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二元一次方程组是代数中的重要内容,同学们必须认真学好.那么,我们怎样学习二元一次方程组呢?一、正确理解二元一次方程组和二元一次方程组解的概念首先,掌握二元一次方程及其解的概念是学习二元一次方程组的基础.含有两个未知数且未知数的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.二元一次方程的解是一对数,它有无数多组解.由两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组.方程组里两个方程的公共解,叫做这个方程组的解,它的特点是一对数.二、抓住特点,选择解法解二元一次方程组的指导思想是消元,转化为一元一次方程求解.消… 相似文献
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一、境空题:1.在方程2X-3y+5=0中,用含x的代数式表示y,则y=2.二元一次万程组的解是3.已知是方程组的解,则4.如果X=3,y=-1是方程3X-ay=8的一个解,则a=5.解二元一次方程组的基本思想是解法有和6解二元一次方程组、用法消去未知数比较简便.二、单项选择题:1.下列方程为二元一次方程的是()2.在方程组(1)中,二元一次万程组百3.方程组的解是()(一4,fX一5,(C)(D){Ly=s;Ly=‘.4.方程x+y—5的正整数解有()(A)1解;(B)2解;(C)3解;5.方程前三启方程组:四、已知方程似十切十3一0,当X一2时,… 相似文献
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一、填空1.单项式7a2-4yb2x与-3a2xby+7的和仍是单项式,则x=,y=.2.35 2002·-123 2003的值是.3.若二元一次方程2x+y=3,3x-y=2和2x-my=-1有公共解,则m的值是.4.把两根同样长的绳子的两端拉紧后,这两条绳子会重合在一起,这是因为.5.如图1,∠ABC=∠DBE=90°,则∠ABD+∠DBC=+∠DBC,所以∠ABD=.6.如果25x2-kx+49是一个完全平方式,则k的值是.7.3x5a+b-1-2y6a-2b+3=9是二元一次方程,则a=,b=.8.已知∠α的余角是43°29'… 相似文献
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【例1】下列方程组中,不是二元一次方程组的是().(A)!x3-x y=26y=5(B)!2x x-3yy==66(C)!xx= 8y=9(D)!xxy- 2y6==102【错解】选C.【剖析】选C的理由是,方程x=8不是二元一次方程,误以为组成二元一次方程组的两个方程都应该是二元一次方程,这是不理解二元一次方程组的定义所致.实际上只要方程组中含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,这样的方程组就是二元一次方程组.方程组(D)中的方程xy 6=0含有未知数的项xy的次数是2,而不是1,所以方程组(D)不是二元一次方程组.【正解】选D.【例2】用代入法解方程组!32xx- y4=y=52((21))【错解… 相似文献
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我们知道,能使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的一对未知数的取值,叫做二元一次方程组的解.显然,方程组的解必须同时适合两个方程. 相似文献
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荣慧英 《山西教育(综合版)》2000,(6)
二元一次方程组的概念是初中代数中的重要基础知识之一 ,教学中应该抓住以下几个要点 : 一、正确理解三个概念1 .对于二元一次方程 ,理解时要注意 :1二元一次方程必须是整式方程 ,即等号两边的代数式都是关于未知数的整式 ,如 x 1y=1不是二元一次方程 ;2二元一次方程中必须含有两个未知数 ,如 x 1 =3和 x y z=0都不是二元一次方程 ;3二元一次方程中的“一次”是指含有未知数的项的次数 ,而不是某个未知数的次数 ,如 x y xy=2不是二元一次方程 ,因为 xy这一项是二次项 ;4二元一次方程一般有无数个解。2 .“两个二元一次方程合在一起 ,就组… 相似文献
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吴行民 《中学课程辅导(初一版)》2004,(1)
二元一次方程组的解是指能同时满足方程组中两个方程的一对未知数的值,即当已知某一对数值是二元一次方程组的解时≯把它1『1代人方程组,两个方程一定同时成立,由此可求得原方程组中的待定字{擘的值,下面举例说明. 相似文献
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解三元一次方程组的关键是消元,即化“三元”为“二元”,再化“二元”为“一元”.对于较特殊的三元一次方程组,可根据其结构特点,巧妙、灵活地消元.下面以教材中的习题为例,说明如下:一、整体叠加消元例1解方程组特点一方程组中的每一个未知数在方程中的某个位置轮换,各未知数的系数和相等.特点二每两个方程中三个未知数的系数有一个相等,另外两个互为相反数,并且系数的绝对值都是1.轮换相加直接得解.巧解二I①+②」十人得y一己二、整体代人消元例2解方程组特点方程①、③中均含有项(X-。)巧解方程③可变为(X-。)+r… 相似文献
