谈谈定值问题

运动变化过程中的定值问题研究是一类经久不衰的热点问题.线段定值、角度定值、面积定值、周长定值是常见的设问对象.立足单个特殊状态(或极限状态)猜测定值,比较多个特殊状态(或极限状态)判断某数量是否为定值,进行变量分解分析定值问     

圆锥曲线问题的分类讨论

圆锥曲线中的定值问题,一直是高考的热点问题,在各大市的调研考试也是常客. 描述高考试卷和相关调研试卷,不难发现要求的定值有时是直线斜率,有时是线段的长度,有时跟向量结合,有时又是某个具体的代数表达式. 但将其归纳分类不外乎几何量为定值、向量数量积为定值、代数表达式为定值等几类问题.     

有关抛物线的定值问题

一、抛物线定值问题的特征圆锥曲线的定值问题具有如下几个特征:角度是定值;长度是定值;曲线或直线过定点;坐标之和或坐标之积是定值;曲线的面积是定值;两个动点关于某一个定点对称. 二、抛物线定值问题的处理方法     

定值电阻在电路中的作用

电学实验一直是高考考查的热点,电学实验经常用到定值电阻,定值电阻如何使用往往是学生最感困惑的地方,下面我从四个方面进行总结.一、定值电阻作为保护电阻使用定值电阻作为保护电阻,是定值电阻最常见的应用.这类问题的关键是弄清题目的设计原理,根据提供的数据进行必要的估算,确定     

初中几何定值问题

几何定值问题是指命题的题设中,一部分几何元素(如点、直线、线段、角、弧、面积等)是固定的,另一部分几何元素则可在一定范围内变动,但与此变动元素相关联的某种几何量的值却保持不变,即为定值.因此证明某几何量是定值,就是证明它可以用已知量的确定关系来表示.几何定值问题是学生深感困难的内容之一.其主要原因有二:首先,几何定值的大多数题没有明确给出定值是什么,要揭示这个谜底是解这类问题的第一难关.其次,部分元素的“任意     

函数观点在解题中应用（二）—用函数观点证明几何定值问题

证明定值问题是平面几何、解析几何教学中的一个难点问题.特别是定值问题的定值未告知时,尤为困难.很多同学初学时感到这类问题不知从何入手,在本文中我们介绍用函数观点来证明几何定值问题的思路.用函数观点来证明几何定值问题,就是把证明几何定值问题归结为证明某一函数f(x)或某一多元函数f(x1,x2,…,xn)恒等于常数. 例1 己知圆O的半径OA与直径BC垂直,过A引任一弦AD交BC于E,交圆O于     

定值问题赏析

近年来,我们经常遇到求线段的和、差、积、商是一个定值的问题,也会遇到在图形的变换过程中,面积是一个定值的问题.这类问题的提出,往往是询问的语气,不能说一定是定值或一定不是定值,需要探讨后才能作出结论.这类题型难度大,运用的知识点多,计算量大,对综合运用知识的能力有较高要求.本文就各种定值问题作一简单探讨,与大家共赏.一、a为定值例1 已知抛物线y=-x2+mx+m+1与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧).     

运用辩证原理进行几何定值教学的尝试

平面几何中的定值问题是一个难点,大部分学生对这个问题望而生畏,苦于找不到定值,也就是说不知怎么去探求定值.矛盾的普遍性寓于特殊性之中,即特殊性中包含一般性.这一辩证原理对我们解决一些变中不变的几何命题（定值问题）具有十分重要的指导意义,因此在教学中我们注意引导学生把这一原理运用到探求与证明几何定值的问题中,由于几何图形在特殊位置上所体现的定值,     

几何定值问题的代数解法和三角解法

几何定值问题是研究几何图形在某些元素(如点、直线、角等)的变化过程中,其中某些量保持不变的一类问题.由于这类几何问题所要证明的定值并不直接给出,所以几何定值的证明题比一般几何证明题要困难一些.本文主要介绍几何定值问题的代数解法和     

盘点抛物线中的定值问题

解析几何中的定值问题体现了哲学中"动"与"静"的辩证关系,其中抛物线中的主要定值问题有数量积为定值、斜率积为定值、倒数和为定值、系数和为定值、斜率比为定值和距离比为定值等.     

