行列式性质三种推导形式之比较

行列式定义是分析行列式性质的基本依据，行列式定义主要存在三种形式，于是行列式性质的推导也就有三种形式．本文对这三种形式的推导过程作一比较，并从中得出一些结论，以促进教学．     

数学学习中行列式的计算(上)

一行列式计算的基本思想二、三阶行列式不难依定义直接算出。对于n(≥4)阶行列式,因它含n!项,项数随n的增大而激增,故除了少数特殊情况可以依定义直接计算外,一般的则不便依定义计算。因此,行列式计算的基本思想,就是将给定的行列式化为与其等值的便于计算的行列式。基本的手段是:(ⅰ)化简;(ⅱ)降阶。通常多兼用两者,即一面应用性质尽量将     

談談行列式計算方法与技巧—高等代数教学体会

行列式产生于解线性方程组,然而它的应用早已超出代数的范围,成为解析几何、数学分析、微分方程、概率统计等许多数学分支的重要工具,因此对行列式的教学应予重视。而正确进行行列式的计算是学好行列式的基本要求。对于行列式的计算,往往由于方法不同,难易繁简差别程度甚大,欲使计算过程简单明瞭,要善于选择适当的方法,掌握一定的技巧。本文介绍利用行列式的定义、性质及数学其它方面的知识来计算行列式的方法与技巧。(一)化三角形法由行列式的定义我们知道     

论两类Smarandache行列式的推广

通过类似于Smarandache循环行列式、循环算术级数行列式、双对称行列式,定义了Smarandache循环几何级数行列式、双对称几何级数行列式及其一般化,并利用行列式的基本性质,解决了Smarandache循环几何级数行列式及其一般化和Smarandache双对称几何级数行列式的计算问题.     

分类归档 依类施法——浅谈行列式的计算方法

本文利用行列式的定义及性质归纳出了行列式计算的六种基本方法,每一种方法都附以例题加以说明。     

线性代数期未复习提要

本学期我们学完了线性代数的前五章:行列式、向量空间、矩阵、线性方程组和二次型。在我们的课程中,行列式,向量和矩阵是作为工具出现的,目的是了解线方程组和二次型的基本理论,要求会解线性方程组、会化二次型为标准形。我们强调学员应把主要精力放在基本点上。对于基本概念要清楚,对于基本性质要熟悉,对于一些常用的典型方法要掌握。具体要求是:1.掌握行列式的结构性定义和性质,并会利用定义和性质计算一些特殊的行列式。对于四、五阶行列式的计算要熟练。     

行列式基础理论建立的探讨

行列式基础理论主要指行列式的定义、性质和展开,在一般教材中为建立n阶行列式的定义,须先建立排列和置换概念,排列和置换仅为定义行列式和建立有关理论的工具。如果不企图涉及对其他理论的作用而只希望给出行列式的定义和行列式的有关性质,则通过排列和置换来定义似乎显得过于复杂,这时另一种设想,即直接用按代数余子式展开的方法定义     

线性代数期末复习指导

1 n阶行列式 1.1 内容重点 行列式的性质和行列式计算。 1.2 复习要求 了解n阶行列式的定义。 掌握行列式的性质,特别是性质3和性质7。 (3)知道余子式和代数余子式的定义和记法。 (4)熟练掌握行列式的计算,主要是计算4阶行列式和3阶带参数的行列式。 1.3 重点内容解析 1.3.1 行列式的性质 理解并掌握行列式的性质对于计算行列式是十分重要的。 在行列式的七个性质中,性质3(即行列式可按其任一行(列)展开)可以作为行列式定义的推广,它比     

关于线性方程组与行列式

大学一、二年级学生对行列式学习并不陌生,他们学习行列式的难点是行列式的定义与计算,而重点则在于计算。下面谈谈我们的做法和体会。一讲清行列式的由来和性质行列式的由来是解线性方程组,在教学中先复习一下二元线性方程组,利用消去法得出求解公式,引出二阶行列式概念并将二元线性方程组     