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左加亭 《第二课堂(小学)》2011,(6):31-33
有些二元一次方程组有特殊的结构,若选择适当的方法,可以使这些方程组的求解变得简单易行.一、可整体换元的方程组的解法例1解方程组3(x+y)-4(x-y)=1,x+y2+x-6y=1.分析从形式上看,这个方程组比较复杂,应先将每一个方程都进行化简,化成二元一次方程组的一般形式,然后再选择代入法或加减法来求解.但是,通过观察可以发现,方程组中两个未知数出现的形式只有(x+y) 相似文献
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王松 《语数外学习(初中版七年级)》2011,(5):29-30
解三元一次方程组的基本思想和解二元一次方程组一样,仍然是消元,其基本方法也是代入消元法和加减消元法,一般步骤为:(1)利用代入法和加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;(2)解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;(3)将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程,求出第三个未知数的 相似文献
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初一年级1.因为此题中有三个未知数,但只有两个方程,所以,要想通过解方程组求得x、y、z的值是不可能的.但只要善于观察(1)、(2)两式系数的特点和它们之间的.内在联系,不难发现:(1)×3-(2)×2,得x十y+z=3.用同样的方法可解下列问题:①已知3x+7y+5z=15,(Ⅰ)7x+15y+11z=35.(Ⅱ)求x+y+z的值.(x+y+z=5)②已知3x+5y+z=9,(Ⅰ)4x+7y+2z=12.(Ⅱ)求x+y-z的值.(x+y-z=3)2.设乙拿走的球数为x只,则甲拿走的球数为3x只.剩下的一盒内装球y只.∴4x+y=12+17+18+24+29+33+36+45+52… 相似文献
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我国古代对二元一次方程的研究源远流长,二元一次方程组的解法灵活多样,一个方程组有很多种不同的解法,并且在很多实际中常用到。因此,同学们应灵活掌握二元(三元)一次方程组的解法及其应用,对思维的扩散都有帮助。下面列举一二例,供同学们参考。例1已知方程组x+2y=32x+ay=b,试讨论它的解的情况。分析:我们知道,只要确定出未知数x(或y)的解的情况,就能进一步确定出方程组的解的情况,即一一对应关系。对于方程组,我们可以用代入法或加减法进行消元求出关于x(或y)的一元一次方程的最简形式,即ax=b的形式,然后再讨论解的情况(方程无解、有无数… 相似文献
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陈德前 《中学课程辅导(初一版)》2003,(1):44-44
含有两个未知数 ,并且未知项的次数是1的方程叫做二元一次方程 .两个二元一次方程合在一起 ,就组成了一个二元一次方程组 .学习这两个定义 ,要逐字逐句理解透彻 ,切不可囫囵吞枣 ,具体地说要注意以下几点 :( 1)二元一次方程是整式方程 ,如方程1x+ y=2就不是二元一次方程 ,因为 1x+y不是整式 .( 2 )二元一次方程必须含有两个未知数 ,如 y+ 3=0 ,3x+ 5y+ z=0都不是二元一次方程 .( 3)二元一次方程中的“一次”是指含未知数的项的最高次数 ,而不是未知数的次数 .如方程 xy+ 2 =0 ,虽然含有两个未知数 ,并且未知数的次数都是一次 ,但整个这一项 … 相似文献
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邵建其 《苏州教育学院学报》1994,(1)
初中《代数》第三册,在解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组时,采用了代入消元法。课本和教学参考书都指出:代入消元后,必须把解得的一个未知数的值代入二元一次方程来求另外一个未知数的值;否则会破坏方程组的同解性。也就是说,若把解得的一个未知数的值代入二元二次方程求解,会导致原方程组产生增解。对此,本文作如下剖析。 如所周知,代入消元法的首次出现,是在解二元一次方程组里。教学参考书在论述解方程组的依据时说:“用代入消元法解方程组所进行的变形是同解变形。”例如,方程组{2x-7y=8 3x-8y-10=0与方程组{x=8 7y/2 3(8 7y)/2-8y-10y=0或方程组{3x-8y-10=0 3(8 7y)/2-8y-10y=0同解的。代入消元法既然是一种同解变形,且在代入二元二次方程后的计算过程中,既没有“方程两边同乘以一个整式”,也没有“两边平方或开方”,那么,增解从何而来呢?首先,从方程组的同解原理来分析: 相似文献
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1.二元一次方程及其解在教学中应该如何引导学生认识理解? 关于二元一次方程及其解的概念,在教学中应通过实际问题,与一元一次方程相呼应来引入。如课本是由实际问题“已知两个数的和是7,求这两个数”引入的。 这个问题里有两个未知数,如设一个数是x,另一个数是y,那么根据题意,可以列出方程: x+y=7 这个方程含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,这样的方程叫做二元一次方程。 教师在引导学生分析讲解这个概念时,一方面紧扣后一个条件,可通过 相似文献