变换与转化思想在线性规划中的运用

数学变换与转化就是"由一种形式转化为另一种形式"的数学变换,数学解题的过程实质是一种从未知到已知的转换过程;变换转化意识又是中学数学最重要的解题意识,充分注意这种意识的培养,可提高思维素质,培养创新能力.     

新教材新增内容——线性规划及其应用问题研究

线性规划是高中数学新教材新增内容.该内容的增加,不仅给传统的高中数学注入了新鲜"血液",为我们解决数学问题提供了新的方法,也给学生提供了数学建模、用数学的机会,有利于培养学生研究、探索问题的积极态度.本文拟从线性规划的模型分析、线性规划相关问题的解题策略以及线性规划整点最优解的取得三方面作一探讨。     

“简单的线性规划问题”的八步教学设计

数学技能指学生在学习数学知识的过程中,通过训练完成数学学习任务的一种行动或心智行动方式.数学技能分为动作技能和心智技能.基于促进数学技能习得的相关理论,对简单的线性规划问题进行"八步"教学设计:"设"—"列"—"画"—"化"—"移"—"看"—"求"—"悟",并说明各步的设计意图.这样设计有利于突出重点,突破难点.代数法、向量法也可作为一般方法解此类问题.     

Excle与线性规划

目前线性规划已经成为各行各业在进行管理决策中的一种应用非常广泛的重要的数学方法.随着计算工具的改进,它的使用将更普遍和方便.新编高中数学教材增加了"简单线性规划"的内容,不仅是对直线方程内容的深化,更重要的是加强了数学与生产实践的联系,交给了学生用数学去解决实际问题的方法,体现了数学教学内容的与时俱进.     

数学实验项目的价值探寻与实践跟进

小学数学实验项目是学生亲历"做"与"思",在动手做数学中进行数学探究或验证的学习历程.数学实验项目可以引领学习从单一走向多维,实现学习从抽象走向直观,促进学习从离身走向具身.在建构和实施过程中应从数学实验项目课程资源场域建设、数学实验项目课程内容研制开发、数学实验项目课程实施深度推进、数学实验项目课程评价多元指标四个维度进行深度实践,助推儿童学科核心素养生长.     

初中数学实验须建立整体认知

在数学实验被提出之后,初中数学教师对其理解呈现出一定程度上的片面性,如认为数学实验应当侧重于"做"等,这凸显出数学实验整体认知建立的必要性.从实验顺序与功能角度建立数学实验的基本理解,并在此基础上认识到数学实验应当是"思"与"做"相结合的产物,尤其是建立数学实验服务于学生数学知识建构的认识,是整体认知的基本含义.     

谈数学实验题的教学策略

数学实验题是基于数学实验的某些类型的题目,是数学教学的重要组成部分.它有利于学生数学活动经验的积累,激发学生的思维,促进他们对知识的深入的理解.针对数学实验题的规律,从"经历、体验、生活"三个视角提出见解.     

多种数学教学模式互动改革的探讨

立足素质教育,阐述数学教学改革要从教学手段、教学方法、教学观念和教学内容等多方面全面展开.指出数学建模和数学实验在数学教学改革中的重要性.讨论常规教学、数学建模和数学实验三者之间的有机融合和取长补短的关系.提出突破"时空"限制、构建新的适应现代化"教学与主动自学"的教学平台模式.     

利用《几何画板》做数学实验

在日常教学过程中,为了让学生获得知识,物理、化学、生物都需要做实验,而在数学教学中,却几乎没有实验.很多数学学习困难的学生认为数学枯燥乏味,就是因为数学太抽象,不像理化那样可以经常傲实验.于是,学生经常在数学学习上被动地"听"数学.他们听来的多半是缺少发现过程的结论,而且缺乏他们自己对所讲内容的"操作".这就大大脱离了学生自己的经验体系,致使学生不能很好地获取知识.《几何画板》被誉为"21世界的动态几何",它就提供了一个十分理想的"做"数学的环境,可让学生从"听"数学转变到"做"数学,以研究者的方式,参与包括发现、探索在内的获得知识的全过程,是一个开展"数学实验"的好"实验室".     

例谈平面几何知识在求最值中的应用

我们可以用不同观点,从不同角度,用不同的呈现方式来观察中学数学.如果选择恩格斯观察数学的角度--数学是研究数量关系与空间形式的科学,则数学的研究对象有的可以纳入单纯状态的"数量关系"或"空间形式",有的可以纳入两者混合状态的"数形结合".而中学数学中的最值问题在两者中均占有相当的篇幅,如函数的值域,空间图形间的距离,线性规划问题等.其条件不同,展现形式各异,求解方法也灵活多样,本文借助两例,谈一下平面几何知识在求最值中的应用.     

