2004年中考数学试卷中的方案问题

近几年各地的中考数学试卷中，贴近生活关注热点的应用性试题逐年增多，其中不少是有关方案的问题．例如设计方案，选择最佳方案，判断方案是否合理，实施方案的具体措施等等。这些重点考查了运用方程组、不等式组、函救等知识解决实际问题的能力：体现了“生活即数学”的新课程改革理念．本以2004年的中考试题为例，谈谈确定最佳方案的思想方法．     

2004年安徽省中考数学试卷点评

随着新课改在江淮大地乃至神州各地的全面启动，我省今年中考数学试卷在落实新课改中又迈出了可喜的步伐．关注市场、关注社会、关注学生能力的检测及情感教育已成为时代的最强音．2004年我省中考数学试卷的显著特点是：加强了对学生“图表识别及转换能力”、“信息捕捉及评价能力”、“动手动脑操作能力”、“综合分析能力”等综合素质的考查．     

安徽省2004年中考数学试卷及参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分)。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。     

2004年上海市中考数学试卷的探讨

总体上，2004年的上海市中考数学试卷是有特色的．在把握基本要求、降低难度、考查数学基础能力以及重视能力考查等方面做了很好的努力：本刊已有专文刊出，但是，勿庸讳言，今年的上海市中考试卷中也存在着一些值得研究的问题，现在提出来，和同行们一起探讨．     

2005年泰州市中考数学试卷中的操作题

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出:“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。在新课程标准上述理念指导下,江苏省泰州市2005年中考数学试题中操作型试题的创作和设计成为中考数学命题中新的亮点。     

2004年中考数学试题中的动态问题

<正> 近年来,数学中考题不断创新求精,出现了一批“动中有静,动静结合”的“动态问题”,以考察学生的空间想象能力.笔者翻阅了2004年大量的各地中考试卷,发现有“点动”、“线动”,以及“平动”、“滚动”等各种运动方式.为帮助同学们了解和掌握有关信息,现介绍如下.     

一份充满创新气息的数学试卷——2004年河南省中考数学试卷评析

河南省2004年中考数学试题在改革中趋于成熟,在创新中不断提高,一改往年陈旧模式,以新形式、新创意、新理念,新导向呈献在全省师生面前,使教师既感到意外,审视试题后又觉得每一个题都在情理之中。虽然试题的难度系数较大,个别题目超出     

中考数学试卷中的决策问题

近年来的中考数学试卷中,出现了一类根据已知的数据或信息,进行正确决策的问题,由于这类问题重点考查运用所学数学知识解决实际问题的能力,因而具有一定的难度,下面举例介绍解决这类问题的常用方法。     

中考数学试卷中的“应用问题”

九年义务教育大纲指出,要“学会运用数学知识解决简单的实际问题并在这个过程中提高学生学习数学的兴趣,增强用数学的意识”。近几年各地中考试卷中,“应用问题”必考无疑,且绝大多数是新题型。现举例说明如下。     

2002年中考数学试卷分析

对2002年云南省中考数学试卷、学生答卷的特点，以及存在的问题这三方面作了详细的分析，并针对学生学习数学存在的问题提出了建议。     

1996年中考数学试卷随想

1996年中考是使用九年义务教材之后的首届中考,它的命题必然会引起教师、学生及社会各方面的关注,也将给初中数学教学带来深远的影响,结合参加天津市阅卷的情况,谈几点看法。1 试卷的特点 (1)严格贯彻九年义务教材、大纲的要求和市教研室规定的考试范围,即毕业卷以三年级的教学内容为主,升学卷不超过九年义务教材、大纲的初中教学要求。     

哈尔滨市2005年中考数学试卷

第Ⅰ卷选择题(共30分) 一、单项选择题(每小题3分,共30分) 1.下列各式正确的是( ). (A)a4·a5=a20 (B)a2 2a2=3a2 (C)(-a2b3)2=a4b9 (D)a4÷a=a2 2.在下列根式4 √5a、√2a3、√b、√8x中,最简二次根式的个数为( ).     

