掌握分部积分法的规律

“分部积分法”是积分学中的重要内容之一,它是用来解决两个函数乘积的积分方法,在“微积分”中所介绍的两种分部积分公式:     

多元函数积分学的教学探讨

多元函数积分学是数学分析课程教学中的重点和难点.文章从多元函数各种积分概念、各种积分的计算、MATLAB实现三个方面对多元函数积分学的教学进行了初步探讨.     

高等数学(下)辅导(二)

高等数学的多元函数积分学一般包括多元函数积分、曲线积分与曲面积分等容,即是我们教材中第十一、十二章的内容。本文将根据该课程的数学安排与要求,对这两章内容作一些辅导。     

定积分换元法教学初探

定积分换元法教学初探薛秋积分学主要解决二个问题，一个是已知一个函数求它的原函数问题，这在不定积分中已讨论过了。另一个问题是定积分的计算问题、在后一个问题中，定积分换元法是解决问题的一个重要的方法。下面就定积分换无法的教学谈几点体会。一、定积分换元法概...     

Matlab在多元函数积分计算中的应用研究

Matlab作为目前使用最为广泛的科学计算类软件之一,被广泛应用于工程计算、控制设计等诸多领域。针对多元积分学中的重积分、曲线积分和曲面积分计算等问题,在多元函数积分运算教学中利用Matlab进行辅助教学,以激发学生学习兴趣,加深其对所学知识的理解,提高教学效果。     

分部积分公式中u(x)、v′(x)的确定

<正> “分部积分”是积分学中的重要内容之一,它是用来解决两个函数乘积的积分的方法。目前在国内现行的大部分教材中关于“分部积分”这部分内容的讲授都是从两个函数乘积的导数(或微分)公式中引入,然后利用微分与积分互为逆运算的性质,得到分部积分的计算公式: integral from (u(x)v′(x)dx )=u(x)·v(x)-integral from (v(x)u′(x)dx ) (1) 当计算积分integral from (u(x)v′(x)dx )感到困难,而计算积分integral from (v(x)u′(x)dx )又比较容易时,     

浅谈重积分的应用

高等数学是大学一年级的一门基础课程,而重积分是高等数学积分学的教学中的重要内容。如何让学生理解和掌握好这部分的知识点,是高校数学教学中一个非常值得探讨的课题。在本文中,讨论了怎样利用重积分求解物体的质心问题。结合实际应用,使学生更好地理解所学的知识。     

利用投影法选取积分的上、下限

利用投影法选取上、下限是数学化归思想在积分学中的直接运用,它可以统一地选取定积分、重积分、面积分的上、下限。实践证明这种方法不仅易于被学生掌握,而且可以缩短学习的时间,这给当代职业教育中理论教学的改革探索提供了一条新的途径．     

用第一换元法求不定积分的五步教学法

求一个函数的不定积分是积分学的一个基本问题,解决这类问题的方法多种多样,其中有一种方法就是第一换元法,而学生学习这种方法时往往觉得不易掌握,针对这种情况,笔者根据多年的教学经验,将这部分的教学归纳为五个步骤,简称“五步教学法”,在实践中收到了较好的效果．下面将这种方法介绍如下：     

凸显数学文化，彰显数学本质——数学起始课的教学设计

数学起始课，即数学一个章节或一个单元起首的一节课，是一个章节或一个单元学习的起点．它承接在上一个章节已学内容的基础上，对原知识展开拓展研究或对新知识展开探究学习．如何使学生对本章将要学习的内容、结构，甚至思想方法有一个大致的了解，使起始课发挥“先行组织者”、“导游图”的作用，是起始课教学设计过程中应重点关注的问题．不仅如此，起始课作为一个章节或一个单元留给学生的“第一印象”，承担着激发学生的学习热情、培养学生的学习兴趣的责任．因此，在教学过程中，教师应该追求自然的过程，根据章节特点，选择不同的知识引入方式，如从生活中的实际问题引入、与其他内容学习过程的类比介绍引入或数学内部知识的冲突矛盾引入，力求符合学生的心理特点、认知能力，减少突兀．下面以“圆锥曲线起始课”为案例，谈一谈数学起始课的教学设计．     

深化课堂教学 开发学生智力

加强“双基”教学是整个教学过程中极为重要的环节．教师对每一节课、每一单元、每一章节，都要在加强“双基”、开发智力、培养能力的思想指导下组织教学，在落实“双基”的过程中发展学生的智力。比如在高一数学《函数》一章教学中，讲过函数的奇偶性之后，再向学生提出这样一些问题：     

从积分的应用看积分学的改革

论述了R积分理论严重脱离实际应用，增强应用能力不宜用“加法”，指出了积分学的对象、任务和“微无法”的本质，并指出明确这些才是增强应用能力的根本途径．循此思路改革积分学可使之“薄而有生气”．先错词     

全面比较异同 学好积分学

积分学是高等数学的重要组成部分,也是微积分学中的一个难点。本文全面比较了积分学中涉及到的8种积分的异同,以图表的形式对容易混淆的7种积分从八个方面进行了区别,并配以典型例题,使得整个积分学的内容要点简明扼要、清晰完整,对学好积分学可起到一定的帮助作用。     

高等数学期末复习指导

高等数学课程本学期教学内容包括空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学(重积分、线面积分)、傅里叶级数,本文依据教学大纲及教学基本要求给出各部分的重点内容及复习要求,并配上部分例题,期望对学员复习有所帮助。     

高等数学期末复习指导

高等数学课程本学期教学内容包括空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学(重积分、线面积分) 、傅里叶级数,本文依据教学大纲及教学基本要求给出各部分的重点内容及复习要求,并配上部分例题,期望对学员复习有所帮助。     

立足单元复习,注重教学实效--以函数的性质单元复习为例

单元复习在高中数学教学中是非常重要的一个环节。通过单元复习,可以有效地引导学生对本单元所学的数学知识进行巩固与梳理,使得知识点之间的网络结构更加清晰。但在单元复习教学中,如果在内容和形式的安排上出现零散化的现象,就会导致学生单元复习效率低下。本文以函数单调性及奇偶性综合应用的单元复习为例,对如何上好单元复习课从“三个一”即“一条主线;一个问题;一组习题”进行说明。     

原函数与定积分的关系

定积分的计算主要是通过牛顿——莱布尼兹公式来完成的。那么,究竟什么样的被积函数方可使用“牛—莱”公式呢?为此,必须首先弄清可积函数类与有原函数的函数类之间的区别与联系。这是初学积分学必须考虑的问题。一、原函数与定积分的关系1.在某区间 X 上可积分的函数类与在同一区间上有原函数的函数类,一般讲之不同的两类。     

初中数学“函数图像的应用”教学例举

在“函数图像的应用”教学中，以“数学情境——提出问题”为主线组织教学．有利于促进学生自主探究、互动学习；有利于学生主体地位的实现，培养学生的创新精神和实践能力；有利于促进教师业务水平的提高和教学理念的转变．     

谈多元函数积分学的教学

多元函数积分学教学是高等数学教学中的难点，应从注重介绍基本概念，知识背景和理论应用着手，通过对各类积分的计算掌握，将各类积分的定义统一起来，达到简化教学之目的。     

指向学生高阶思维发展的单元学历案设计研究——以正弦函数为例

以“正弦函数”的单元学历案为例，剖析在教学中如何依据单元学历案有效整合学科知识内容，加快学生学习的进阶，实现知识持续性建构，促进问题解决能力、创新能力等高阶思维的发展.