数学教学改革三十年:现实与实现——来自"青浦实验的新世纪行动"

编者按:"青浦实验"是我国数学教学改革的一个窗口.本刊从今年下半年起连续登载了"青浦实验的新世纪行动"系列研究成果.     

高中数学课堂教学中问题情境创设的若干认识

正1关于问题情境的基本认识1.1问题情境问题情境的基本特征有二.其一是有"问题",即数学问题.数学问题是学生个体与已有认知体系产生矛盾冲突,还不能理解或者不能正确解答的数学结构.其二才是"情境",即数学知识产生和应用的具体环节,这种环境可以是现实的生活环境,经验性的想象环境,也可以是抽象性的数学环境等等.换言之,"问题情境"是指问题的刺激模式.1.2创设问题情境的重要性《普通高中数学课程标准(实验)》倡导的主动、     

让数学实验有效地进入课堂

"做数学"越来越被广大教育者所认同,本文从数学实验存在的必要性入手指出:数学教学离不开数学实验,数学实验的引入能够帮助学生理解一些概念,特别在立体几何的学习中引入实验,有利于学生空间想象能力的培养.同时进一步指出教具、物理实验室、数学软件是开展好数学实验的硬件保障.而编制数学实验过程、细则;开展数学实验价值的反思;对实验过程中,产生与实验目的不符数据时的处理方式是让数学实验更为有效的软保障,只有硬软两个保障都具备,才能让实验有效地进入高中数学课堂.     

解析几何问题求解新思路

线性规划、向量和导数是数学教材新增的3个内容,是数学解题的3把"利刃",它们为求解解析几何问题打开了新的思路,本文举几例与同学们共赏.     

数学实验手册应该怎样使用——从两节数学实验观摩课说起

<正>"数学实验手册"作为数学实验功能的承载体应运而生,给常态课难产知识(定理、公式、法则、规律等)的理解带来了福祉.但在使用的过程中产生理解的偏差,僵化地使用手册的现象遮蔽了数学实验的光芒,限制了学生思维的越级发展,消解了手册的使用性能,压缩了数学实验的价值.笔者现结合数学实验观摩课"平行""展开与折叠"谈谈对数学实验手册使用的几点思量,试图提升手册使用的性能,并以此引领数学实验课堂正向行走,释放数学实验应有的力量.     

数学实验与数学教学——在学生中开展数学实验的实践与探索

数学源于直观和实践,实验是重要的数学方法.本文针对传统数学教学中忽视"用数学"的重要性和我国高职数学教育"必需、够用"的特点,提出了确立数学实验的教学观念.     

具身数学实验——深度教学的涅槃之道

<正>初中《数学课程标准》对初中数学教学提出要求,数学教学应该适当地开展一些数学实验活动,通过数学实验培养学生的实践能力^[1].在实际数学教学中,因受制于教师水平、教学环境、教学思路等各类因素,应用和实施数学实验经常出现各种失效现象,导致数学实验的应用成效不明显,实施过程强调头脑思考,忽视身体感官的认知,出现了数学实验的离身性.本文以具身认知理论为指导,从具身数学实验的角度出发,进行数学深度教学的研究探讨.一、审视:"离身数学实验"现象     

教学型高校"高等数学"课程建设探析

"高等数学"课程教学质量的高低直接影响后继课程的教学质量,全面系统地进行"高等数学"课程建设,才能培养高质量的人才,充分发挥高等数学课程在教学型高校整体教育教学中的作用.探讨了数学实验和数学建模在数学教改中的重要作用,从四个方面研究了"高等数学"的课程建设.     

数学实验:建构"做思共生"的学习范式

数学实验是学生身心一体、做思共生的数学活动.数学实验应当是感性观察与理性思考并存、形象思维与抽象思维交织的.但在实践过程中,许多数学实验却是无奈的"被实验"、机械的"做实验"、异化的"讲实验"等.数学实验教学应当彰显实验之序、呈现实验之理、敞露实验之趣,让实验教学有坡度,有深度,有温度.     

初中数学实验教学初探

虽然数学实验的产生可以追溯到数学的起源,但数学实验在数学教学,尤其是在初中数学教学领域中明确提出还是近几年的事.本文探讨了新课程背景下初中数学教学模式的改变,让学生以"听"数学改变成在教师指导下"做"数学.