解答初中数学两类题的策略

一、综合函数与几何图形的是否存在型翻阅近几年各省市的中考数学试卷,发现有不少省市把函数与几何图形的是否存在型问题作为中考试卷的压轴题.对于这类问题同学们普遍认为,综合性强,难度大,拿几分不难.得满分不易.因而,顺利解好这类问题是中考成败的关键.为此,本文选取几     

例析函数与几何图形的有关试题

一、函数与几何图形的是否存在型试题翻阅近几年各省市的中考数学试卷,发现有不少省市把函数与几何图形的是否存在型问题作为中考试卷的压轴题.对于这类问题同学们普遍认为,综合性强,难度大,拿几分不难,得满分不易.因而,顺利解好这类问题是中考成败的关键例1如图1,对称轴为     

河北省近三年中考压轴题

近年来，“运动型”几何试题已成为各地中考数学试卷中的一类热点题型，这类试题通常是将函数、方程、相似三角形等知识联系起来，用函数关系来描述动态的几何图形变化过程，建立变量之间的关系式，把复杂的形转化为具体的数，用运动变化的观点去探求几何变量之间的相关问题．河北省的中考数学试卷从2003年到2005年，连续三年都以简单几何图形中的动态变化问题作为压轴题，充分说明了这类试题的地位和作用．     

2005年中考“压轴题”中的运动题

动态几何题是近几年中考数学的热点题型,也是中考“压轴题”的亮点之一.这类题型的信息量大,经常把数与方程、函数与几何、函数与解直角三角形、函数与面积等联系在一起,有很强的综合性.解题时要用运动和变化的眼光去观察、思考、研究问题,把握图形运动、变化的全过程,综合运用     

中考几何综合题的一个热点研究

纵观近年全国各地中考试题,常以几何与代数的综合作为压轴题考察学生综合应用知识解决问题的能力.而以研究几何图形中的线段、面积、点运动的位置等之间的函数关系一直是考察的热点题型.笔者取近对九五年全国各地中考试卷的研究过程中发现有近一半试卷中涉及研究几何图形的函数关系问题.这类问题主要通过几何图形中线段的长度与长度、长度与面积等关系寻求函数的关系式,进而研究函数变量的取值范围和有关最值问题,其涉及知识面广、综合性     

等差、等比数列的中间值性质及其应用

动态几何题是近几年中考数学的热点题型，也是中考“压轴题”的亮点之一．这类题型的信息量大，经常把数与方程、函数与几何、函数与解直角三角形、函数与面积等联系在一起，有很强的综合性．解题时要用运动和变化的眼光去观察、思考、研究问题，把握图形运动、变化的全过程，综合运用函数、方程、分类讨论、数形结合等数学思想去解决问题．下面以2005年中考“压轴题”为例进行说明．     

初中函数与几何综合问题的解题思路探析

函数与几何结合形成的问题,往往形式灵活、立意新颖,能更好地考查学生灵活运用数学知识的能力以及数学思想方法掌握的情况,因而成为近几年各地中考的热门题型.这类问题又可分为几何图形中的元素间的函数关系问题和函数图象中的几何图形问题两类,下面分别探讨这两类问题的解题思维策略.     

两类常见的函数几何综合题

函数几何综合题是近几年来中考的热点,其目的是考查同学们综合运用函数知识和几何知识进行解题的能力．这类问题常见的有以下两种类型：一、几何元素间的函数关系问题这类问题的结构大多是已知几何图形,设置某些变量（如动点、动直线、动线段等）,要求建立这些变量间的函数关系,再反过来利用函数关系解决几何图形中的其他问题．例1如图1,AB为半圆的直径,O为圆心,AB＝6,延长BA到F,使AF＝AB,若P为线段AF上的一个动点（P点与A点不重合）,过P点作半圆的切线,切点为C,作CD上An于D,过B点作BE上PC,交PC的延长线于点立,…     

中考试题中的坐标几何题

把几何图形放到平面直角坐标系中,将函数知识与几何知识巧妙结合成一类数学综合题,我们称这类题为坐标几何题. 坐标几何题在近几年的中考数学试题中常作为压轴题出现,解答这类题需要有较强的分析能力和逻辑推理能力.现以几道中考     

动态几何问题解析

<正>几何问题仍然是2006年各地中考的热点,由于这类试题综合性强,要求较高,常作为中考的压轴题,成为一大难点.现列举2006年部分地区的中考试题,供同学们参考.一、函数型动态几何问题解决这类问题的方法主要有转化的思想,动静结合等.     

