漫谈连比

“连比”是两个以上的部分量的连续相比。它反映了各部分量所占份数与总份数之间的关系，连比不是连除。如，甲：乙：丙=7：2：3，表示总份数是7＋2＋3=12（份），甲占12份中的7份，乙占12份中的2份，丙占12份中的3份，它们分别占总量的7/12、2/12和3/12。7：2：3不表示7÷2÷3。翻阅义务教育课程标准实验教科书,无论是人教版还是苏教版教材，对连比没有作具体的介绍，仅在练习中编排了一道含连比的题目，这说明不要求学生对连比有更多了解，但又没有予以舍弃。     

漫谈连比

"连比"是两个以上的部分量的连续相比.它反映了各部分量所占份数与总份数之间的关系,连比不是连除.     

“按比例分配”铺垫习题设计

教学"按比例分配应用题"时,学生学习的难点,在于这一内容的基础知识较多,他们不善于沟通分数、份数和比之间的联系,不善于将题中的比或连比转化为份数,并找出题中的总份数.加上教师教学中,往往不重视根据知识迁移规律,一步一步地由旧     

“比和比例”教学中应注意的问题

1.连比不是连除,连比没有比值。九年义务教育五年制小学教科书《数学》第九册(人教版,下同)第98页,练习二十四的第12题中说“第一组、第二组、第三组的工作效率的比是5:3:4。”像这样由两个以上的数组成的比叫做连比。我们知道,“两个数相除又叫做两个数的比。”但连比不能理解为连除,即5:3:4≠5÷3÷4。连比没有比     

怎样求连比?

求连比很重要。我在教学中采用了如下的求连比的方法,收效较好。 1.求三个数的连比 例1 有三个数,甲比乙是3:5,乙比丙是6:8,求甲乙丙的连比。 1)把已知条件排成如下形式,其中横行从上到下算,坚列从左到右算。 甲 乙 丙 3:5 6:8 (2)填空位上的数:本题第二列两行上的数都是已知数,那么各行空位上就填第二列同一行上的那个数。因此就有     

发散思维训练一例

在分数应用题部分的一次发散思维训练中,我在黑板上画出了如下线段图:棉花份数:(?)玉米份数:(?)让学生观察并回答棉花亩数和玉米亩数的关系。学生思考后,很快说出以下四种关系:①玉米份数是棉花份数的4/5;②棉花份数是玉米份数的11/4倍;③棉花份数比玉米份数多1/4;④玉米份数比棉花份数少1/5。     

等比定理的证明给我们的启示

初中《几何》第二册中等比定理的证明是针对已知条件中出现连比的形式,设其比值为 k,通过 k 将分子、分母分别“解脱”出来,从而促成问题的解决的.这种证法,别开生面,耐人寻味.善于思考的人会从中受到启发,悟出解决一类连比(连等)问题的有效方法——设 k 法.     

a:b:c≠a÷b÷c

六年制统编教材第十二册,在比例分配一节中,只出现了连比(整数比)这种形式,并没有出现连比这个名称。教学时只要求学生了解这种形式的含义就可以了。北京师范大学出版社出版的《新编小学数学系列练习》第33页第3题中,把0.5∶2∶1/4化成最简单的整数比,有的学生做法是:0.5∶2∶1/4=0.5 2 1/4     

解初中数学题的一些策略

分析待证式的两边都比较复杂，应分别从两边人手．又注意到条件式是连比的形式，这类连比式条件常通过设比值法来转化．     

将不变量进行“通比”

<正>在较复杂的分数问题中,通常有一个量是不变的,运用比的基本性质,让其中“不变量”的份数变得相同,往往能巧妙解决问题。例1甲、乙两班原来学生人数的比是7:8,如果从乙班调8人到甲班,则甲班学生人数是乙班的5/4。两班共有多少人?从份数角度来思考。原来甲、乙两班人数比是7:8,两班总人数是15份;现在甲班5份、乙班4份,两班总人数是9份。明明总人数没有增加也没有减少,怎么份数不一样?关键是每一份的标准不一样。因此,     

先转化 再分配

按比例分配问题的原型是已知总量和各部分量的份数比，求各部分量。在做练习时，我们时常遇到这样的情况：已知总量，但没有直接告诉各部分量的份数比，而是给出其它的条件。这时我们应该怎样解题呢?     

