有穷自动机等价转化中的一种重要工具

有穷自动机的等价转化,主要包括不确定有穷自动机(NFA)的确定化,确定有穷自动机(DFA)的最小化。着重探讨了这两个算法中的一种常用的重要工具——状态转换矩阵,以及用状态转换矩阵解决几类特殊问题的方法。     

一类双向模糊有穷自动机

给出经典双向有穷自动机的即时描述,接受（识别）的语言及双向有穷自动机和有穷自动机是等价的,证明它接受的语言是正则语言。由此,把它推广到模糊上去,相应地给出了双向模糊有穷自动机的定义,即时描述及其接受的语言,进一步证明非确定性双向模糊有穷自动机与确定双向模糊有穷自动机接受的语言是等价的。     

确定的有限自动机(DFA)化简方法改进

文章通过对DFA状态最小化算法的分析，指出了关于空集中的一个不等价问题，并讨论了问题的成因及解决方法。     

有穷集上等价关系的判定及计算机上的算法实现

等价关系是离散数学的一个重要内容,而等价关系的判定则一直是一个难点。对于某个二元关系来说,判定其是否等价的过程比较繁琐。文中给出了判断等价关系的一个充要条件及用关系矩阵判断的方法,并在计算机上实现了具体算法。     

一种基于元胞自动机的机器人运动规划算法

利用元胞自动机模型对周围环境已知的机器人的运动进行规划。对机器人所在空间建模后,通过演化规则计算最短路径,使机器人成功避开障碍到达终点。实验结果表明机器人能快速搜索到无碰路径,证明该算法的可行性和有效性。     

布尔表达式化简的一种算法实现

布尔表达式的化简就是通过某种手段（如真值表、卡诺图、公式法等）,将一复杂的布尔表达式转换成一个等价的简单的布尔表达式。本文给出了一种计算机自动实现的布尔表达式的化简方法。将常规表达式中的项改造成含有每个输入变量的多维体,利用多值映射函数。实现化简,从而降低了多输入变量布尔表达式化简的工作量,本算法经随机测试,证明是一个行之有效的好算法。     

一种新的文法化简方法--树型算法

介绍了法化简中消除无用符号和无用产生式的树型算法，并通过实例予以验证。结果表明该方法具有简单直观、易于操作、构造方便等特点。     

有限自动机的等价性与路代数

定义了有限自动机路代数的一个右理想,用以判断有限自动机状态的等价性及判断两个有限自动机之间的等价性, 进而讨论循环有限自动机的等价性.     

基于MFC的《离散数学》实验演示系统的设计与实现

针对离散数学的特点,以MFC和面向对象技术为设计环境,建立了一个可视化的离散数学实验演示系统。该系统实现了抽象概念可视化、界面操作可视化、处理结果可视化的要求。通过演示主合取范式、二部图匹配、群的判定、等价关系、等价类和Krushal算法求最小生成树五个子功能模块,展示了该实验演示系统的功能。     

多模式匹配自动机的构造与极小化

通过给定的单模式构造出相应的模式匹配自动机,集成单模式匹配自动机而得到多模式非确定型有穷自动机（NFA）。将非确定型自动机转化为确定型自动机,在状态集上引入等价关系,对该确定型有穷自动机进行极小化,得到与原自动机功能等价的极小化自动机,从而使之能确定其中任意一个模式的所有匹配位置。     

格值有限自动机及其性质

提出了格值有限自动的概念,详细地研究了它的性质和它的同态性,揭示了此类自动机和取值格为格半群的代数性质的紧密联系,得到了许多重要结果.     

基于词计算的Fuzzy有限自动机的等价问题

首先介绍了一种基于词计算的一类新的Fuzzy有限自动机,这种自动机的特点是输入和输出分别由输入和输出字母表中的Fuzzy子集串替代;其次给出了该种自动机的不同状态下的等价关系,并通过数学归纳法进行了证明,使得词计算在Fuzzy自动机中的应用能够得到了进一步的推广．     

基于矩阵模型表示的有限自动机的弱可逆性的判定

借助有限自动机矩阵模型表示方法,给出判定有限自动机弱可逆性的新算法。     

基于矩阵模型表示的线性有限自动机弱可逆性的判定

主要讨论了基于矩阵模型表示的线性有限自动机的弱可逆性,利用矩阵模型得出了线性有限自动机延迟有限步弱可逆的充分必要条件,并且给出了线性有限自动机是否具有弱可逆的算法。     

矩阵模型在有限自动机的限制直积上的应用

本文主要利用矩阵模型对两个有限自动机的限制直积进行讨论,在此基础上对限制直积的状态映射矩阵和输出映射矩阵进行了研究,并给出了它们的一些性质.     

矩阵模型在有限自动机的级联积上的应用

本文主要利用矩阵模型对两个有限自动机的级联积进行讨论,在此基础上对级联积的状态映射矩阵和输出映射矩阵进行了研究,并得出了它们的一些性质。     

对KMP算法中模式串所构造自动机的改进

对发生失配现象时 KMP 算法中模式串所构造自动机的处理过程进行分析,指出其中状态函数的向后处理存在不足,并对此进行了相应的改进．     

广义模糊自动机及其在求最小树中的应用

提出了取值于非负实数集R^＋的广义模糊自动机的概念,研究了它的一些简单性质,并将此类自动机运用到网络模型的求解最小树问题中,得到了一个求最小树的算法．最后通过一个实例验证了算法的应用．