培养学生“几何直观能力”的实践研究

正自《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标(2011年版)》)颁布以后其中的10个核心概念成为了课程内容的核心与主线,而对这些核心概念的深入理解与把握,有利于教师体会教学内容的本质,把握课程内容的线索,抓住教学中的关键。"几何直观"是其中新增加的4个核心概念之     

优化问题设计让思维不“抄近路”

笔者经常发现有学生在数学学习中喜欢“抄近路”：表达上省略过程,不恰当地简化;思维上浅尝辄止,想当然地认定;方法上自创捷径,不合理地迁移。诸如此类的种种表现直接影响着他们思维的深刻性,破坏了过程的完整性。教师则以尊重学生为由,默许了他们的不规范行为。     

模型思想在小学数学教学中的应用

<正>《数学课程标准》(2011年版)提出:"模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果,并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想,提高数学学习的兴趣和应用意识。"     

让“问题”成为开启数学大门的钥匙

正法国小说家巴尔扎克说过:问题是开启任何一门学科的钥匙。而对于初涉数学的小学生而言,如何运用好这一把金钥匙,将对他们今后的学习产生至关重要的影响。而对于教师而言,如果仅仅局限于用课堂上教的方法让学生去解决问题,长此以往,就会阻碍学生创新能力的发展,形成回避困难的心理,最多     

巧用“几何直观”,优化计算教学

正"几何直观"作为数学学习的一个重要思想和方法 ,并不局限于"图形与几何"领域,在"数与代数"、"统计与概率"、"综合与实践"等其他知识领域也经常被运用。如在计算教学中,也经常可以借助几何直观,帮助学生直观地理解,从而优化计算教学。一、借几何直观促算理理解"数无形不直观,形无数难入微。"几何直观是重要的数学思想方法,其实质是使数量关系和空间形式有机地结合起来,将抽象的数学语言与直观的图形巧妙地进行了无缝对     

综合应用“圆”的知识教学设计

“圆”的知识综合应用，是在学生学习了“圆”的认识、圆的周长及面积的计算后，通过知识间的梳理与沟通。加深学生对圆与周围事物关系的理解，提高解决简单实际问题的能力。也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。     

借助“表格”解答稍复杂分数问题

稍复杂的分数问题数量关系有两条线,一条是具体数量,一条是分数表示,它们既各自联系,又相互交叉。在学习过程中多数学生因为理不清这两条线间的数量关系而产生学习困难。借助表格学生可以清楚地理清数量关系,从而找到正确的解题之法。     

让学生在“悟”中学数学

正分配律是每届学生学习的难点和易错点,许多教师都认为出现这种情况的原因主要是学生练得不够、听得不认真、作得不仔细。其实,本质原因是学生未能真正体验和感悟分配律构建的过程,未能在头脑中构建起形和质之间的桥梁,自然就不能很好地把握分配律质不变的关键。认真研读教材后,我有以下的一些思考。一、关注知识最近生长点,感悟乘法意义在学习交换律和结合律之前,学生经常运用,早已积累了大量的知识经验,可在学分配律     

“数量”与“图形”：让度量教学指向核心素养的发展——对面积单位间的进率的教学思考

面积单位间的进率受数量与图形两因素的制衡。教学时,教师先引导学生用低级单位进行“正则性”累加操作,再将操作结果与高级单位建立相等关系,有助于学生理解面积的意义,发展几何直观和量感。     

基于“学”的课本材料有效开发的实践与思考

正课本材料是实施课程改革、实现课程目标、进行课堂教学的主要依据,是教师"教"与学生"学"的行为支点。然,教师每天"教"的教材内容,虽是专家学者、专职编写人员和有经验教研人员精心编制的,但因为教材本身是静态的,部分知识结构也是割裂、分散的,因而难免会成为学生学习中"零散的部件"。如何在深入解读学生的知识经验、生活需     

“快乐数学”——让数学课堂“动”起来

现在大多数学生都感到学习数学枯燥乏味,作业繁重不堪,学习数学兴趣荡然无存。因此,如何唤起学生强烈的学习欲望,使学生主动地投入学习活动中,是我们必须首要解决的问题。一、营造一个宽松的学习氛围有人认为:"教师一定得管得住学生。""黄金条子出好人。"这句话没错,但关键是要看你怎么去理解它。有的老师喜欢盛气凌人的训斥和简单粗暴的管理,结果学生和老师的距离越来越远,学习的气氛也变得呆板,甚至恐怖。     