2006年安徽省中考数学试卷中的图象试题

安徽省2006年初中升学统一考试数学试题,创新力度较大,涌现出一批高质量试题。这里我想就这份试卷中有关图象问题加以分析,这样能给教者和学者提供一个很好的度。一、读图象读图象包括两层意思,一是读懂文字叙述与其对应图象(即将文字翻译成图象)。二是读懂图象,根据     

2004年高考数学试卷简析

2004年高考数学试卷以考查能力和素质为主，遵循大纲，又不拘泥于大纲，重点突出，平稳过渡，稳中创新。从数学知识、思想方法、学科能力出发，多层次、多视点地考查了考生的数学素养和学习潜能。     

中考数学试卷中的易错题

中考试卷中,考查基础的试题约占60％～70％.为了考查学生对基础知识的掌握情况,许多试卷特别设计了一些易做又易错的试题.这就要求同学们周密思考,不被试题所设的“陷阱”所迷惑.(下列例子均引自2001年备地试卷)了x≠0的条件,∴a2x/bx=a2/b正确。例2 下面是某同学在一次测验中解答的填空题:(1)若x2=a2,则x=a。(2)方程2x(x-1)=x-1的解为x=0。(3)若直角三角形有两边长分别为3和4,则第三边长为5.其中答案完全正确的题目个数为( ).(A)0个(B)1个(C)2个 (D)3个(重庆市)错解1:(B);错解2:(C);错解3:(D).分析:本题给出的三题全错,题(1)求a2的平方根,应答±a;题(2)解方程,两边不能除以(x-1),方程的根应为:x=0或1;题(3)已知两边没有指明是直角边,4也可为直角三角形的斜边.答案应为5或7.故应选(A).例3若不等式组的解集是x>a,则a的取值范目是( ).A.a<3 Ba=3 C.a>3 D.a≥3(湖北省荆州市)错解:(C).分析:错解漏掉一个解:a=3.应边(D).例4已知abc≠0并且a/(b c)=b/(c a)=c/(a b)=k=__.(湖北省孝感市)错解:∵abc≠0.∴a、b、c均不为零.由等比性质知:k=(a b c)/(b c) (c a) (a b)=(a b c)/2(a b c)=1/2.分析:本题应用等比性质,须有条件a b c≠0,本题虽有abc≠0的条件,但未明确给出这个条件.须分a b c≠0和A B C=0分别讨论.正解:当a b c≠0时,有如上结论,k=1/2;当a b c=0时,a=-(b c),∴k=a/(b c)=-(b c)/(b c)=-1.k=1/2或-1.例5若实数a、b满足a2-8a 5=0,b2-8b 5=0,则(b-1)/(a-1) (a-1)/(b-1)的值为( ).(A)-20(B)2(C)2或-20 (D)2或20(湖北省十堰市)错解:由已知,a、b方程x2-8x 5=0的两实根,由韦达定理,可得a b=8,ab=5进而可得(A-1) (b-1)=6,(A-1)(b-1)=AB-(a b) 1=5-8 1=-2.∴选(A).分析:本题判断a、b在是方程x2-8x 5=0的根是正确的.因△=(-8)2-4×5>0,a、b作为方程的两解,显然有a≠b;本题还有a=b的,即a、b同是方程的某一个根的可能.错解忽视了后一种可能.正解:当a≠b时,得(b-1)/(a-1) (a-1)/(b-1)=-20,解如上;当a=b时,(b-1)/(a-1) (a-1)/(b-1)=1 1=2。∴(b-1)/(a-1) (a-1)/(b-1)的值为-20或2。例6 已知:关于x的函数的图象与x轴总有交点,求a的取值范围.(湖北省十堰市)错解:由二次函数及其相关性质知,应满足a2 3a 2≠0且△=(a 1)2-(a2 3a 2)≥0,化简可得a<-1且a≠-2.分析:已知条件并未指明函数一定是二次函戮,其实当a=-2时,函数成了y=-x (1/4),此时是一次函数,与x轴也有交点.因此a的取值范回应为a<一1.例7 阅读下题及证明过程.已知:BE、CF为△ABC的两条中线,且BE=CF.求证:△ABC为等腰三角形.证明:在△ABC与△ACF中,∵AE/AC=AF/AB=1/2,∠A=∠A,∴△ABE≌△ACF又∵BE=CF,∴△ABE≌△ACF.∴AB=AC.即△ABC为等腰三角形.问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理的根据;若不正确,请指出错在哪一步,并写出你认为正确的证明过程.(四川省广元市)错解:上面证明过程正确.推理的依掘是:①相似三角形判定定理;②有一组对应边相等的相似三角形全等;③等腰三角形定义.分析:本题证明不正确,错在第①步,虽AD/AC=AF/AB=1/2成立,但是它不是△ABE和△ACF的对应边之比,不能作为判定这两个三角形相似的依据.本题可以过样解:连接EF.∵BE、CF为△ABC的两中线,∴E、F是AC、AB的中点,∴FE∥BC.∵BE=CF,∴四边形FBCE是等腰梯形.∴FB=EC,即1/2AB=1/2AC.∴AB=AC.∴△ABC是等腰三角形.∴△ABC是等腰三角形.(本题还有其他证法,请读者探索.)例8 瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售,在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上,对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测,提供了两个方面的信息,如图甲、乙.注:甲、乙两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本,生产成本6月份最低;甲图的图象是线段,乙图的图象是抛物线段.请你根据图象提供的信息说明:(1)在3月份出售这种蔬菜,每千克的收益是多少元?(收益=售价-成本)(2)哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?说明理由.(浙江省金0布、衢州市)错解:(1)3月份每千克收益为5-4=1(元);(2)从图乙看出,生产成本6月份最低,因此6月份收益最大,6月份蔬菜售价是每千克3元,成本是每千克1元,因此6月份收益是每千克2元.分析:以上第(1)题正确,第(2)小题的解被表面现象所迷惑.应当先求出收益与月份之间的函数关系式再定.正解:(2)设图甲的函数关系为y1=kx b,图乙的函数关系为y2=a(x m)2 n,每千克的收益为y(元).将图甲的已知点(3,5),(6,3)代入y1.可得y1=-2/3x 7;将图乙的顶点(6,1)和点(3,4)代入y2,可得y2=1/3(x-6)2 1.∴y=y1-y2=-(2/3)x 7-(1/3)(x-6)2-1=-(1/3)(x-5)2=(7/3),可知当x=5时,y值最大,即5月份出售这种蔬菜时,每千克的收益最大.     

