严格对角占优M-矩阵的逆矩阵无穷大范数上界进一步研究

研究了严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数上界的估计问题,利用矩阵的逆矩阵元素新的上界估计式给出了‖A-1‖∞新的估计式,这些新的估计式改进了已有的结果．     

弱链对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的上界估计

对弱链对角占优M-矩阵A,给出了‖A-1‖∞的上界估计,并由此给出A的最小特征值q(A)下界的估计式,这些新的估计式改进了相关结果。     

弱链对角占优矩阵A的|A~(-1)|_∞的新界

利用弱链对角占优矩阵A的逆矩阵A^(-1)元素的上界估计式给出了|A(-1)元素的上界估计式给出了|A^(-1)|_∞上界的新的估计式,这些估计式改进了现有的结果。     

两个Hermite矩阵的乘积的特征值的估计

1对1）A、B是两个任意同阶的Hermite矩阵；2）A、B是两个同阶的正规矩阵；3）A、B是两个任意同阶的复矩阵这三种情形分别给出了乘积AB的特征值的取值范围，其结果是最优的。2讨论了两个Hermite矩阵A、B的Kro-necker积A×B及Hadamard积AB的特征值的取值范围；3给出了Her－mite矩阵的特征值及一般复矩阵谱半径的两个新的估计式，其结果优于Frobe－nius谱半径估计。     

一类迹占优矩阵的特征值分布

基于迹占优矩阵给出了一类广义迹占优矩阵,得到了这一类广义迹占优矩阵的一些性质,并且给出它的特征值估计和分布。     

对角线元素均为1的布尔矩阵的传递指数

利用图论方法，给出了主对角线上元素均为1的布尔矩阵的传递指数的上、下界估计．     

共同均值矩阵的线性估计的泛容许性

本文给出了共同均值矩阵可估函数的线性估计的泛容性定义，并得到了共同均值矩阵可估函数的线性估计分别在齐次和非齐次线性估计类中的泛容许性特征。     

二阶矩阵降秩与满秩的数量估计

运用概率方法,给出了二阶矩阵降秩与满秩的数量估计.基于这一结论,估计出了随机给出的二平面直线相交的可能性大小.     

广义对称矩阵的特征根

本文得到了一个新的广义对称矩阵的充分必要条件,并且给出了广义对称矩阵的每个特征根的估计.     

逆M矩阵的几个行列式不等式

本文讨论了逆M矩阵的Hadamard—Fischer不等式,并给出了行列式det(A D)的估计式,其中A为逆M矩阵,D为非负对角阵。     

分类问题的矩阵变换法

本分类问题进行了研究，给出了一个基于矩阵变换的近似算法及误差估计方法。并给出了相应的计算机程序和运行实例。     

严格对角占优M-矩阵A的逆矩阵无穷大范数‖A-1‖∞的上界新估计式

设矩阵A为严格对角占优M-矩阵,关于A的逆矩阵在无穷大范数下的上界估计已经成为研究的热点.利用逆矩阵元素的范围,给出严格对角占优M-矩阵的逆矩阵无穷大范数新的上界估计式,理论分析和数值算例表明新估计式改进了现有的一些结果.     

Jacobi迭代法收敛的新准则

给出了当||B||F=√∑^ni=1b^2i≥1，b^2j=∑^nj=1|biy|^2,i=1,n^-时，Jacobi迭代法收敛的新准则，并给出了敛速估计，该准则检验方便，扩大了Jacobi迭代法收敛的范围。     

略论矩阵逆的误差估计

借助矩阵范数和向量范数的概念,结合矩阵幂级数的有关结论 ,给出了矩阵逆的误差估计。     

略论矩阵逆的误差估计

借助矩阵范数和向量范数的概念,结合矩阵幂级数的有关结论,给出了矩阵逆的误差估计。     

三对角M矩阵的Hadamard积的最小特征值下界估计式的研究

研究了三对角M矩阵B和三对角M矩阵A的逆矩阵A-1的Hadamard积的最小特征值q(B°A-1)界的估计问题,利用A-1的元素新的上界估计式给出了q(B°A-1)新的估计式.若A=B,得到q(A°A-1)新的估计式.     

非负矩阵最大特征值的新估计

研究非负矩阵最大特征值的界值,给出了非负矩阵最大特征值界的一个新估计.提高了已有估计的精确度,并通过实例与以往的结论作比较,验证了该界值估计的有效性.     

关于M-矩阵谱半径的估计

M-矩阵是一类特殊的矩阵.运用矩阵分析理论,给出了估计M-矩阵谱半径的一种方法,并且对其相关结论略作阐述.     

时滞随机微分方程的稳定性分析

本文在局部鞅收敛定理和Ito公式的基础上，研究了时滞随机微分方程的指数稳定性，得到了随机方程的几乎必然指数稳定性的充分判据，并给出了Lyapunov指数的一种估计方法，推广了某些文献的结果。     

一类迭代法的迭代阵谱半径的收敛性分析

在用迭代法求解线性方程组时，迭代矩阵的谱半径的收敛性分析是非常重要的，本文对一类a-严格对角占优矩阵，在一定条件下给出SOR迭代法迭代矩阵的谱半径的上界估计，然后以此为基础，研究SOR的收敛性分析。