小鱼吃大鱼

大家都知道大鱼吃小鱼、小鱼吃虾米。不过有时候也不一定,有一种看起来很弱小的鱼儿,就打起了大鱼的主意,连比它身体大许多倍的鲨鱼,都不放在眼里!这是谁呀,真是胆大包天,连海中     

一道电学比较题的解析

并联在电路上的两个电阻R1和R2通电后，通过它们的电流I1＝0．4安，I2＝0．6安．则二交路电流同干路电流之比I1：I2：I＝；而R1和R2同并联总电阻之比RI：R2：R＝．这是在欧姆定律一章的检测考试中，一道简单而值得重现的电学比较题．由于多数同学不熟悉比例知识，尤其是连比和反比例，因而此题完成特别差；前一空白只有三成同学做对，后一望日仅个别同学镇正据．两个数亘相比较，叫做星比；三个以上的数亘相比较，称为连比；辛比利连比，统称比例．比较的结果，叫做比值；表示比值的数字，伍当是没有公约数的阎势整数，而不能用小数部…     

求连比的两种有效方法

求两个量之比的问题 ,是初中物理的常见题型 ,其处理方法大家也比较熟悉 .但对求两个以上的量之比 ,即连比问题 ,许多同学就感到无从下手 ,或者由于方法不对而出错 .为帮助大家突破这一难点 ,下面以一道中考题为例 ,介绍两种求连比的有效方法 .题目　如图所示 ,电流表Ａ1的示数为 1Ａ ,Ａ2的示数为 4Ａ ,Ａ3 的示数为 6Ａ ,则Ｒ1、Ｒ2 、Ｒ3 的电阻值之比为 . (1998年山西省中考题 )分析与解　 1 通分法 :将各相关量代入连比中 ,先约分 ,这包括三部分 :连比中各项的分子约分、分母约分和连比中每一项约分 .然后对连比中各项进行通分 ,最后去…     

从生活经验到数学概念——《比的定义》的解读、思考与启示

"比"是人教版实验教科书数学六年级上册中出现的一个重要的数学概念,这个数学定义用词简单:"两数相除又叫做两个数的比。"定义的内涵是"两数相除"。在实际生产生活中,人们也常用到"比",生活中所用的"比"一般只涉及第一种外延,即同类量相比的情况。如男女生的人数比、果汁和水的质量比、模型和实物的长度比。再如,黄金比、连比、百分比、比例尺等等都是同类量的比,日常生活生产中几乎没有不同类数量相比的例子。在人们的印象中,"比是同类量相除"的印象非常深刻,这与数学中"比"的概念有出入,不完全一致。     

“分数的再认识（一）”教学设计

一、背景与思考 “分数的再认识（一）”是北师大版五年级教材学习分数的第一节课,它一方面是后续学习分数的基础,另一方面也要唤起学生前期对分数认识的经验．起着承上启下的重要作用。根据分数意义的整体设计,本节课定位为进一步体会部分和整体的关系。从分数的“数量比”过渡到“份数比”。特别是设计了“份数”不明显甚至是每份的数量不是整数的学习素材,加深学生对于“关系”的体会。     

“按比例分配应用题”教学例谈

<正>在实际生活中,按比例分配有着广泛的应用,所以学好这部分知识很有必要。按比例分配应用题,可以化成分数来解答,也可以用份数来解答,用份数来解答的方法比较容易掌握,按比例分配应用题的教学,主要分以下几种类型。[类型一]已知分配的总和及各部分之间的比,求每部分各是多少?这种类型的解题     

"先有妈,后有儿子"

在教学《分数的意义》时,我让学生说说怎样写一个分数,并说明理由。一位学生认为应该先写分数线,再从下往上写,他说:“分母表示平均分的份数,分子表示所取的份数,先有平均分的份数,才能有所取的份数,所以把平均分的份数叫分母,把取的份数叫分子,好像先有妈,后有儿子一样。”话音刚落,同学们就为他鼓起掌来。由此及彼,我马上想到了真假分数,于是趁热打铁,打破教材的课时界限,将下一课时的“真假分数”提到当前来上,继续引导学生:“那么在分数世界里有没有儿子比母亲大的?”从而形象地得出,“儿子”比“母亲”小的分数是真分数;“儿子”比“母…     

“后进生”也有创新能力

数学“真分数和假分数”时,围绕真分数为什么比1小展开讨论,通过讨论,得出以下两种理由: 理由一:从等分图中可以看出,图中阴影部分都比整体1少,所以真分数都比1小; 理由二:像1/3、3/4、5/8等都是把单位“1”平均分成若干份,取的份数没有平均     

扩大词汇量——听力提高的法宝

总有同学抱怨听力题得分不高,有的题甚至听了两遍后连大意都把握不了。这其中的原因应该很多,但我想,词汇量是很重要的一个因素。英语作为外语的听力考试,所使用的词汇量是有限的。一般情况下,英语考试中,听力部分的词汇难度都要比同一试卷中阅读理解部分的词汇难度小得多。例如,许多参加过高考的同学都发现,看懂听力部分的录音文字并不难,而阅读理解部分的文章就没有那么容易看懂了。其实,一般美国人日常说话,经常使用的词汇,基本上在4000词以内,而我们高考考查的词汇量才2000左右。一般认为,在生词量不超过3%的情况下,无论是读还是听,都不…