15~2、25~2……的速算

计算15~2、25~2、35~2、……95~2,这些“几十五”的平方,有这样一种规律:几十五的平方等于十位数乘以比十位数多1的数,得出的积扩大100倍,再加上25。 如:35~2=3×(3 1)×100 25=1200 25=1225     

对一道趣题答案的补充

贵刊1991年第二期刊载了《数学趣题》一文,对第一题男女同学的人数的答案作如下补充,并与提供趣题的有关同志商榷。把最小公倍数105进行分解质因数:105=3×5×7。因为男女人数都是两位数,所以只有下列几种情况: 3×5=15 3×5=15 3×7=21 3×7=21 5×7=35 5×7=35 根据上述情况,很容易直观发现它们的最大公约数是男女人数差的1/2的为:     

义务教育课程标准实验教科书小学数学(人教版) 二年级上学期期末测试题

同学们,一个学期的学习要结束了,老师知道你学的很棒,试试吧!你一定会取得好成绩!智慧乐园1.在○里填上“>”“<”或“=”。35-16○208×9○804×4○153×6○6 6 66×6○9×42.填上合适的单位。铅笔长18()大树高6()小学生高1()12()3.在对称的图形下面画“√”。()()()4.中有()条线段,)个直角。5.水果下面藏着什么数?×=×=12神机妙算1.直接写得数。6×8=5×9=5×6=7×4=9×9=8×7=9×4=3×8=6×9=7×5=8×9=5×8=7×6=8×4=9×7=15 30=36-15=55-40=21 36=48-9=2.用竖式计算。37 2876-3690-593.笔算下面各题。39 60-7594-56 37心灵手巧1.画一…     

换个角度看图形与化繁为简

请同学们观察下图:你能很快计算出上图中一共有多少个五角星吗?有的同学可能根据由上到下的排列这样计算:1+2+3+4+5+4+3+2+1=25(个)。有的同学可能根据上下对应的个数这样计算:1×2+2×2+3×2+4×2+5=25(个)。其实,上面的计算都复杂了。如果我们换个角度看图形,也就是斜着看,每行有5个五角星,一共有5行,所以一共有5×5=25(个)五角星。这样,问题就更简单。     

“乘法交换律和结合律”课堂教学纪实与评析

一、课前练兵——口算 12×5 15×4 16×5 35×2 45×2 24×5 125×8 25×4 25×8     

课堂因错误而精彩

学习了小数乘除法的简便计算后,我设计了这样一组计算题：75÷（7．5÷0．4）、75÷7．5×0．4。我原想让学生快速练习,然后让学生在观察讨论中发现这两题的计算结果是一样的,从而激发学生的探究欲望,让学生自主发现第二题计算起来比较简便。但在课堂中,学生的计算情况大大地出乎我的意料,大部分学生都算错了,算法如下：75÷（7．5÷0．4）=75÷7．5÷0．4=10÷04=25、75÷7．5×0．4=75÷（7．5×0．4）=75÷3=25。     

选择合理的方案

我在上学期的期末考试中有一道应用题被扣了5分,刚拿到卷子时我有些不服气。题目是这样的:每把单人椅10元,每张单人桌15元,每张双人桌25元。如果请你为一个班的48名同学购买课桌椅,你会怎样搭配,算一算这样购买共需花多少钱?考试时,我是这样列式解答的:10×48 15×46 25×1=1195     

一道“*”号题的教学

人教社出版的九义小数教材第三册P_(134)有这样一道题: “1 3 5=9 小华很快想出:3×3=9 1 3 5 7 9=25 小华又很快想出:5×5=25 你知道小华是怎样想出的吗?下面的题你能很快想出来吗?     

小学数学课堂思维训练百例评析

(四) 特级教师阮端伦老师在讲授“乘法分配律”这节课时,出示下面一组等式,要求学生观察、讨论: (5 41)×3=5×3 4×3 (9 15)×20=9×20 15×20 (5 30)×12=5×12 30×12 (25 5)×4=25×4 5×4 师:谁能用数学语言概括出左边算式的特点? 生:(相互启发)两个数的和与一个数相乘。 师:谁能用数学语言概括出右边算式的特点?     

听课后的反思

一、尊重学生的成果教学片断1:教师经过一番生活情景的创设,引出例题“28+7”,大多数学生都一口喊出得数是35。师:你们是怎样想出来的?生1:我把7分成2和5,28+2=30,再加5等于35。生2:我先把28看成30,30+7=37,再减2等于35。生3:我先把8分成3和5,7+3=10,10+20=30,再加5等于35。生4:我把28分成25和3,7+3=10,10+25=35。生5:我先算8+7=15,再算20+15=35。师:说得太好了,随即板书:28+7=35想:8+7=15,20+15=35。师:你喜欢哪一种算法?(生举手,师统计)全班同学一致同意教师板书在黑板上的这种方法。师:看来喜欢这种方法的人最多,以后我们就按这样的方法…     

两个案例对比引发的思考

〔案例A〕1.课件出示准备题:一辆汽车51小时行驶9千米,1小时行驶多少千米?师:你们会列式计算吗?根据什么列式?生:9÷15,根据速度=路程÷时间。师:1小时里有几个51小时?生:5个15小时。师:〔师边讲解边画图(图略)〕所以9÷51其实就是求5个9千米是多少,9÷15=9×5=45千米。2.课件出示例题:一辆汽车52小时行驶18千米,1小时行驶多少千米?师:你们会列式计算吗?生:18÷52。师:你们会算18÷52吗?生:可以先求1个51小时走多少千米,再算5个51小时走多少千米,用18÷2×5。师:根据18÷52=18÷2×5,你们有什么发现?生:18÷52可以写成18×25。〔案例B〕课…     