加强“说”的教学 促进有效思维

<正>语言是思维的工具,说是思维的起点,说离不开大脑的思维又可促进大脑思维。要想说清楚,就得先想清楚;要想想得清楚,就必须说得清楚。应用题教学中加强说的训练,是培养学生创新意识、发展思维能力的有效措施。那么,在应用题教学中如何     

素养进阶练习设计结构要素与表现形式——以“数与运算”主题为例

“数与运算”主题的核心素养强调了数的概念和数的运算本质上的一致性。一个数的结构,需要用十进制计数单位、位值、数位（数级）等结构要素去表达,是“数的认识”练习设计的核心要素。“数的认识”核心要素的表现形式,一般反映为数量的抽象程度和数的表征方式两个方面。数的运算要围绕计数单位、运算律和等式的性质等核心要素展开,让学生理解乘法分配律和应用乘法分配律运算是“数的运算”练习设计的目标。素养进阶练习设计,要善于抓核心、悟结构、寻联系、促迁移,以便有效落实核心素养目标。     

如何构建数学思维“问题链”

发现数学问题，学会数学想象，构建数学思维“问题链”，是提高数学思维能力的重要环节。数学思维是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用，并按一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。它除了具有一般思维的基本特征，还具有自己的个性。主要表现在思维活动的运演方面，是按照客观存在的数学规律的表现形式进行的。进行数学思维必须要有数学问题，数学问题的产生并不是孤立的，能在数学学习过程中构建数学“问题链”是学好数学必备的良好学习品质，也是数学这门学科之所以成为其他学科的工具的原因之一。如何教学生构建数学思维“问题链”呢？     

“三先三后”让数量关系教学不弱化

在传统的小学数学教学中,很多教师由于对应用题的数量关系分类过细,导致了应用题教学的形式化和机械化。课改以后,教材中不再设＂应用题＂这一内容,而是把应用题教学结合在具体的情境中,     

培养学生思维品质 构建有效数学教学

数学思维是人脑和数学对象交互作用并按照一般的思维规律认识数学本质和规律的理性活动。《义务教育数学课程标准》中指出数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。所以我们在平时数学课堂教学中要结合教学内容注意培养学生良好的思维品质,积极构建有效数学教学。     

以“问题”为起点,培养学生的创新意识——以“分数乘法(二)”中的“试一试”为例

“分数乘法(二)”中的“试一试”是北师大版教材五年级下册第三单元“分数乘法”的第4课时,主要内容是在掌握整数乘分数的乘法基础上,认识一个量比另一个量增加几分之一的数量关系,并解决实际问题,同时能提出类似的问题,培养举一反三的能力。在教学中,我尝试以学生的问题展开教学,鼓励学生从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题,增强应用意识,使学生的学习真正是“走心的”。     

如何让学生对数学的体验“丰满”起来

正《数学课程标准》的具体目标中多次提到"经历、体验",明确了体验作为数学教学的过程性目标,强调学生在数学学习过程中要亲身体验和感悟数学,丰富自己的学习经历和经验,从而实现"知识学习、能力发展、态度与价值观形成的统一"。结合实践,笔者谈谈教学中如何让学生的体验"丰满"起来。一、在情境中体验数学源于生活,并最终服务于生活。教师把日常生活中     

以“数与代数”为例谈“问题解决”的编排特点

<正>问题解决是数学教育的重要内容,对培养学生的创新精神和实践能力有着重要的意义。在新课改背景下,问题解决的编排有什么特点呢?现以人教版、北师大版和北京版三个版本的小学数学教材为例,对"数与代数"领域中的"问题解决"这一教学内容做简单梳理。一、以学生的生活经验为线索数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验是《义务教育数学课程标准(2011年版)》的重要理念之一。教材从学生的生活经验出发,以学生的已有经验为线索,注重与日常生活、现实空间的联系,创     

教材的“有效使用”例谈

正教材是教师实施教学的基本线索和重要依据,它是达成课程目标的主要载体。如何向学生正确传递教材所蕴涵的精神价值,如何引导学生真正领悟教材负载的知识、技能和数学思想,首先就涉及到如何有效使用教材的问题。案例1:《解决问题的策略》例1(苏教版小学数学第7册)课件演示例1的情境图(图上出现小华、小明和小军到文具商店购买笔记本的情景,并显示出小华说的话"我买5本"、小明说的话"我买3本,用