不论怎样转 形变神不变——姐妹正方形旋转问题的探究

正将两个正方形按某种方式拼合在一起,然后施以图形的旋转变换,使其中的一个正方形绕某一点旋转到一定位置,然后探究其几何图形的性质变与不变.此类问题为学生提供了一个动态的数学环境,使学生在图形     

巧用轴对称 妙构全等三角形

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴．由此可知，成轴对称的两个图形全等．本文以近几年的中考试题为例，介绍几种借助轴对称来构造全等三角形解题的方法，供同学们学习时参考。     

思路点拨之图形的旋转

知识重在理解与应用,如何才能更好地利用知识帮助我们解题?其实最终都可以归结为如何正确思考.下面便以图形旋转中难度较高的试题为原型,为大家一一讲述如何思考.     

走近中考 看“旋转的角度”

正《图形的旋转》是苏科版教科书中八年级内容《中心对称图形》的起始内容,是学生继平移、轴对称之后学习的又一种图形基本变换,是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分.综观近年各地区的中考试卷,发现其试题变得更加新颖、灵活,在注重加强对基础知识考查的同时,也增强了对学生的运用意识与综合解题能力的考查,例如多个地区在近年中考试题中就增强了对旋转变换的考查.现结合这些中考试题谈谈对旋转类问题的思考,以供商榷.     

运用图形旋转解题的思路探究

随着新课程标准的实施以及课程改革的不断深入,其基本理念对近几年中考数学命题产生了重大影响.新课程标准下的初中数学教材,增添了图形变换的问题,使数学更贴近生活,几何变换思想的渗透已逐步成为教学中关注的重点,     

巧用旋转轻松解题

中考中的几何题目,是很多学生的难点,也是拉差距的地方,学生觉得难,主要原因在于没有解题思路,找不到解题方法,在以特殊三角形、正方形等图形为背景的几何题目中,可以巧用旋转以转化条件解题,本文将对此进行详细阐述.     

聚焦平移与旋转考点

在日常生活中广泛存在着平移和旋转的现象,运用平移和旋转的方法是探索图形的性质、处理图形问题的重要手段。下面举例说明中考对该内容的具体考查。     

生活中的旋转

正生活中有不少问题,需要用旋转的知识来分析并解决.请看下面的几个问题.一、计算刮雨刷的旋转角度例1如图1,AC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷.如果     

模拟旋转 深入探究

旋转是一类丰富多彩的图形变换.旋转图形,探究应用,以其特有的模式使整个探索解题过程成为学生再发现、再创造的过程.     

探索旋转中一类有趣的相似问题

<正>图形的相似是初中数学教材中非常重要的内容,在中考数学中的也占有相当的比重.这里,例说旋转中一类有趣的相似问题.以下几个有趣的问题.一、基于特殊四边形的旋转1.问题探究已知正方形ABCD,把直角三角板的直角     

探究中考中的平移与旋转

平移与旋转这部分知识不仅在实际生活中应用广泛,还有利于培养同学们的实践与操作能力,形成空间观念和运动变化意识,所以在中考中占有十分重要的地位.其常见的题型有填空、选择、作图、综合题等.常结合轴对称、三角形相似(全等)、勾股定理、方程、函数等知识进行综合应用.解这类题要求同学们具备扎实的数学基本功,较强的观察力,丰富的想象力及综合分析问题的能力,解题时要切实把握几何图形的运动过程,并注意运动过程中的特殊位置.明确图形旋转前后哪些是不变的、量,哪些是变化的量.本文将精选几例有关图形的平移和旋转的中考题加以分析,旨在引导同学们学会分析和解答此类问题的能力.     

三角形的旋转与全等

当已知条件和结论不易沟通时,将三角形绕顶点旋转可以将分散的条件汇聚起来或转化成新的条件,可促成问题的解决.下面我们来分析一道几何题的探究过程.     

旋转在三角形全等中的应用

旋转是三角形全等中较常见的几何变换．这种变换方式只改变图形的位置，不改变其形状，掌握这个结论，可使问题由难变易．     

利用旋转巧解几何题

将一个图形绕着某一点旋转一个角度的图形变换叫做旋转,由旋转的性质可知旋转前后的图形全等,对应点到旋转中心的连线所组成的夹角等于旋转角.……     

“旋转”解题三例

将一个图形绕某一定点按一定的方向旋转一定的角度,这称为旋转,那个定点叫旋转中心.旋转,不改变图形的形状和大小.特征:(1)图形旋转时,图形上每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度;     

一道教材习题的解法探究

在中考中全等三角形是热门考点.以不同的问题呈现,常与直角三角形、等腰三角形、相似三角形、圆等知识点结合命题.本文通过数形结合一题多解,让学生在相互交流中集思广益和突破创新,开发学生的脑力资源,挖掘学生的潜在能力.最终让学生用自己的眼光观察数学问题,用自己的头脑思考、解决数学问题.     

巧用旋转变换解题

旋转变换是图形的基本变换之一,它虽然可以改变图形的位置,但不会改变图形中线段的长度和角的大小.因此,我们可以应用这一性质对某些需要变换的图形进行适当的变换,从而找到解决问题的最佳途径.那么,如何灵活地运用旋转变换解题呢?下面举例说明,希望能够对同学们有所启迪.一、利用旋转构造特殊三角形     

全等转相似 比值易相见

我们常常会发现一类中考题:先给出特殊图形(如正方形、等边三角形)或特殊情形下线段的相等关系(让读者给出证明理由),然后弱化图形(当然图形之间具有种属关系,如变为矩形、菱形)或条件,探究原来两条线段的比值.解决这类问题的思路就是沿着原来的特殊情况思考,看原来的全等三角形的全等关系是否还成立,若不成立,试一试能否证明它们相似.     

“旋转全等三角形”教学设计

旋转全等三角形是指旋转过程中始终保持全等的两个三角形。鉴于人教版教材并未设计相关内容,于是我们可以从学生已有的知识和经验出发设计1课时的教学任务,让学生在静态全等的基础上掌握动态全等,并学会用旋转全等三角形的模型解决一些线段相等和角相等的问题并进行反思。