2018年安徽省中考数学试卷评析

从试题结构与蕴含核心素养两个层面解读2018年安徽省中考试题,既有整体分析,也有具体剖析,为教师的教学提供了导向,为数学教学提供参考,为核心素养落地生根提供抓手.     

2011年海南省中考数学试卷分析

海南省2011年初中毕业生学业考试数学科试题兼顾水平性考试和选拔性考试的双重功能,全卷呈现出体现基础、突出能力、关注综合的特点。所考查的内容领域分值比例与课标、教材对该内容领域教学要求和课时数基本一致。课标内容标准9个1级(一级)目标覆盖率达到100%,44个(1)级(二级)目标覆盖23个,覆盖率52.3%。对课标的核心内容覆盖基本达到最低要     

2008年保山市中考数学试卷评析

一、试卷综述2008年的中考数学试卷,在2007年的基础上略有改革.满分120分,取消了附加分.全卷共设24个题目:其中,选择题8个,填空题7个,解答题9     

辽宁省2000年中考数学试卷分析

初中升学考试是对初中阶段教学水平进行评价测量的重要手段,又是一种为高一级学校选拨合格新生的选拨性考试。2000年中考数学试题与近几年中考数学试题相比。在保持了相对稳定的前提下,突出考查了学生应用数学知识解决简单实际问题的能力;引入了探索性、开放性试题,考查了学生发散思维能力及创新能力。同时注重了试题的灵活性,使难点分散,