直觉思维与猜想

直觉思维是在观察和经验的基础上,通过归纳、类比和联想实现认识过程由感性到理性的飞跃的一种思维形式。它属于发散思维的范畴,是创造思维的组成部分。直觉思维得到的一般结论叫“猜想”。在数学教学中,直觉思维常表现为借助于几何直观和已经熟练掌握的知识,利用类比...     

培养初中学生数学直觉思维摭谈

直觉思维是数学发现过程中的一种创造性思维,一般通过归纳或观察、类比、联想等方式探索而提出猜想,其作用在于发现真理,预见证明方法和思路.教师在教学过程中应该有意识地培养学生的探索与猜想能力,对于学生的成长具有"点石成金"的意义.本文从原型问题出发培养学生的再造能力、养成善于猜想的数学思维习惯和指导直觉选择,进一步发展创造思维等方面探讨了培养初中学生数学直觉思维的问题.     

论影响直觉思维的因素

直觉思维是一种非逻辑的、无意识的认知加工活动。Raidl和Lubart的研究表明,直觉与创造力呈正相关。因此,培养学生的直觉思维有助于提高学生的创造力。脑科学的最新研究结果表明,直觉思维主要是右脑的功能。影响直觉思维的因素很多,主要有认知结构、问题情境、类比迁移、＂三想＂（联想、猜想和想象）能力、动机强度、左右脑协同、所处的环境、教师的直觉力等。     

学生数学猜想意识的培养

猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等,依据已有的材料和知识作出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维方法.它是一种合情推理,属于综合程度较高的带有一定直觉的高级认识过程,是一种重要的基本思维方法.数学方法理论的倡导者G·波利亚认为,在有些情况下,教猜想比教证明更为重要.在教学实践中,我们也感觉到培养学生的猜想意识,引导学生进行积极     

开放性教学与学生创新能力的培养

一、创新思维的定义创新思维是指思维活动过程中,通过直觉、美感、猜想、类比、联想、推广和推理去洞察事物的本质,揭示其内在规律,探索新的问题,发现新的东西,对事物的发展趋向具有前瞻性、预见性的思维能力。     

直觉——解题的有效途径

直觉思维就是直接领悟的思维和认知。这种思维不经过严密的逻辑分析步骤，没有形成明显的过程意识，进行的形式是飞跃式的。在解题过程中，人们根据已有的知识和经验，通过观察、类比、想象、猜想以及审美等方面作出判断、猜想或假设。在一瞬问迅速解决问题，它往往会成为解决问题的关键因素。因此许多杰出的科学家都曾因此给予高度的评价。爱因斯坦直截了当地说：“我信任直觉”“真正可贵的因素是直觉。”因为当我们面临一个数学问题时，应该先对结果或解题途径作一大致的估测，而不是先动手计算和论证。直觉作为一种解题方法将是一种非常有效的武器。     

高中物理习题教学中学生直觉思维能力的培养

所谓“直觉思维”，是指人脑以已有的知识经验为前提，在解决问题之前尚未尝试严密完整地逻辑推理，而是对事物从整体上宏观把握，以高度简约、浓缩的方式迅速由事物表象猜想、接近甚至洞悉事物本质的一种特殊思维方式．实际上直觉无时无刻不在起作用，人们对各种事件做出判断与猜想离不开直觉．爱因斯坦曾说，“我相信直觉，     

在物理教学中教给学生猜想的方法

大多数发明创造是从猜想开始的。猜想是一种创新性思维。教给学生猜想的方法,有助于提高他们的创新能力。中学物理教学中常用的猜想方法有,类比猜想、演绎猜想、归纳猜想和直觉猜想。学生是学习的主人,教师应该让学生在猜想的过程中掌握猜想的方法。     

猜想在数学解题中的应用

1猜想与数学猜想是数学中的合理推理,是数学发展的动力,也是科学发明的一种重要方法.猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、     

浅谈数学直觉思维能力的培养

你能估计自己的身高吗?你所坐的课桌面积是多少?一堆稻谷的体积有多少?它约等于多少千克?相信没有几个学生能够说出答案.在当今的数学教学中教师往往只注重逻辑思维能力的培养而忽略对直觉思维能力的培养.不能不说,忽视直觉思维能力的培养是旧的教学模式的一个缺陷.爱因斯坦说:"直觉是发明中的头等重要的东西."直觉往往产生于实验、观察、联想,类比和归纳的基础上.由此可见,培养学生的直觉思维是很有必要的.     