“基本型”中考数学压轴题的解题策略探究

<正>中考的压轴题较为复杂,包括动态几何、平面几何与综合类问题,对于上述问题的求解,重点在于“基本型”的寻找．因为以上问题存在共性,需要同学们从抽象的问题中探寻“基本型”,也就是问题的原型,才能顺利找到解题规律,正确解答压轴题．一、“基本型”的动态几何题解题策略动态几何问题经常出现在中考数学的压轴题中,面对图形的复杂变化,需要同学们能够透过图形,寻找到基本型,具体包括如下几种:一是A型,二是8型,三是K型,四是反A型．上述图形经常隐藏在动点问题中,需要精准找出,才能高效解题．     

第7讲思想方法及中考热点题型&#167;7.11代数与几何综合问题

专题说明 　　考察近年来中考试卷可以发现,压轴题大多是以代数几何综合题的形式出现.它覆盖面广,综合性强,命题主要是方程与几何、坐标与几何、函数与几何等知识相综合.解题关键是借助几何图形或函数图象,灵活运用数形结合思想,由形导数,以数促形.……     

由几何图形求函数解析式

由几何图形求函数解析式,是中考的一个常见题型。这类综合题是以几何图形为背景,通过几何图形性质,将图形中的相关几何量反映为函数关系。理解几何图形的位置变化所引起的相关量的变化,是解这类题的前提,挖掘几何图形的相关量的几何关系,找到其数学表达式是解题的难点和关键。     

几何元素间函数关系式的求法

确定几何元素间的函数关系式,是近年各省市中考命题的一个热点,也是考查学生综合运用几何、函数等知识分析和解决问题的能力的重要题型。这类问题的基本解题方法是:先根据题设条件和几何图形的度量性质建立函数与自变量之间的等量关系,再经过适当的恒等变形,便可得到所求的函数关系式。现举例说明如下:     

中考数学压轴题的走向与分析

中考数学压轴题是对学生所学知识的灵活运用 ,及分析问题、解决问题能力的全面考查 .纵观笔者收到的 2 0 0 3年全国各大省市中考试卷的压轴题来看 ,从知识结构分析可分为两大类型 :一类是以函数图形为主干的综合题 ,另一类是以几何图象为主干的综合题 ,它们均跨越代数、几何、三角等多个知识点 ,包括了整个初中数学的重要思想和方法 ;这两类综合题的解决宜采用化大为小 ,各个击破的策略 .现从2 0 0 3年中考压轴题中选取几则典型题目进行分析供同学们参考 .一、以函数为主轴的中考压轴题例 1　 (福州市 )已知 :如图 ,二次函数 y =2 x2 - 2的…     

怎样求几何量之间的函数关系式

求几何量之间的函数关系式,是近年来全国各省市中考命题的一个重要趋势．因此,同学们在中考总复习中,要加强这方面的复习与训练,切实掌握求几何具之间的函数关系式的方法．求几何量之间的函数关系式的一般方法是：首先利用几何图形的度量性质（如三角形内用和定理及其推论、勾股定理、多边形内角和定理及其推论、平行线分线段成比例定理及其推论、三角形中位线定理、梯形中位线定理、相似三角形性质定理、相交弦定理及其推论、切割线定理及其推论、几何图形的面积公式和几何图形的面积关系等）,确定函数与自变量之间的等量关系,然后再…     

几何图形中函数关系式的确立与求解

通过分析几何图形,根据相关性质定理建立变量间函数关系式的中考数学试题,是综合几何、代数、三角知识,将函数思想融于几何问题之中,旨在考查学生的数形结合等基本数学思想,以及阅读理解能力、思维能力和空间观念.解决这类问题的关键在于抓住题设图形、分析已知条件,从几何图形的结构中寻求建立函数关系式所需要的数量关系.下面以2005年中考试题为例进行归类评析.1建立线段与线段之间的函数关系式解决这类问题的一般方法是:利用特殊三角形的边角关系、相似三角形对应边成比例等关系式,把线段与线段之间的函数关系式表示出来.例1(上海市)在△…     

透视“最短路径”，探索思路突破——以2021年南京市中考数学卷第27题为例

“蚂蚁爬行最短路径”是中考的常考题型,问题将三视图与空间几何相结合,考查空间转化和实际应用.“两点之间,线段最短”是破题的核心定理,解题时需要在展开图形中构建直角三角形,利用勾股定理来求线段长.文章结合2021年南京市的中考压轴题,开展解题探究,并进一步总结拓展.     

借助数形结合思想破解中考题——中考数学压轴题解题技巧分析

<正>近几年中考数学试题中的压轴题,多是对函数与几何图形结合的考查,无论是平面几何,还是函数,对同学们数形结合能力的要求都很高．在解答中考数学压轴题时,需要同学们作辅助线来解答较为复杂的问题．在此,同学们可以借助数形结合思想,巧解中考数学压轴题．     

怎样解动态型综合题

中考动态问题通常利用几何图形或函数图像设计一个或几个动点,它集几何、代数知识于一体,有较强的综合性,能有效地区分学生的认知档次.在解这类题时,要用变化的眼光观察和研究问题,把握动点运动与变化的全过程,抓住问题的本质特征,从中探索、发现、归纳出等量关系和变化规律,找出不变量与变量之间的特殊关系,从而建立函数模型或方程模型,这是解题的关键.现以2005年的中考试题为例,说明这类题的解法.