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王锋 《数理化学习(初中版)》2003,(6):24-25
“如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形”.此命题称为勾股定理的逆定理.透彻、完整、准确理解上述定理可从如下几个方面: 相似文献
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漆发明 《中学课程辅导(初二版)》2003,(12):11-11
勾股定理是几何中重要的定理之一,且应用广泛,如何用勾股定理及其逆定理解题,下面举例说明. 例1 如图1,一个长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端下滑一米,那么,梯子底端的滑动距离( ) 相似文献
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“如果一个三角形的三条边长分别为a、b、c,且有a2 b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.”这就是勾股定理的逆定理.它是初中几何中极其重要的一个定理,有着广泛的应用.下面举例说明.一、用于判断三角形的形状例1如图1,△ABC中,BC=a=2n 1,AC=b=2n2 2n,AB=c=2n2 2n 1.求证:△ABC是直角三角形.证明:由已知得:c>a,c>b,即c是最长边.∵a2 b2=(2n 1)2 (2n2 2n)2=(2n 1)2 4n4 8n3 4n2=(2n 1)2 2×2n2(2n 1) (2n2)2=(2n2 2n 1)2=c2,∴△ABC是直角三角形.二、用于求角度例2如图2,点P是等边△ABC内一点,且PA=3K,PB=4K,PC=5K,求∠APB的度数.… 相似文献
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林秀玲 《数学学习与研究(八年级人教大版)》2008,(3):8-9
如果一个三角形的三边长满足两边的平方和等于第三边的平方．那么这个三角形是直角三角形．这就是勾股定理的逆定理．它在数学中的应用非常广泛．下面举例说明勾股定理的逆定理在解题中的应用． 相似文献
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郭凤仙 《中学课程辅导(初二版)》2005,(7):21-21
甲:听说你对勾股定理很有研究,是吗?北乙:研究谈不上,多少知道一点罢了.甲:都知道些什么呢?乙:知道勾股定理的证明有几百种,而且大多数是采用面积证法,听说连美国的一位总统也曾凑过热闹,找到了一种很简便的证法.哦,对了,据说最近在西安也发现了康熙皇帝对三边为3、4、5整数倍的直角三角形也找到了一种由面积求三边的方法.甲:看来你知道的还真不少,令人佩服.请问勾股定理的作用主要有哪些呢?乙:作用可多着呢!给你讲高难度的运用反正你也听不懂,就给你说一下在计算中的运用吧.甲:那好,我这里正好有几道计算题,能不能请教一下?乙:好!一道一道… 相似文献
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毕保洪 《语数外学习(初中版)》2009,(4):23-24
一、用于图形形状的判定
例1 已知：在AABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a．b、c,a=n^2-1,b=2n,c=n^2＋1,判定AABC是否为直角三角形．（n〉1） 相似文献
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《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）在课程“目标与内容”七学段。九学段中指出：“探索勾股定理及其逆定理,并能运用它们解决一些简单的实际问题。”勾股定理及其逆定理是初中数学中非常重要的定理,华罗庚把它称为“茫茫宇宙星际交流的语言”,西方一些国家把它称为“毕达哥拉斯定理”。 相似文献
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“如果一个三角形的三条边长分别为a、b、c,且有a^2＋b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形．”这就是勾股定量的逆定理．它是初中几何中极其重要的一个定理,有着广泛的应用．下面举例说明． 相似文献
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勾股定理及其逆定理是平面几何中的重要定理之一,其应用极其广泛．如何根据已知条件选用勾股定理及其逆定理呢？下面总结几条规律供同学们参考． 相似文献
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张天南 《中学课程辅导(初二版)》2003,(12):10-10
勾股定理及其逆定理是初中几何中的重要定理,应用极其广泛.其定理揭示了直角三角形中三条边之间的关系,而逆定理又是判定直角三角形的重要依据,现以竞赛题为例加以说明. 例1 一个三角形的一边长为2,这边上的中线是1,另两边之和为1+~2(1/3),求这个三角形的面积. 相似文献
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勾股定理是初中几何的一个重要定理，它主要是用于求直角三角形的边长；而其逆定理则是用于判定一个三角形中的某一个角是直角．由此看来，勾股定理与其逆定理在应用上有着很大的不同，然而却有不少的几何问题必须应用两者“联手”来解决，现略举几例说明． 相似文献