要重视直觉思维在数学教学中的作用

要重视直觉思维在数学教学中的作用熊慧卿（南昌铁路机械学校）数学学习和创造的过程表明，直觉思维在思维结构中占有重要的地位，直觉思维是以人们已有的知识、经验、技能为基础，通过一定的观察、类比、归纳、联想，何所研究的问题本质提出猜想、进而予以证明的思维方法...     

请关注合情推理(初一、初二、初三)

对合情推理能力的考查,是近年中考数学试题的一个新特点.数学推理不仅包括分析、综合、抽象、概括等演绎推理方式,即逻辑推理方式,而且包括观察、实验、猜想、调整等合情推理方法.逻辑推量通常依靠抽象思维,合情推理通常依靠直觉思维,中考试题主要考查学生的观察、猜想、不完全归纳、类比和联想的能力.下面以近年中考试题为例     

基于“直觉目标”实现的初中数学教学——以主题“菱形”概念起始课为例

数学直觉是人脑对数学结构关系的"领悟+洞察",往往产生于经验、观察、归纳、类比和联想,有时以心理学上的"顿悟"形式出现,是认识过程的一种飞跃形式。"经验→观察"是一种感性概括,"归纳→类比"是一种理性概括,"联想"是一种变式概括。这些直觉思维的选择,是通过"做数学""说数学"和"想数学"实现的,有助于概念的获得、保持与迁移,感知概念的本源性和存在性,实现直觉思维目标和发展几何直观等关键素养。     

在探究过程中引导学生科学猜想

在正确理解猜想与假设的含义的前提下,给出了引导学生科学猜想的方法:直觉猜想、类比猜想、因果猜想。     

引导学生学会猜想

什么是科学的方法?如果用一句话来回答，那么就是“猜测与检验”。《数学课程标准》认为推理能力主要表现在：通过观察、实验、归纳、类比等手段获得数学猜想能力。“猜想”已列为数学思考的一项重要活动。猜想往往产生于经验、观察、归纳、类比和联想的基础上，因此，笔者在教学中从下面几个方面引导学生学会猜想。一、观察猜想数学家欧拉非常推崇观察，他指出：“今天已知许多数的性质，大部分是通过观察发现的……只有靠观察才能获得这些知识。”在教学实践中，要注意从培养学生观察能力入手，提高直觉猜想水平。例1把14、925、1740、314…     

数学思维中的直觉与猜想

三、类比是一个伟大的引路人“每当理智缺乏可靠论证的思路时,类比这个方法往往能指引我们前进。”——康德直觉、猜想、念头的不对闪现,是人的才智的好表证.它的可贵,只有当你为一个问题所难住而一筹莫展时,才体味得特别深切.它使你有事可干,它把你从一次次的失败中逐渐地引向成功!该怎样引发你的直觉与猜想呢?波利雅说:“类比是一个伟大的引路人”,我们就先谈类比.     

直觉：数学解题的引擎、数学教学的目标

直觉是数学的精灵.结合具体例题,探讨了促进数学解题直觉形成的几种方式,主要包括借助几何直观形成直觉,通过建立与数学概念及其原型的联系形成直觉,在猜想和合情推理中形成直觉,在已有的数学活动经验中寻找直觉,在联想、转化中形成直觉,使之成为数学解题的引擎.数学教学应该通过加强观察和联想,让直觉与猜想走在问题解决的前面,通过强化解题反思,有效发展学生的数学直觉.     

化学探究教学中培养"猜想与假设"能力的实践探讨

"猜想与假设"能力是指在科学探究活动中,人们运用直觉、类比、归纳、演绎、分类、想象等思维方法,提出对问题的比较合理的猜想与假设的能力.它是一种重要的科学思维能力,是探究式学习的核心要素.     

先猜后证的激活思想在教学中的应用

"先猜后证"的数学思想在素质教育普及的今天,已经成为数学教师研究的热门话题,成为中考与高考的重要题型之一",先猜后证"就是先猜想而后证明的简称。数学中的猜想不是胡猜、乱猜、瞎猜,而是以直觉为先导,以类比、归纳、联想为方法,以对比为手段,以逻辑为根据,以观察、实验为向导,以思维为核心的合情推理。     

数学高考中合。情推理的类型评析

合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括经验和实践的结果）,以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程．这种推理的途径是从观察、实验人手,凭数学直觉,通过类比而产生联想、归纳而提出猜想．归纳推理和类比推理是合情推理常用的思维方法．近年的高考明显加大了这方面的考查力度．