中国古代算法思想的特征

对应于古代西方数学的“演绎化”特点,“算法化”是中国古代数学的主要特点之一.笔者认为,中国古代算法思想的特征可以概括为如下几个方面.1符合现代算法思想的一般特征一般认为算法含有两大要素:一是操作,包括算术运算、逻辑运算、关系运算、函数运算等;二是控制结构,其作用是     

让学生经历知识的形成过程——谈“有理数的加法”的问题设计

1．1目标解读 有理数加法是算术数集扩充为有理数集之后学生学习的第一种运算,它是算术数加减法的拓展与延伸．借助有理数的性质、符号及绝对值概念,有理数的加法运算可以转化成算术数的加减运算．有理数加法法则的探索过程不但考查了学生灵活运用所学知识（如正负数、绝对值、算术数的运算、数轴等）解决未知问题的能力,[第一段]     

我国古代十大数学名著

我国古代在数学方面有十大名著，后统称为“算经古书”，它们是：（１）《周髀算经》（２）《九章算术》（３）《海岛算经》（４）《五曹算经》（５）《孙子算经》（６）《夏伯侯算经》（７）《张丘建算经》（８）《缀术》（９）《五经算术》（１０）《缉古算术》我国古代十大数学名著@苏新民     

你能正确区别（√a）^2和√a^2吗？

（√a）^2和√a^2是两个不同的式子,它们的不同点表现在： （1）运算顺序不同：（√a）^2表示的是非负数a的算术平方根的平方,而√a^2表示的是实数a的平方的算术平方根．     

从算术到代数到底有多远

算术是数学中最古老、最基础和最初等的部分。它研究数的性质与运算。"算术"这个词,在我国古代是全部数学的统称。至于几何、代数等许多数学分支学科的名称,都是后来才有的。拉丁文中"算术"这个词是由希腊文变化而来的。"算"字在中国的古意也是"数"的意思,表示计算用     

对初小二册算术教学的初步意见

初小一年级算术教材内容,完全是按照“小学算术教学大纲（修订草案）”的要求进行编排的。下面就初小二册算术的教材内容和大纲要求,谈谈我个人的认识及教学意见。小学算术教学大纲（修正草案）对本册的要求本册的教材内容主要是以20以内的加、减法,以及求比一个数多几、少几和两步运算的应用题。20以内的加、减法,虽然和10以内的计算方式同样都是用口算,但在这一阶段中就不再象10以内的加减法那样主要是让儿童掌握运算结果;而是要求儿童能按照口算方法、     

学习小学算术教学大纲(修订草案)的两点体会

小学算术教学大纲（修订草案）中明白的向我们指出小学算术教学的目的：“主要是使儿童能够自觉地、正确地和迅速地进行整数运算,能够运用已经获得的知识、技能和技巧去解答算术应用题和解决日常生活中简单的计算问题。……”     

对有理数乘法法则生成课例的教学反思

1问题的提出 《有理数乘法》属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的＂数与代数＂领域,是学生在学会有理数加法后学习的又一运算类型,它与有理数的加法运算一样,也是以小学算术为基础,即有理数的乘法运算在确定＂积＂的符号后,其实质就是小学数学中的乘法运算.     

怎样学习“小学算术教学大纲(修订草案)”

教学大纲是教师教学工作的指导性文件。小学算术教学大纲是小学算术教师进行算术教学的主要依据。每一个小学算术教师必须很好地学习大纲,领会它的精神实质,才能正确地在教学中贯彻执行。下面我就自己在学习小学算术教学大纲（修订草案）中的初步体会,分作小学算术教学的目的、内容和方法三个方面来谈谈,和我省小学算术教师共同研究,并请指正。     

学习“实数”应注意的几个问题

实数这一章的重点是算术平方根和平方根的概念和求法.难点是平方根和实数的概念.关键是要能运用算术平方根、平方根、立方根以及实数的概念进行有关运算及应用.在本章的学习中应注意以下几个问题:1.任何一个正数的平方根都有两个,他们互为相反数,其中正的平方根叫做算术平方根.例如9的平方根是±3,9的算术平方根是3.负数没有平方根.特别地0的平方根和算术平方根是0.√a是     

“数手指”计算:你关注“为什么数”了吗

<正>上学期在教学"20以内进位加法"的数学课堂中,孩子计算时真是姿态各异。有的"掰手"数指进行算术计算,即掰着手指,看着自己的手指来完成算术的运算;有的"背手"数指进行算术计算,即把小手放在自己的背后,可以通过伸手指的动作但不直接看到自己的手指来帮助完成算术运算;有的"想手"数指进行算术计算,即孩子在自己的脑海中形成"手指表象"来完成算术运算而不通过直观的手指数数;还有的为了防止别     

刘徽的“割圆术”与极限教学

刘徽，我国魏晋时的数学家，淄乡（今山东临淄或淄川一带）人．身世、履历、生卒年代都不见于史籍记载．他注释了古代经典名著《九章算术》，创造了“今有术”（由三个已知数求出第四个数的算法，即由a：b=c：x求出x）“割圆术”“球体积计算方法”“重差术”（测量方法）．在算术、代数、几何及三角（重差术）多方面的独到成就，确立了他在中国数学史上的地位．     

