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刘瑞彬 《河北理科教学研究》2009,(6):17-17
在高三复习过程中,常遇到这样一类题:已知复合函数在给定区间的单调性,求其中参数的取值范围.解答此类题需要把复合函数分解成几个初等函数,运用复合函数单调性的判断方法,结合给定区间端点的函数值转化为恒成立的不等式;或者把复合函数恒等变形,从而求出参数的取值范围. 相似文献
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函数自变量的取值范围是使函数解析式有意义的自变量的所有可能取值,它是一个函数被确定的重要因素.求函数自变量的取值范围通常有以下六种方法.[第一段] 相似文献
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<正>一、问题的提出函数题中求参数的取值范围是高考中经常出现的问题,常用的解题方法是分离参数法,转化为求新函数的最值;但如果解析式中含ex、lnx或sinx等,则新函数的最值可能难以计算,导致无法做下去.下里例谈几种确定参数取值范围的方法.二、问题的解决1.普遍方法——分离参数法【例1】已知函数f(x)=x2+bx+a·lnx的图像过点(1,1).(1)当a=-2时,求函数f(x)的单调递减区间; 相似文献
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确定参数的取值范围在高中数学中已较为常见 ,这类问题涉及到高中数学的各个分支 ,在代数、三角、立体几何、解析几何的学习中经常遇到 .由于这类问题思维要求高 ,解法也较为灵活 ,学生不易掌握 .为了便于教和学 ,本文对此类问题加以小结 ,给出其相应的求解策略 .1 分离参数法分离参数法也就是将参数与未知量分离于表达式的两边 ,然后再根据未知量的取值情况决定参数的范围 .这种方法可避开分类讨论 ,使问题得到简单明快的解法 .1 .1 利用函数的有界性分离参数例 1 已知方程 sin2 x- 4sin x+ 1 - a=0有解 ,求实数 a的取值范围 .解 由原… 相似文献
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确定恒成立不等式中参数的取值范围,是不等式中的热点问题.由于这类问题涉及的知识面广,要求有较高的解题技巧,因此它又是学习中的难点问题.本文试举例介绍这类问题的求解策略. 相似文献
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1.恒成立问题的求参 例1已知函数,f(x)=a+2x-x^2/x,x∈[1,+∞),若对任意x∈[1,+∞),f(x)〈0恒成立,试求a的取值范围. 相似文献
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函数是中学数学中永恒的主题,并且它与方程、不等式等内容的联系非常密切。本文针对一类含参变量方程和不等式问题进行探讨,通过利用函数的有关性质,使这些问题化难为易。 相似文献
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一、分段函数的反函数分段函数的反函数一定也是分段函数,具体求时,一般是把每一段当作单个函数来求,最后写成分段函数的形式.在这个过程中要注意函数的定义域、值域与其反函数的值域、定义域的对应关系.例1设函数f(x)=-log3(x 1),x∈(6, ∞),3x-6,x∈(-∞,6]的反函数为f-1(x),若f-119=a,则f(a 4)=.解当x>6时f(x)<0,x≤6时f(x)>0.又f-119=a,∴f(a)=91,∴3a-6=91,解得a=4,∴f(a 4)=f(8)=-log3(8 1)=-2.例2求函数f(x)=x2-1,x∈[0,1),239-x2,x∈[-3,0)的反函数.解由y=x2-1(0≤x<1),解得x=1 y(-1≤y<0).又由y=239-x2(-3≤x<0)得x=-9-49y2(0≤y<2… 相似文献
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函数自变量取值范围的确定,是中学教学的重要内容之一,是进一步学好函数知识的基础和前提.在近几年的中考和数学竞赛中,也是较为常见的命题之一.下面分类说明相关题目类型及其解法,以供参考. 相似文献
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函数历来是高考的热点问题,而这些问题中往往含有参数,从而增加了题目的难度和灵活性,解决此类问题的关键是分析出参数的变化是如何影响函数的。 相似文献
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张焙元 《中学课程辅导(初一版)》2005,(4):22-22
[题目]已知△ABC的三边长分别是2、3、x.①当△ABC为任意三角形时,求第三边x的取值范围.②当△ABC为直角三角形时,求第三边x.③当△ABC为锐角三角形时,求第三边x的取值范围.④当△ABC为钝角三角形时,求第三边x的取值范围.分析与解:①由三角形的三边关系易得 相似文献
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例题show:已知函数f(x)=1+x/1-xe^-ax.(Ⅰ)设a〉0,讨论以y=f(x)的单调性;(Ⅱ)若对任意x∈(0,1)恒有f(x)〉1,求a的取值范围。 相似文献
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郑舟 《中学数学研究(江西师大)》2005,(11):33-34
圆锥曲线的离心率刻划曲线的曲率变化情况,通过对离心率的计算把握曲线的形状.解析几何中经常出现离心率的范围问题,下面结合实例谈谈对这一问题的处理方法. 相似文献