向量的应用(高二、高三)

平面向量是研究数学问题、物理问题的得力工具,用途十分广泛,也是近年高考命题的热点之一. 因此本文就平面向量的应用作了分类说明. 1.定比分点     

虚功原理(高二、高三)

功能关系是常用到的解题依据．有些问题中没有给出明显的做功过程或能量转化过程,但也可以虚设这样的过程,应用功能关系求解,这称为虚功原理．     

微元法应用(高二、高三)

例1 如图1(a),用长为l的铁丝绕成一个高为h的等螺距线圈,将它固定在水平桌面上.穿在铁丝上的小球,可沿此螺旋线从静止无摩擦地滑下,求小球从最高点滑到桌面的时间.分析将线圈分成很多相等的小段,则整个线圈相当于很多个相同斜面的总和,当小段的个数无穷多时,小球的螺旋     

焦点三角形的应用(高二、高三)

以卜阴个天十焦点二角彤的结论是谷易证明的: 1.已知P是椭圆37:.z T矿yZ一1(口>6>O)上的一点,F,、F:是椭圆上的两个焦点,么F1PF2一口,则s△F1 PF。一6。缸n导. 2.已知双曲线方程事一茅一1,双曲线上Ft、Fz,点P在双曲线上,若PF,上PF。,则点P到z轴的距离为——. 解 由结论2可知s△F1阡。一虿1 I F,Fz I·I∥。I一6。∞￡专, . . b。 16 ’Yo l—R矿『T一了’所以 点P到z轴的距离为娑.任一点P,F,、Fz是两焦点,且么F·PF 2一d,则 例4 设F。、F。为s△Fl邓。一6。cot号. 它们形式简洁优美,很答易记,F面介绍它们的一些应用. 例1 …     

特例的应用(高一、高二、高三)

先考察问题的某些简单的特殊情况,从中发现解决问题的方法,这就是由特殊到一般的思想,它在实际中很有用.     

电磁感应定律的应用(高二、高三)

法拉第电磁感应定律的数学表达式是E= n·ΔΦ/Δt,这是用于求感应电动势的通式,在具体应用时,由于引起磁通量变化的原因不同,一般可进一步写成以下三种形式．     

虚功原理的应用(高一、高二、高三)

虚功原理是借助功能关系分析静力学问题的一种方法.其步骤为:先假设系统内的质点发生无限小位移,然后分析哪些力做功,最后利用功能关系求得结果.     

周期性的应用(高一、高二、高三)

高中数学竞赛中有些命题可转化为周期问题,关键是如何发现和巧妙地运用周期性.现分类归纳如下,供同学们参考. 例1 已知f(x)是定义在R上的函数,f(1)=1且对任意x∈R都有f(x+5)≥f(x)+5,f(x+1)≤f(x)+1.若g(x)=f(x)+1-x,求     

焦半径应用思路(高二、高三)

连结圆锥曲线上任意一点与它的焦点的线段叫做圆锥曲线的焦半径,它有诸多应用.     

连续放缩(高二、高三)

为了更好地学习数学,老师时常向我们介绍一些“希望杯”赛题.我们从中发现了很多好题,它们有很大的灵活性、对思维也有很大的启发.有一题经过我们的探讨,发现用连续放缩法来解更好,整理如下:     

对称问题(高二、高三)

1.点的对称例1 求点A(x1,y1)关于定点P(x0,y0)的对称点A’(x,y)的坐标. 解因为P是AA’的中点,所以x=2x0-x1,y=2y0-y1,即A'(2x0-x1,2y0-y1).     

等角线及应用(高一、高二、高三)

在一条曲线上求一点,使它对两定点的张角最大或最小,这类问题可用解析几何中的夹角公式求解,这时要讨论斜率是否存在,考察函数单调性或者用不等式.这里介绍一种作图求点的几何方法.在平面几何中由圆的知识可知:同弧所对的圆周角相等,     

溜溜球(高一、高二、高三)

同学们一定都玩过溜溜球(也称悠悠球)吧.它是现在较为流行的健身玩具,原理与“滚摆”类似,蕴含着许多物理知识.它种类较多,有的球内能发出亮暗变幻的光环,有的还能发出音乐声,非常有趣,备受大家的青睐.     

血压计(高一、高二、高三)

1.表盘式血压计表盘式血压计由金属盒气压计、打气球和充气袋三部分组成. 如图1所示,打气球通过橡胶管与充气袋连接,充气袋又通过橡胶管与金属盒气压计连接.金属盒气压计也叫做无液气压计,它的主要部分是一个抽成真空的金属盒和一个与盒盖中央相     

虚设法的应用(高一、高二、高三)

在物理问题中,由于题目所给的情景、条件、状态或过程等有时不十分明确。而为了正确、迅速地解决问题,我们必须假设或想象出某种虚拟的东西,然后再针对具体问题应用具体规律求解.虚设法有助于开拓思路,有助于突破思维方法上的局限和提高分析物理问题的能力.     

递归数列的应用(高一、高二、高三)

近年高考中的数列应用问题,有不少与递归数列有关,本文列举数例,介绍相应的方法和技巧. 1.一阶递归数列例1 某城市01年末汽车保有量为30万辆,预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%,并且每年新增汽车数量相同,为保护城市环境,要求该城市汽车保有量不超过60万辆,那么每年新增汽车数量不应超过多少辆? (02年高考)     

相对加速度的应用(高一、高二、高三)

1.牛顿第二定律只适用于惯性参考系,应用时要分清相对加速度和绝对加速度. 例1 如图1所示,长为L的轻杆一端固定着一个质量为m的小球,另一端连接在质量为M的小车上,杆可绕O点在竖直平面内自由转动,地面光滑.小球由静止释放,在杆转动到水平方向的瞬间,杆上的拉力是多大? 分析 地面光滑,所以由小车、小球和杆     

直线斜率公式的应用(高二、高三)

斜率是直线的基本属性,它在求直线方程, 求直线的倾斜角等方面经常用到,此外,它还有其它的“功能”．     

煮粥的数学 (高二、高三)

令天晚饭,妈妈准备煮些粥.煮粥前,妈妈先把锅斜放,并轻轻地敲几下,使大米的上表面水平且正好盖住锅底的一半,用手指对准锅的内壁大米所达最高点.我问妈妈这是为什么,她说:“这就是加水应达到的高度”.我接着问:“不管米多少,都行吗?”她笑了笑说:“都行,这种方法百试百灵.”     

电表的共性(高二、高三)

电压表、电流表在工作时,其内阻、电流、电压遵循欧姆定律.电流表可以显示流过自身的电流,电流表测电流时串联到被测电路中,利用了串联电路的特点;电压表可以显示自身两端的电压,电压表测电压时并联到被测电路的两端,利用了并联电路的特点.在内阻已知的情况下,电压表可以测电流,电流表可以测电压.电压表和电流表都具有电阻、电压表、电流表三种性质,这可称为电表的共性.