线性代数期末复习指导

1 n 阶行列式1.1 内容重点行列式的性质和行列式计算。1.2 复习要求了解 n 阶行列式的定义。掌握行列式的性质,特别是性质3和性质7。(3)知道余子式和代数余子式的定义和记法。(4)熟练掌握行列式的计算。主要是计算4阶行列式和3阶带参数的行列式。1.3 重点内容解析1.3.1 行列式的性质理解并掌握行列式的性质对于计算行列式是十分重要的。在行列式的七个性质中,性质3(即行列式可按其     

行列式

在许多《线性代数》书上,行列式的概念是由解线性方程组引出的,由解二元一次方程组和三元一次方程组引出了二阶行列式和三阶行列式。对于n阶行列式(n>3)则是二阶,三阶行列式的推广,因而定义n阶行列式时,觉得比较突然。初学者有繁的感觉,难以接受。另外,这个定义在行列式理论和对于行列式的计算没有多大直接的价值,现在国外许多《线性代数》教科书是从向量空间的定义和线性相关与线性无关开始的,因而行列式理论是建立在向量空间和矩阵理论基础上的,把n阶行列式看作是Mn×n(F)到F的一个     

探讨矩阵行列式几何意义的应用

在数学领域的向量空间研究中,矩阵和行列式都是十分重要的研究项目,在几何问题的解决中有着极为广泛的应用。基于此,针对矩阵行列式几何意义和应用进行了深入的分析,首先分别概述了矩阵和行列式的概念定义,之后对矩阵及行列式的基础计算法则进行了介绍,并在矩阵基本计算方法的基础上,对伸缩和旋转这两个基本几何变化及其所对应的矩阵形式和参数进行了探究,最后提出矩阵行列式几何意义的实际应用情况。     

从不同的角度看行列式

n阶行列式的定义比较复杂,也比较形式,往往使初学的人抓不住要领。从行列式的定义又提出一大堆行列式的性质:行列对调行列式的值不变;一行(或一列)乘一个常数等于行列式乘这个常数;一行(或一列)的元素全为零则行列式等于零;……等等。教科书中罗列了一大     

线性代数学习辅导

《线性代数》的电视授课为27学时,主要讲授文字教材前三章全部内容和第四章的一些基本概念和方法,重点是前三章的内容。1 行列式重点:行列式性质,行列式的计算方法,其中主要掌握四阶以下行列式的计算。难点:n阶行列式的定义,行列式的一些性质。1.1 在学习行列式定义时应注意的问题(1)n阶行列式是一个数,通过计算可以求     

线性代数期末复习指导

1　n阶行列式1.1重点内容 行列式的性质和行列式的计算。1.2 复习要求 （1）了解n阶行列式的定义。 （2）掌握行列式的性质,特别是性质3和性质7。 （3）指导余子式和代数余子式的定义和记法。 （4）熟练掌握行列式的计算,主要是计算4阶行列式和3阶带参数的行列式。     

中专“数学(下)”学习辅导

第四章行列式一、教学要求1.理解行列式、余子式和*代数余子式的概念,熟悉掌握计算二、三阶行列式的对角线法则。(1)二、三阶行列式的定义二阶行列式的一般形式为     

关于行列式理论的公理构成

首先用一组条件重新定义行列式,然后在此基础上重新建立行列式的有关理论。     

关于行列式的定义

部编高中《数学》第三册第一章中,详细地介绍了二阶、三阶行列式;讨论了三阶行列式的一系列性质,并提出用递归方法定义n阶行列式。本文就上述教材,对常见的二阶行列式定义的两种提法,以及n阶行列式的两种定义进行一些讨论。     

行列式数学新探

由行列式的等价定义,提出了一种新的行列式定义方法,增强了行列式教学的直观性和直接性。     

Cramer法则的推广

1、问题的提出Cramer法则指出：若线性方程组AX＝B的系数矩阵A＝式，那么线性方程组有解，且解唯一，解为：其中di是把矩阵A中第i列换成B所成的矩阵的行列式。若不满足Cramer法则条件即方程组中方程的个数与未知量的个数不等，如何用Cramer法则解线性方程组呢？2、命题与方法文［2）中给出了“广义行列式”的定义，定义如下：设DZl％l是数域F上的n阶行列式，又B；，B。，B。，…。Bn为F上的nxt矩阵，现将D中的某一行或某一列中的元素依次换为民，B。，…，Bn后所得到的“行列式”称为广义行列式。它的定义与普通行列式的定义完全一…