定值电阻大有用途

设计型实验是近年来高考考查的热点,也是高三复习教学的重点之一;设计型实验主要以电路设计为主.电路设计经常要用到定值电阻,定值电阻如何使用往往是学生最感困惑的地方,也是教学的薄弱环节.鉴于此,笔者将定值电阻作为一个专题进行了研究,从而总结出了如下一些规律.     

定值问题赏析

<正>近年来,我们经常遇到求线段的和、差、积、商是一个定值的问题,也会遇到在图形的变换过程中,面积是一个定值的问题.这类问题的提出,往往是询问的语气,不能说一定是定值或一定不是定值,需要探讨后才能作出结论.这类题型难度大,运用的知识点多,计算量大,对综合运用知识的能力有较高要求.本文就各种定值问题作一简单探讨,与大家共赏.一、a为定值例1 已知抛物线y=-x2+mx+m+1与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧).如图1,若点M为     

圆锥曲线中直线的定值问题

从近几年高考题来看,有关圆锥曲线背景下的直线的定值问题出现的频率较多,已逐渐形成一个新的高考命题热点.定值通常是指在一定的情境下,不随其他因素的改变而改变的量.定值问题本身就是解析几何中难度较大的一类问题,有时甚至不知道定值的结果,因而更加大了题目的     

关于求定值问题

数学证明题中,其结论是求定值者还是常见的,这类问题可名之曰定值问题,当然有“定”即有“不定”,即有变量或可变动的图形作为问题的条件,据此条件从变中找出不变者,即定值就是这类问题的一般描述。这类问题有两类型:一是题中已给定定值,只需证明其正确性,二是题的结论只说是定值,但未给定定值是什么,解这类型题,探求工作绝不可免。如何探求定值呢?根据我个人几年工作的实践,总结为下面几种方法: 一、取变量的特殊值或可交图形的特殊位置而确定定值例1.正三角形内任一点到三边的距离的和为一定值     

浅析中考数学中的定值问题

初中数学中的定值问题遍及各个内容的方方面面,它在中考中的地位十分突出,定值问题可以通过各种知识作为背景进行考查,要求考生具备扎实的数学基本功及良好的数学思维能力.因此,定值问题一直是中考的热点问题,本文按初中数学的主干知识为分类基础,以2012年中考试卷中出现的定值问题为实例,探析定值问     

一道解析几何定值问题的一般结论及推广

有关定值的求解与证明是解析几何考查的热点,这一类问题条件中通常伴随一个或多个变量,根据题目设计,通常会选择合适的切入点,设定变量,由题目条件求解,直至求出这个定值.许多定值问题往往是一些结论的特殊化.在研究这类问题时,我们要深入地进行研究,观察其是否具有一般性.     

“特殊情形”在解题中的作用

“普遍性寓于特殊性之中”.在解题中,我们常常发现,图形在特殊位置的有关结论往往带有普遍性,因此,我们应该注意“特殊情形”在解题中的作用. 有些求定值的题,定值并不明确.碰到这类题,同学都感到难以下手.如果学会以“特殊情形”探求出定值是多少,进而进     

利用“均值不等式”求值域

a>0,b>0,(a+b)/2≥2(ab)~(1/2)是一个重要的基本不等式,可以求函数的值域.在应用时,务必注意其条件:一是a,b都是正数;二是定值条件,即和为定值或积是定值;三是相等条件,即a=b时取等号.当条件不具备时,需要进行适当的转化,现举例说明.     

例谈椭圆中的蝴蝶模型

圆锥曲线中的定点、定值问题既是高考热点也是难点.文章通过典型例题来探究椭圆中的“蝴蝶模型”,解决困扰同学们的定点、定值等问题.     

特殊化思维方法在数学中的应用（二）

特殊化思维方法在数学解题中有广泛的应用. 1 通过特殊化探索定值、定点 当我们要论证某对象取定值时,定值常常是未知的,这就增加了论证的困难.这时我们可以先取特例探索定值等于多少,然后再论证一般情形下全体对象确实是取这个定值.类似地,可以通过特例探索定点、定线、定向、定圆等. 例1 P是xAy的平分线上一定点,过A、P两点任作一圆,若这圆交xAy的两边于B、C,则ABAC 为定长. 简证 1.过A、P两点作一特殊圆来探索定长等于多少？ 取特殊圆——以AP为直径的圆,容易得知,这时2cosABACAPa =. 2.过A、P两点 任作一圆,交xAy 的两边于B…