一道几何题的多种证法及其引申

本给出一道试题的多种方法，并由这道题引申出四个命题。     

例谈几道平面几何题的几何证法

平面几何题以优美和精巧的构思吸引着广大数学爱好者,以丰富的知识、技巧给解题者留下思考和开拓的空间。正因为如此,在数学竞赛中,平面几何内容占着十分显著的位置。本文通过几例平面几何题目的解法述之。     

初等几何命题的射影证法与初等证法

本讨论了射影几何中部分概念、命题在初等几何中的解释，探求射影证法向初等证法转化的一般规律．     

初等几何问题的向量证法

初等几何问题的证明，通常是采用一些传统的方法，本就向量法证明几何问题作一些初步的探讨。     

一道几何证明题的多种证法

近日翻阅原浙教版书时,发现第五册第四章小结P154中有一例题： 如图1,一条直线与△ABC的三边BC,CA,AB（或它们的延长线）分别交于点D,E,F,并且∠AEF=∠AFE． 求证：BD：CD=BF：CE． 书中介绍了一种方法：过点C作CK∥AB,交DE于K．     

一个不等式的几何证法及推广

问题:x,y,z∈0,(π)/(2),求证:cos(y-z)*cos(z-x)*cos(x-y)≥sin 2x*sin 2y*sin 2z.     

巧构几何模型 妙解向量问题

平面向量的核心思想是数形结合,融数、形于一体,具有几何形式与代数形式的双重身份.我们在研究向量问题时,若从向量的形式去解读出几     

巧用锐角三角函数证几何题

有些涉及垂直的平面几何证明题，巧用锐角三角函数作桥梁，可获独到的妙证。     

借助面积 辟捷径

面积是平面几何的一个重要概念，反应了几何图形的一个重要特性．有许多数学问题，虽然题目中没有直接涉及到面积，但由于面积联系着几何图形的重要元素(如线段、角等)。因此借助与面积有关的知识不仅可以解决图形面积的计算问题，而且可以解决一些直接或间接与面积有关的几何证明问题．下面举例说明．     

两道国外竞赛题的几何证法

笔者在阅读文[1]、[2]时,看到有两道赛题的三角证法非常漂亮.本文介绍这两题的另一种证法——几何证法. 题1如图1,设AD是△ABC的高线,以BC为直径与点A同侧的半圆分别交AB、AC、AD于点F、E、X,△DEX的外接圆与BC交于点L(与点D不重合),△DFX韵外接圆与BC交于点N(与点D不重合).     

一道几何题的多种证法

对于几何证明题,若能根据已知、求证、结合所给图形的特征(数字、关系、结构),通过分析、思考,适当的添置辅助线,则能形成证题思路,下面举例说明.例已知:AB∥CD,EB、EC分别为∠ABC和∠DCB的角平分线.求证:BC=AB DC思路分析:对于形如a=b c的结论,可运用截长补短法证,即在较长的线段上截取与两条线段中一条相等的一段,然后证明剩下的线段与另一条线段相等.或延长(补全)较短的一边使其与最长的线段相等,再证所延长的线段与另外一条相等.证法一:在线段BC上截取BK=BA,连接EK.∵EB、EC分别为∠ABC和∠DCB的角平分线,∴∠ABE=∠K…     

运用“求根公式”证几何题

中考试题和数学竞赛题中出现的几何证明题，往往有多种证法，这里介绍运用一元二次方程的求根公式证有关平几题的方法，供大家参考．     

欧氏几何现代化的探索

根据欧氏几何改革的趋势,对欧氏几何的现代进行讨论,提出中学平面几何课程的构思。