中国人民大学附小2005年毕业考试数学试卷

【基本题】做对10题以上(含10题)达标。一、口算。(4∶1)26 18="7.2÷0.9=1-37=37 23=3.7÷0.5=0×78=60-24=4.7 3=89-94=218 105=1.25×8×0.1=415 115=1.4 6=0.2 0.2 0.2=12-52=0.39 0.1=2÷0.25=4÷54=5-0.8=0.24÷12=35×5=6-4.06=205÷5=’15 32=1.6×0.5=511-199=56×130=0.55×4=190÷35="35-110=二、填空。(3∶1)1.我国目前土地沙化面积达到一百六十八万九千平方千米,写作()平方千米,改写成以“万”作单位的数是()万平方千米,约占国土面积的17.6%。2.0.75吨=()千克;15平方分米=()平方米。3.34∶2化成最简整数比是(),比值是()。4.比a…     

例谈数学“探索规律”

探索规律有助于培养同学们的学习兴趣,有助于培养探索奥秘的能力和创新能力。探索规律的方法是多角度的,多样化的,在这里列举几例。一、在运算中发现规律例1计算10×102102×103103×10102×105你发现了什么?能否用你发现的规律解决下列问题?10n·10m,an·am(m、n为正整数)通过计算,观察10×102=103,102×103=105,103×10=104,102×105=107,发现这些式中,同底数幂的乘法运算,底数10不变,各因式的指数相加作为积的指数:10n·10m=10n m,an·am=am n·上面运算发现了同底数幂相乘的运算规律,得到了解决问题的办法(这个发现规律的方法有利于数学…     

义务教育六年制小学数学第五册 思考题解析与教学建议(续一)

9.210是由哪4个一位数相乘得到的?试填在下面(?)里.210=(?)×(?)×(?)×(?)此题实为学习分解质因数打基础.一般从乘除关系上去引导学生思考,即看210能被哪些一位数除尽而没有剩余.这样便有210÷2=105或210÷3=70,210÷5=42,210÷6=35等,说明210=105×2或210=70×3……再选定其中一种,如210÷2=105,再看105又能被哪些一位数除尽,显然有105÷3=35,105÷5=21,即105=35×3,105=21×5,然后又看其中一种,如105÷3=35,35又能被5除尽35÷5=7,即35=7×5,由此,210=2×105=2×3×35=2×3×5×7或210=3×70=3×7×10=3×7×2×5……采取这种逐一分解代数的方法学生是容易理解掌握的,也能为后面质因数分解的学习打下一个良好的基础.     

关于丢番图方程15+25+35+……+x8=py2

证明了丢番图方程15+25+35+……+x5=py在p=12k+1且P能使u2-6v2=3和s2-6pt2=1有正整数解时,丢番图方程15+25+35+……+x5=py2必有无穷多组正整数解(xnyun)=(xxyxn(xn+1)vn/2.     

六年制小学数学第六册期末自测题

一、直接写出计算结果。(6分) 48万 54万= 25×6= 60×9= 63÷7×9= 180×3= 8×500= 0×8÷7= 225×4= 6×7 8= 72÷9 14= 7×6÷3= 24×5÷6= 二、     

对称的算式

<正>在学习“两位数乘两位数”时,我们除了要学会计算之外,还要去探讨乘法中一些有趣的规律,从而更好地掌握乘法的计算方法。比如,比较下面这些乘法算式的乘积,你有什么发现？24×63=42×36=14×82=41×28=我们可以先算出乘积,再比较。24×63=1512 42×36=1512 14×82=1148 41×28=1148从结果可以看出：24×63=42×36,14×82=41×28。我们发现,24变成了42,63变成了36,14变成了41,82变成了28,即个位数字和十位数字交换,而乘积却不变。     

在观察中寻找规律

在小学数学计算教学中,经常会遇到计算19×19、29×29、99×99、201×201、999×999……也就是计算两个相同奇数的乘积。对于任意一个奇数的平方,是否有它的计算规律呢?请看下面的算式:1×1=0×2 13×3=2×4 15×5=4×6 17×7=6×8 19×9=8×10 111×11=10×12 1……n×n=(n-1)     

有趣的“和”等于“积”

在一次小练习中,我无意中发现了一个神奇的算式：5/2＋5/3=25/6。为什么说它神奇呢？因为把这道算式中的“＋”改为“×”,结果依然是：5/2×5/3=25/6。     

引导学生用乘法分配律解题浅探

如何引导学生合理、巧妙使用乘法分配律,提高其解题能力,形成技能技巧呢?下面谈些具体做法,仅供参考.1.用简便方法计算下面各题(六年制第八册练习六第6题)(1)38×29 38×71(2)35×37 65×37(3)38×35 62×35(4)76×68 76×32学生很快就能完成:(1)38×29 38×71=38×(29 71)=38×100=3800(2)35×37 65×37=37×(35 65)=37×100=3700(3)38×35 62×35=35×(38 62)=35×100=3500(4)76×68 76×32=76×(68 32)=76×100=7600