求含分段连续函数的积分及解一阶线性微分方程初值问题的定理

文[1]仅是提出分段连续函数的不定积分的求法准则,本文给出了含分段连续函数的不定积分的积分定理(即公式)。同时提供了解含分段连续函数的一阶线性微分方程初值问题的定理(即公式),此结论是对文[3]相应结果的推广。直接应用文中所获得的公式求解有关问题显得格外简洁明快。     

分段线性函数及其应用研究

分段线性连续函数是一类有着广泛应用的连续函数。本文首先证明：对任意的连续函数可用分段线性连续函数去一致逼近和一致收敛。其次,证明可把通过求分段线性连续函数的不动点来得到相应连续函数不动点的近似值。利用matlab程序,实现了在计算机上输出分段线性连续函数的所有不动点。最后,给出以上结论在经济学中的一个应用。     

分段连续函数的求导问题

本文给出导数极限定理,说明了在什么情况下,可由limx→x0f′(x)存在,得出f′(x0)存在,而在什么情况下则不能.     

含分段连续函数的两类一阶常微分方程初值问题的求解定理

在文献的启示下,对文献中含分段连续函数的线性常微分方程的初值问题作了推广,进一步提出含分段连续函数的Bernoulli(伯努力)方程的初值问题,文中获得了求解这两类初值问题的定理——即公式,直接应用这公式求解简捷明快.     

关于单调连续函数的一个性质

利用上、下极限给出单调连续函数的一个性质,并举例说明在求极限中的应用.     

关于单调连续函数的一个性质

利用上、下极限给出单调连续函数的一个性质,并举例说明在求极限中的应用。     

分段加权函数的Nitsche条件

近年来,很多学者在圆环上对Dirichlet加权能量的相关问题进行了讨论.针对Dirichlet加权能量的Nitsche现象的结果,给定了一个新的加权函数来进行证明.结合新的分段加权函数,利用调和函数的连续性,通过探讨最小的调和Dirichlet能量曲线的单叶性,得出分段加权函数的Nitsche条件.     

紧致Hausdorff空间上连续函数环的极大理想

希尔伯特零点定理给出了一个多元多项式方程组有公解的充分必要条件。要讨论一类特殊的拓扑空间上的连续函数的零点定理,以及零点的唯一性(命题1,推论),由此出发,证明每个紧致Hausdorff空间与它的连续函数环的极大谱同胚(命题4),从而导出:两个紧Hausdorff空间的连续函数环同构,则这两个空间同胚,即“环同构”推出“拓扑同胚”(推论5),最后,讨论拓扑空间与其极大谱同胚的一个必要条件,由此得到拓扑空间是紧Hausdorff空间的一个充分必要条件(命题5)。     

线性啁啾光纤Bragg光栅分段切趾优化

分段切趾是光纤光栅一种新的切趾改进技术。针对线性啁啾光纤Bragg分段切趾的两个重要参数：分段切趾比例和分段切趾强度进行讨论。基于数值模拟的结果,以三分段切趾为例,分析两个参数对光栅性能的影响以及进行优化的方法。     

分段连续函数在分段点上的求导问题

本指出了一些学生在求分段连续函数在分段点的导数时，常见的一个措误。说明了在一般情况下，由极限limx→x0 f'(x)存在，不能得出f'(x0)存在的结论；反之，由极限limx→x0 f'(x)不存在，也不能推出f'(x0)不存在。     

一类不确定分段线性系统的鲁棒控制

针对一类不确定分段线性系统鲁棒控制器的设计问题,给出了一种基于分段二次李雅普诺夫函数的求解方法．运用这种方法,系统L2增益控制器设计将转化成求解一组线性矩阵不等式组的可解性问题,可以用软件较方便的求得结果．     

半序线性空间的分子结构

给出数域F上线性空间的一类更一般的统一框架 ,即广义线性空间的概念 :设T是论域 ,F是数域 ,V(T) ={ρ｜ρ:T→F}, ρ ,σ∈V(T) , a∈F ,规定 ( ρ σ) (x) =ρ(x) σ(x) ,(aρ) (x) =a( ρ(x) ) ,则V(T)为F上的广义线性空间 .在该框架下引入半序关系 ,构造一类半序线性空间 (V ,≤ ) : α ,β ,γ ∈V , a∈F ,若α≤ β ,则1 )α γ≤ β γ且γ α≤γ β ;2 )当a≥ 0时 ,aα≤aβ,当a <0时 ,aβ≤aα .同时构造了分子概念 :格L中的元素a称为并既约元 ,若 x ,y∈L ,a=x∨y,则a=x或a=y ,L中非最小元的并既约元称为L中的分子 .并讨论其分子结构 ,从而为进一步探讨线性空间上的代数结构、序结构及拓扑结构的复合结构奠定理论基础     

赋范线性空间的范数序结构

在赋范线性空间中依据范数确定一类半序关系 ,引入赋范线性空间的范数序概念 ,即α≤β ,是指‖α -β‖ =|‖α‖ -‖β‖ | ,且‖α‖≤‖β‖ .研究赋范线性空间的序结构特征 ,即范数序是由零向量 (最小元 )出发 ,互不相交的全序链构成的 ;非零向量生成的子空间是由其中的两条链组成的 ;处于不同链上的向量要么线性无关 ,要么互为负向量 .     

特殊线性时变系统的lyapunov函数的构造研究

在实际操作中,时变系统的lyapunov函数的构造是—件很困难的事．在满足一定条件下,作者根据得到的定理构造出相应的lyapunov函数,来判断一些线性时变系统的稳定性。     

论《尤利西斯》对线型叙事结构模式的颠覆

《尤利西斯》无论在结构形式还是在叙述内容方面都与传统小说背道而驰。文章分析了《尤利西斯》与传统小说在处理时间因果链、事件的连贯性以及情节因素三个方面时的异同,由此看出《尤利西斯》在叙事结构方面呈现出不同于以往的崭新面貌,对传统小说固有的线型叙事结构模式具有极大的颠覆性。     

线性规划在企业日常运作中的应用

线性规划是运筹学的一个分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法，能帮助决策人员选择最优方针和决策．我们主要通过对生产计划、原材料采购、劳动力的分配、广告促销、运输等问题说明线性规划在企业日常运作中的应用．     

自相似集的收敛与构造

设kn是Rd上相似压缩函数迭代系统{f(i n)(x)=r(i n)ox a(i n)}iN=1(n=1,2,…)所生成的吸引子.研究了当n→∞时,吸引子kn的稳定性问题.