关于小学算术教学目的任务的体会

小学算术教学大纲（修订草案）开首就明确的指出：“小学算术教学的目的,主要是使儿童能够自觉地、正确地和迅速地进行整数运算,能够运用已经获得的知识、技能和技巧去解答算术应用题和解决日常生活中简单的计算问题。”我认为正确地和深入地了解它,是很重要的。     

关于初中算术教学的一些意见

一.关于初中算术课程的设置问题算术是研究数的起源和发展、数的性质以及关于数的运算的科学。作为中小学教学科目的算术,研究的数只限于不负的整数和分数。它的基本任务在于建立这些数的概念,研究数与数之间的关系、运算的定律和性质、运算的法则以及算术对解答实际问题的应用。算术是学习其他数学分科的基础。在算术里所研究的数的概念、数的运算等知识,是今后学习代数时进一步发展数的概念、研究新数的运算的基础;在算术里所研究的关于具有几何内容的习题,本质上也就是几何的预备课,为将来学习系统的几何课程作着准备。算术在生活和生产技术的应用也非常广泛的。我们经常要遇到一些计算问题,它就离不开算术的知识。同时,缺乏算术的知识,也就不可能学好象物理、化学等这些应用算术知识多的学科。正因为这样,算术被认为是重点学科之一列入了     

代数学习漫谈

一、“代数”一词是怎样来的？你知道“代数”这个名词是由谁最先提出和使用的吗？这还得从很久以前说起．公元25O年,古希腊杰出的数学家刁藩都发表了《算术》一书,书中引用了大量的数学符号,当时“代数”这个名词尚未出现,这本《算术》实际上是研究数的运算以及方程的“代数”．中国对代数的发展也作出了很大贡献．早在公元一世纪,我国古代数学的代表作《九章算术》中就有一章是专门讲方程的．我国还是提出正负数概念和运算法则最早的国家．到公元10世纪,我国创立了“天元术”,能解较高次的方程．公元830年左右,阿拉伯数学家花拉…     

让学生经历知识的形成过程——谈“有理数的加法”的问题设计

1 解读教材 1.1 目标解读有理数加法是算术数集扩充为有理数集之后学生学习的第一种运算,它是算术数加减法的拓展与延伸.借助有理数的性质、符号及绝对值概念,有理数的加法运算可以转化成算术数的加减运算.有理数加法法则的探索过程不但考查了学生灵活运用所学知识(如正负数、绝对值、算术数的运算、数轴等)解决未知问题的能力,而且还充分体现了分类、转化、数形结     

基于学生认知起点 培养数学运算能力——以人教版数学教材四年级下册"乘法分配律"一课为例

在小学数学中,乘法分配律是算术运算性质方面的重要内容,它联系了乘和加两种算术运算,贯穿了四则运算教学的全过程,可用于简算,而且与中学的因式分解内容联系紧密.乘法分配律内涵丰富,其表达式(a+b)×c=a×c+b×c,左边有两个运算符号(一个加号、一个乘号)和三个数,右边运算符号(两个乘号、一个加号)及数的个数(四个数)...     

算术应用题理解的几个理论模型

许多研究发现，对幼儿园和小学的儿童来说，解决算术应用题比解决算术题难得多（Garpentr,Corbitt等，1980）。很多学生知道怎样运用基本的算术程序去解决以数字和符号形式呈现的算术题，却不能运用这个程序去解决以文字形式呈现的算术应用题。这说明儿童在解决算术应用题时出现困难，不是因为他们没有掌握基本的算术运算技能。对于这种困难有两种解释：一些人认为，逻辑－数学方面知识的缺乏是儿童难以解决应用题的原因；另一些人认为，缺乏对语言理解的技能是儿童难以解决应用题的原因。     

谈谈算术概念教学

算术概念是整个算术科的基础.没有它,运算法则就无所依据,应用题也无从判断、解决.例如自然数1、2、3、4、5、……和“=”符号是算术中最基本的概念,没有这些基本概念,加、减、乘、除等运算就不能进行.又如“10与6的差的2倍是多少?”、“一个正方形果园,边长是85米,问整个周长是多少米?”题里有“差”“倍数”、“正方形”等概念,如果没有这些概念,应用题就无法解决.因此,算术概念教学在整个算术教学中占有很重要的地位.为了使学生学好算术知识,下面就有关算术概念教学问题,谈谈几点意见.一、从解决实际问题的需要引出概念在教到每一单元内容时,都有新的概念出现,如何引出新概念,(?)使学生感到自     

规定 规律 规则——运算法则设计与结果存在且唯一

代数的根本在于数的运算和运算律，为了使计算结果存在唯一，数学家费尽心机，建立了完备的法则，包括规定、规律、规则。对于运算来说，无论是算术运算还是代数运算都遵循运算律，衡量一个规定重要性的标准就看是否影响计算结果的存在与唯一。定义（规定）确定算法，规律改进算法，规则保障运行，数学运作遵循的规则要符合公理化思想。