习和理解，发挥了学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。     

浅谈几何画板在函数教学中的应用

作者在函数教学中引入了几何画板,将函数表达式变为运动的模型,以直观、简洁、明了的形式引导学生学习,有效解决了学生理解困难的问题。